實(shí)驗(yàn)三FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

1、實(shí)驗(yàn)三 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟悉FIR濾波器的設(shè)計(jì)基本方法2掌握用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理與方法，熟悉相應(yīng)的計(jì)算機(jī)高級語言編程。3熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相位特性。4了解各種不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法FIR濾波器的設(shè)計(jì)問題在于尋求一系統(tǒng)函數(shù)，使其頻率響應(yīng)逼近濾波器要求的理想頻率響應(yīng)，其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)。1用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的基本方法設(shè)計(jì)思想：從時域從發(fā)，設(shè)計(jì)逼近理想。設(shè)理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)為。以低通線性相位FIR數(shù)字濾波器為例。 一般是無限長的，且是非因果的，不能直接作為FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)。要想得到一個因果的有限長的

2、濾波器h(n)，最直接的方法是截斷，即截取為有限長因果序列，并用合適的窗函數(shù)進(jìn)行加權(quán)作為FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)。按照線性相位濾波器的要求，h(n)必須是偶對稱的。對稱中心必須等于濾波器的延時常數(shù)，即 用矩形窗設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器，所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的9%，這個現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。為了消除吉布斯效應(yīng)，一般采用其他類型的窗函數(shù)。2典型的窗函數(shù)（1）矩形窗(Rectangle Window) 其頻率響應(yīng)和幅度響應(yīng)分別為：， （2）三角形窗(Bartlett Window) 其頻率響應(yīng)為： （3）漢寧(Hanning)窗，又稱升

3、余弦窗 其頻率響應(yīng)和幅度響應(yīng)分別為：（4）漢明(Hamming)窗，又稱改進(jìn)的升余弦窗 其幅度響應(yīng)為： （5）布萊克曼(Blankman)窗，又稱二階升余弦窗 其幅度響應(yīng)為： （6）凱澤(Kaiser)窗 其中：是一個可選參數(shù)，用來選擇主瓣寬度和旁瓣衰減之間的交換關(guān)系，一般說來，越大，過渡帶越寬，阻帶越小衰減也越大。I0(·)是第一類修正零階貝塞爾函數(shù)。 若阻帶最小衰減表示為，的確定可采用下述經(jīng)驗(yàn)公式： 若濾波器通帶和阻帶波紋相等即p=s時，濾波器節(jié)數(shù)可通過下式確定： 式中：3利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的具體步驟如下：（1）按允許的過渡帶寬度及阻帶衰減AS，選擇合適的窗函數(shù)，并估計(jì)節(jié)

4、數(shù)N：其中A由窗函數(shù)的類型決定。（2）由給定的濾波器的幅頻響應(yīng)參數(shù)求出理想的單位脈沖響應(yīng)。（3）確定延時值 （4）計(jì)算濾波器的單位取樣響應(yīng)，。（5）驗(yàn)算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。三、主要實(shí)驗(yàn)儀器及材料微型計(jì)算機(jī)、Matlab6.5教學(xué)版、TC編程環(huán)境。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1知識準(zhǔn)備在實(shí)驗(yàn)編程之前，認(rèn)真復(fù)習(xí)有關(guān)FIR濾波器設(shè)計(jì)的有關(guān)知識，尤其是窗函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，閱讀本次實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，熟悉窗函數(shù)及四種線性相位FIR濾波器的特性，掌握窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的具體步驟。2編制窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的主程序及相應(yīng)子程序。繪制它的幅頻和相位曲線，觀察幅頻和相位特性曲線的變換情況，注意長度N對曲線的影響。 (1) 設(shè)計(jì)一線性相位FIR數(shù)字低通濾波器，截止頻率，過渡帶寬度，阻帶衰減dB。(2) 設(shè)計(jì)一線性相位FIR數(shù)字高通濾波器，要求通帶截止頻率，阻帶截止頻率，阻帶最小衰減。    (3) 設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的線性相位FIR帶阻濾波器。，阻帶最小衰減As=50dB。五、實(shí)驗(yàn)思考1定性地說明用本實(shí)驗(yàn)程序設(shè)計(jì)的FIR濾波器的3dB截止頻率在什么位置？它等于理想頻率響應(yīng)Hd(ej)的截止頻率嗎？ 2如果沒有給定h(n)的長度N，而是給定了通帶邊緣截止頻率c和阻帶臨界頻率p，以及相應(yīng)的衰減，你能根據(jù)這些條件用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相