章末檢測(cè)(二)

1、.章末檢測(cè)二一、選擇題每題3分,共30分1.把方程12x=1變形為x=2,其根據(jù)是A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2C.分式的根本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)12.假設(shè)x=1,y=2是關(guān)于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解,那么a的值為A.-5B.-1C.2D.73.方程組x+y=3,2x-y=3的解是A.x=1y=2B.x=2y=1C.x=1y=1D.x=2y=34.一元二次方程xx-1=0的解是A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-15.2019河南平頂山一模不等式組3x-1>2,2-x0的解集在數(shù)軸上表示為6.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為A.x+42=1

2、7B.x+42=15C.x-42=17D.x-42=157.假設(shè)關(guān)于x的方程k2x2+2k-1x+1=0有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是A.k14B.k14或k0C.k<14D.k148.2019四川巴中假設(shè)分式方程3x-ax2-2x+1x-2=2x有增根,那么實(shí)數(shù)a的取值是A.0或2B.4C.8D.4或89.小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng),有兩條道路可供選擇:道路一的全程是25千米,但交通比較擁堵;道路二的全程是30千米,平均車(chē)速比走道路一時(shí)的平均車(chē)速能進(jìn)步80%,因此能比走道路一少用10分鐘到達(dá).假設(shè)設(shè)走道路一時(shí)的平均車(chē)速為x千米/小時(shí),那么根據(jù)題意,得A.25x-30(1+80%)x=1060B

3、.25x-30(1+80%)x=10C.30(1+80%)x-25x=1060D.30(1+80%)x-25x=1010.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定ab=1b-1a,假設(shè)22x-1=1,那么x的值為A.56B.54C.32D.-16二、填空題每題3分,共15分11.假如4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=. 12.2019廣西模擬股市規(guī)定:股票每天的漲、跌幅均不超過(guò)10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%時(shí),便不能再漲,叫做漲停,當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%時(shí),便不能再跌,叫做跌停.假設(shè)一支股票某天跌停,之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià),假設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,那么

4、x滿足的方程是. 13.關(guān)于x的一元二次方程x2+tx+12t2+t+2=0根的情況是. 14.2019河南開(kāi)封一模不等式組3x+10>0,163x-10<4x的最小整數(shù)解是. 15.2019河南普通高中招考標(biāo)準(zhǔn)模擬不等式組x<m,2-x32有四個(gè)整數(shù)解,那么m的取值范圍為. 三、解答題共75分16.6分2019宿遷解方程組:x+2y=0,3x+4y=6.17.10分解方程:132x+2=1-1x+1;2x2-1=2x+1.18.8分解不等式組:x-32(2x-1)4,1+3x2>2x-1,把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)

5、解.19.10分一元二次方程k-2x2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.1求k的取值范圍;2假如k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)一樣的根,求此時(shí)m的值.20.10分在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購(gòu)置門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)根底上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)置的門(mén)票張數(shù),如今只花費(fèi)了4800元.1求每張門(mén)票的原定票價(jià);2根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.21.11分2019河南鄭州一模霧霾天氣持續(xù)覆蓋我國(guó)大部分地區(qū),困擾著廣闊市

6、民的生活,口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷(xiāo),小明的爸爸用12019元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在自家商店銷(xiāo)售,銷(xiāo)售完后共獲利2700元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:品名價(jià)格甲型口罩乙型口罩進(jìn)價(jià)元/袋2030售價(jià)元/袋25361小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋?2該商店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩,購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2倍.甲種口罩按原售價(jià)出售,而效果更好的乙種口罩打折讓利銷(xiāo)售.假設(shè)兩種型號(hào)的口罩全部售完,要使第二次銷(xiāo)售獲利不少于2460元,每袋乙種型號(hào)的口罩最多打幾折?22.10分2019河南檢測(cè)隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng),重慶火車(chē)北站越來(lái)越擁擠,為了滿足鐵路交通的快

7、速開(kāi)展,該火車(chē)站前年開(kāi)場(chǎng)啟動(dòng)了擴(kuò)建工程,其中某項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月,并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍.1求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月;2假設(shè)甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬(wàn)元,乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬(wàn)元.在保證工程質(zhì)量的前提下,為了縮短工期,擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程,在完成這項(xiàng)工程中,甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍,那么甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過(guò)1500萬(wàn)元?甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)23.10分2019湖北咸寧為拓寬學(xué)生視野,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì),促進(jìn)書(shū)本知識(shí)和生活經(jīng)歷的深度交融,

8、我市某中學(xué)決定××部分班級(jí)去赤壁開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng),在參加此次活動(dòng)的師生中,假設(shè)每位老師帶17個(gè)學(xué)生,那么剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶;假設(shè)每位老師帶18個(gè)學(xué)生,那么有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē),它們的載客量和租金如下表所示.甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量人/輛3042租金元/輛300400學(xué)校方案此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)3100元,為了平安,每輛客車(chē)上至少要有2名老師.1參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少?2既要保證所有師生都有座,又要保證每輛客車(chē)上至少要有2名老師,可知租用客車(chē)總數(shù)為; 3你能得出哪幾種不同的租車(chē)方案?其中哪種租車(chē)方案最省錢(qián)?請(qǐng)說(shuō)明

9、理由.答案精解精析一、選擇題1.B把方程12x=1變形為x=2,是在方程左右兩邊同時(shí)乘2,其根據(jù)是等式的性質(zhì)2,應(yīng)選B.2.D把x=1,y=2代入ax-3y=1中,得a-3×2=1,解得a=7,應(yīng)選D.3.B+得3x=6,x=2,把x=2代入得2+y=3,y=1,故原方程組的解為x=2,y=1.應(yīng)選B.4.C由xx-1=0得x1=0,x2=1,應(yīng)選C.5.C解不等式3x-1>2得x>1,解不等式2-x0可得x2,在數(shù)軸上表示不等式組的解集應(yīng)為,應(yīng)選C.6.C變形得x2-8x=1,x2-8x+16=1+16,x-42=17,應(yīng)選C.7.A當(dāng)k=0時(shí),方程有實(shí)數(shù)根1.當(dāng)k0時(shí)

10、,=2k-12-4k2=-4k+10,k14且k0.綜上所述,k的取值范圍是k14.應(yīng)選A.8.D方程兩邊同乘xx-2,得3x-a+x=2x-2,由題意得,分式方程的增根為0或2,當(dāng)x=0時(shí),-a=-4,解得a=4,當(dāng)x=2時(shí),6-a+2=0,解得a=8,應(yīng)選D.9.A根據(jù)題意知30(1+80%)x小時(shí)、25x小時(shí)分別為走道路二和走道路一所用的時(shí)間.走道路二比走道路一少用10分鐘,由題中所給路程和速度的單位知應(yīng)該把10分鐘化為1060小時(shí),應(yīng)選A.10.A由題意得分式方程12x-1-12=1,解此方程得x=56,檢驗(yàn):當(dāng)x=56時(shí),2x-10,故原分式方程的解為x=56.應(yīng)選A.二、填空題11

11、.答案0解析4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,a+2b-5=1,3a-b-3=1,解得a=2,b=2,a-b=0.12.答案1-10%1+x2=113.答案無(wú)實(shí)根解析在一元二次方程x2+tx+12t2+t+2=0中a=1,b=t,c=12t2+t+2,=b2-4ac=t2-412t2+t+2=-t+22-4<0.關(guān)于x的一元二次方程x2+tx+12t2+t+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即

12、主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱(chēng)老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。14.答案x=-3解析解不等式3x+10>0得x>-313;解不等式16x3-10<4x得x<712,不等式組的解集為-313<x<712,整數(shù)x=-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,最小整數(shù)解為x=-3.15.答案-1<m0解析解不等式2-x32得x-4,x<m且不等式組有解,-4x<

13、;m,又原不等式組有四個(gè)整數(shù)解,-1<m0.三、解答題16.解析x+2y=0,3x+4y=6,×2-得-x=-6,解得x=6,故6+2y=0,解得y=-3,故方程組的解為x=6,y=-3.17.解析1方程兩邊同乘2x+1得,3=2x+1-2,解得x=32.檢驗(yàn):當(dāng)x=32時(shí),2x+1=2×32+10,原方程的解是x=32.2原方程可化為x2-2x-3=0,因式分解得x-3x+1=0,x-3=0或x+1=0,x1=3,x2=-1.18.解析x-32(2x-1)4,1+3x2>2x-1,由得x-54,由得x<3.所以原不等式組的解集為-54x<3.把解集

14、在數(shù)軸上表示如下:由于在-54x<3范圍內(nèi)的整數(shù)有-1,0,1,2,所以原不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,2.19.解析1一元二次方程k-2x2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k-20,=(-4)2-4×(k-2)×2>0,解得k<4且k2,2結(jié)合1可知k=3,方程x2-4x+k=x2-4x+3=x-1x-3=0,解得x1=1,x2=3.當(dāng)x=1時(shí),1+m-1=0,解得m=0;當(dāng)x=3時(shí),9+3m-1=0,解得m=-83.故m的值為0或-83.20.解析1設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元.由題意得6000x=4800x-80,解得x=400.經(jīng)檢驗(yàn),x=40

15、0是原方程的解,且符合題意.答:每張門(mén)票的原定票價(jià)為400元.2設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y.由題意得4001-y2=324.解得y1=0.1=10%,y2=1.9不合題意,舍去.答:平均每次降價(jià)的百分率為10%.21.解析1設(shè)小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩x袋,乙種型號(hào)口罩y袋,那么20x+30y=12000,(25-20)x+(36-30)y=2700,解得x=300,y=200.該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩300袋,乙種型號(hào)口罩200袋.2設(shè)每袋乙種型號(hào)的口罩打m折,那么300×5+4000.1m×36-302460.解得m9.每袋乙種型號(hào)的口罩最多打9折.22.解析1設(shè)甲隊(duì)

16、單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月,那么乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x-5個(gè)月,由題意得xx-5=6x+x-5.整理得x2-17x+30=0.解得x1=2,x2=15.x1=2不合題意,舍去,故x=15,x-5=10.答:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月.2設(shè)在完成這項(xiàng)工程中甲隊(duì)施工m個(gè)月,那么乙隊(duì)施工m2個(gè)月,由題意知乙隊(duì)每月的施工費(fèi)為150萬(wàn)元.根據(jù)題意得100m+150·m21500.解得m847.m為整數(shù),m的最大整數(shù)值為8.答:甲隊(duì)最多施工8個(gè)月才能使工程款不超過(guò)1500萬(wàn)元.23.解析1設(shè)老師有x名,學(xué)生有y名.依題意,列方程組為17x=y-12,18x=y+4,解得x=16,y=284.答:老師有16名,學(xué)生有284名.28.詳解:每輛客車(chē)上至少要有2名老師,汽車(chē)總數(shù)不能大于8輛;要保證300名師生都有座,汽車(chē)總數(shù)