蘇科年級數(shù)學(xué)幾何提升題家教選自多份考試試卷

1、1如圖，在平面直角坐標系中，RtOAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PAPC的最小值為A B C. D22.如圖，求作點P，使點P同時滿足：PA=PB且到直線m，n的距離相等13如圖，在ABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點， （題13）連接GF，求證： GFDE17如圖所示，點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于點M，交OB于點N，已知P1P2=15，則PMN的周長為_. 18如圖，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點

2、，則EC+ED的最小值是_23如圖，XOY內(nèi)有一點P，試在射線OX上找出一點M，在射線OY上找出一點N，使PM+MN+NP最短.24如圖，AD是ABC的角平分線，點E在AB上，且AE=AC，EFBC交AC于點F求證：EC平分DEF （題24） （題25） （題26）25如圖，C為線段AB上任意一點（不與A、B重合），在AB的同側(cè)分別作ACD和BCE，CACD，CBCE，ACD與BCE都是銳角，且ACDBCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接PC試說明： (1) ACEDCB (2) PC平分APB26.如圖，已知點D為等腰直角ABC內(nèi)一點，CADCBD15，

3、E為AD延長線上的一點，且CECA（1）求證：DE平分BDC；（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD12如圖1，點P、Q分別是等邊ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M（1）求證：ABQCAP；（2）當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求它的度數(shù)（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)。20.如圖，某市把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，AC

4、B=90oAC=80 mBC=60 m(1)若入口E在邊AB上，且與A、B距離相等，求從人口E到出口C的最短路線的長；(2)若線段CD是一條水渠，且點D在AB邊上，已知水渠造價約為10元m，則點D在距點A多遠處，此水渠的造價最低?最低造價是多少?6如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點E，DFAC交AC于點F=7，DE=2，AB=4，則AC長是（ ）A4 B3 C6 D57如圖，已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD=（）A.4 B.3 C.2 D.1 9如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC50BAC的平分線與AB的中垂線交于點0，點C沿EF折疊后與點O重

5、合，則CEF的度數(shù)是_第17題圖10. 已知平行四邊形ABCD的周長為2a，兩條對角線相交于點O，且AOB的周長比BOC的周長大b，則AB的長為（ ）A. B.C.D.17如圖所示，已知ABC的周長是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，則ABC的面積是 18如圖，ADBC，ABC的角平分線BP與BAD的角平分線AP相交于點P，作PEAB于點E若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為_19如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則OEC為_ （題18） （題1

6、9）20.如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊， DAAB于A，CBAB于B，已知DA15km，CB10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上修建一個土特產(chǎn)收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，問E站應(yīng)修建在離A站多少千米處？21.如圖，ABC中，ACB90，AC6，BC8點P從A點出發(fā)沿ACB路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿BCA路徑向終點運動，終點為A點點P和Q分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PEl于E，QFl于F問：點P運動多少時間時，PEC與QFC全等？請說明理由（題22）22兩個大小不同的等腰直角三角形三

7、角板如圖(1)所示放置，圖(2)是由它抽象出的幾何圖形，點B、C、E在同一條直線上，連接DC(1)請找出圖(2)中的全等三角形，并給予證明；（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）(2)求證：DCBECEABDFABCDE23如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上.求證：BE=CE；若BE的延長線交AC于點F，且BFAC,垂足為F，BAC=45，原題設(shè)其它條件不變. 求證：AEFBCF. （題23）21.如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.第24題圖求證：（1）EC=BF；（2）ECBF.第21題圖24.已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D是

8、AB的中點，點E是AB邊上一點（1）直線BF垂直于直線CE，交CE于點F，交CD于點G（如圖），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，交CE的延長線于點H，交CD的延長線于點M（如圖），找出圖中與BE相等的線段，并證明7.ABC中，ACB90，ACBC6，M點在邊AC上，且CM2，過M點作AC的垂線交AB邊于E點.動點P從點A出發(fā)沿AC邊向M點運動，速度為每秒1個單位，當(dāng)動點P到達M點時，運動停止.連接EP，EC.在此過程中， 當(dāng)t為何值時，EPC的面積為10？ 將EPC沿CP翻折后，點E的對應(yīng)點為F點，當(dāng)t為何值時，PFEC？ABCQOP1已知三角形的三邊長分別為、5、2，則該三角

9、形最長邊上的中線長為_3若等腰三角形的一個外角為70，則它的底角為 4. 在等腰三角形中，A=120，則 5如圖，OAOB，垂足為O， P、Q分別是射線OA、OB上的兩個動點，點C是線段PQ的中點，且PQ4則動點C運動形成的路徑長是 6若，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 7如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是 .8如圖，BAC=1000，MN、EF分別垂直平分AB、AC，則MAE的大小為_圖1圖29如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連

10、接CE，求四邊形ABCE的面積 第9題 第10題 第8題10.如圖1，在梯形ABCD中，ABCD，BCD90O，這樣的梯形稱作直角梯形其中ABAD10cm，BC8cm (1) 求CD的長；（2）若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線AB方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段DC方向向點C運動已知動點P、Q同時發(fā)，當(dāng)點P運動到點B時，P、Q運動停止，設(shè)運動時間為t當(dāng)t為何值時，四邊形PBQD為平行四邊形是否存在某一時刻t，使四邊形APQD為直角梯形。若存在求出t的值；若不存在，說明理由28. 我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形

11、為勾股 四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊（1）寫出你所了解的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 ， ；（2）如圖28（1），已知格點（小正方形的頂點）O(0,0)，A(3,0)，圖28（1） B(0,4)，請你畫出以格點為頂點，OA,OB為勾股邊且對角線相等 的勾股四邊形OAMB；（3）如圖28（2），將繞頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60， 得到，連結(jié)， 求證：，即四邊形是勾股四邊形 第 3題 第4題 第5題 1到三角形的三個頂點距離相等的點是 ,到三條邊距離相等的點是 A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點 C.三條高線的交點 D.三條垂直平分線的交點2平面上有A、B兩個點，以

12、線段AB為一邊作等腰直角三角形能作_個3如圖，ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BEAC若DE=10，AE=16， 則BE的長度為_。 4如圖所示，已知ABC的面積是36，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC 于D，且OD=4, 則ABC的周長是 . 5如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則CEF的度數(shù)是_.6. 如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6， ABD的周長為24.(1)求ABC的周長 （第6題） (2)如果ABDE,求ABC的面積7如圖長方形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂

13、點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上（1）如圖（1），當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時，求AF的長（2）如圖（2），當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時，求證：EF=EG求AF的長.(3) 如圖（3），當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上，B點的對應(yīng)點E在長方形內(nèi)部，E到AD的距離為2cm,且BG=10時，求AF的長 （1） （2） （3）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水 （1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個位置？ （2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個位置？ 請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留

14、作圖痕跡 23、（1）如圖(1)點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。 . B A .1如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則123_13如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，若BD平分ABC，則圖中等腰三角形有_個 （第1題） 14如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A

15、的邊長為6cm，B的邊長為5cm，C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為_cm15如圖，在等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P則APE=_ _16作圖題：近年來，國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，我區(qū)計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)(如圖所示)醫(yī)療站滿足下列條件；使其到兩公路距離相等，到張、李兩村的距離也相等，請你作圖確定P點的位置(尺規(guī)作圖不寫作法，保留作圖痕跡)ABCDE 第16題 第17題 第6題17.如圖，折疊矩形紙片ABCD，得折痕BD，再折疊AD使點A與點F重合，折痕為DG，若AB=4， BC=3，求AG的長6如圖，在ABC

16、中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點。若BC=3， 則BCE的周長是8，則AC= 8下列命題中正確的是 .全等三角形對應(yīng)邊相等； 三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等；有兩邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。9在一塊三角形的草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距 離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在 ( ) AABC三條中線的交點 BABC三邊的垂直平分線的交點 CABC三條角平分線的交點 DABC三條高所在直線的交點10已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為（ ）.（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D)

17、120cm.24.如圖：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F。 求證：AF平分BAC16把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45 ，D=30 ，斜邊AB=12，CD=14，把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15 得到（如圖乙），此時與交于點，則線段的長度為 . （第16題圖） 24題 25題24如圖，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論（第20題）25如圖，在ABC中，AB=BC，CDAB于點D， CDBD，BE平分A

18、BC，點H是BC邊的中點，連接DH，交BE于點G，連接CG 來(1)求證：ADCFDB；(2)求證：CE1/2BF；(3)判斷ECG的形狀，并證明你的結(jié)論；(4)猜想BG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論20 如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1.（1）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的圖形A1B1C1；（2）在直線l上找一點P，使PBPC；（要求在直線l上標出點P位置）（3）連接PA、PC，計算四邊形PABC的面積25如圖(1)，已知點A、B是直線l同側(cè)的兩點，點P在直線l上，問 點P在何處時，才能使PAPB最??？ （1）AABQPl 如圖（2），RtABC中，B90，ABBC2，點D是斜邊AC的中點點P在AB上， 則點P在何處時， 才能使PCPD最??？請在圖（2）中畫出點P的位置（保留痕跡，不要求證明），并直