講義——靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1、 庫(kù)侖定律元電荷：元電荷是指最小的電荷量，用e表示，大小為e=。庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。表達(dá)式：，其中靜電力常量。2、 電場(chǎng)電場(chǎng)的產(chǎn)生：電荷的周?chē)嬖谥妶?chǎng)，產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷叫做源電荷。描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度，描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量是電勢(shì)，這兩個(gè)物理量?jī)H由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)。電場(chǎng)強(qiáng)度：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的靜電力與它的電荷量的比值，叫電場(chǎng)強(qiáng)度。定義式：，單位：或。方向：規(guī)定與正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力方向相同，則與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受靜電力的方向相

2、反。也是該點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向。區(qū)別：（定義式，適用于任何電場(chǎng)）；（點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的決定式）；（電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差間的關(guān)系，適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，d是兩點(diǎn)間距離在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影）。電場(chǎng)線：在電場(chǎng)中畫(huà)出的一系列有方向的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。電場(chǎng)線是為了形象的描述電場(chǎng)而假想的、實(shí)際不存在的曲線。電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷，是不閉合、不相交的曲線。熟悉正、負(fù)點(diǎn)電荷、勻強(qiáng)電場(chǎng)、等量異種電荷、等量同種電荷的電場(chǎng)線分布圖（教材13頁(yè)）。3、 電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差電勢(shì)能：由于移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功與路徑無(wú)關(guān)，所以電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，叫做電

3、勢(shì)能。靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系式為：，即靜電力所做的功等于電勢(shì)能的變化。所以，當(dāng)靜電力做多少正功，電勢(shì)能就減小多少；當(dāng)靜電力做多少負(fù)功，電勢(shì)能就增加多少。靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系式為：。說(shuō)明：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功（通常選大地或無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零）。電勢(shì)能有正有負(fù)，但是標(biāo)量。試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能大小為：。電勢(shì)：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)（由電場(chǎng)中這點(diǎn)的性質(zhì)決定，與試探電荷的q、EP無(wú)關(guān)）。定義式：。沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，或電勢(shì)降低最快的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系式為：；電勢(shì)差與靜電力做功

4、的關(guān)系式為：；勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為：。同一點(diǎn)的電勢(shì)隨零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同（通常選大地或無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），而兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。性質(zhì)：沿同一等勢(shì)面移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；在相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等的情況下，等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱（密強(qiáng)弱疏）。會(huì)畫(huà)點(diǎn)電荷電場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面。注：WAB、q、UAB、EP、等都是標(biāo)量，但都有正有負(fù)，計(jì)算時(shí)帶正負(fù)號(hào)代入。4、 電容器和電容任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體就組成一個(gè)電容器（容納電荷）。電容：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間

5、的電勢(shì)差U的比值，叫做電容器的電容，表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。定義式：，國(guó)際單位制中單位為法拉，。平行板電容器的決定式為：。平行板電容器應(yīng)用的兩種情況：電容器始終與電源相連（U不變），；不變。電容器充電后與電源斷開(kāi)（Q不變），；。（會(huì)熟練推導(dǎo)）五、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子是否考慮重力：微觀粒子（如質(zhì)子、電子、粒子等）不計(jì)重力；宏觀微粒（如帶電小球、質(zhì)點(diǎn)、油滴等）考慮重力。Lv0yvv0vy帶電粒子的加速：一平行金屬板兩板間電壓為U，一帶電粒子（q、m)僅受靜電力作用從靜止開(kāi)始，從一板運(yùn)動(dòng)到另一板的速度大小？（）帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：水平放置的平行金屬板，板長(zhǎng)為，板間電壓為（上正下

6、負(fù)），板間距離為，一電荷量為的帶正電粒子（不計(jì)重力）以初速度垂直電場(chǎng)方向從左側(cè)射入板間，且能從右側(cè)飛出。帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖。水平方向： 豎直方向： U1Lv0yvv0vyLy若是如圖所示的運(yùn)動(dòng)，則（電性相同的不同粒子經(jīng)加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后射出時(shí)軌跡相同） 或 靜電場(chǎng)題檢測(cè)題一、選擇題1下列公式中，既適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，也適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的有場(chǎng)強(qiáng)E=F/q場(chǎng)強(qiáng)E=U/d 場(chǎng)強(qiáng)E=kQ/r2 電場(chǎng)力做功W=Uq (A)(B)(C)(D)2、已知A為電場(chǎng)中一固定點(diǎn)，在A點(diǎn)放一電量為q 的電荷，受電場(chǎng)力為F，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，則A若在A

7、點(diǎn)換上q，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向發(fā)生變化B若在A點(diǎn)換上電量為2q 的電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)將變?yōu)?2EC若在A點(diǎn)移去電荷q，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)榱鉊A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小、方向與q 的大小、正負(fù)、有無(wú)均無(wú)關(guān)3.如圖所示，平行直線表示電場(chǎng)線，帶沒(méi)有標(biāo)明方向，帶電量為+1×10-2C的微粒在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力的作用，由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)量損失0.1J，若點(diǎn)的電勢(shì)為-10V，則A.B點(diǎn)的電勢(shì)為10V B.電場(chǎng)線的方向從右向左C.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡1 D.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡24 、 兩帶電小球，電量分別為+q和，固定在一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，其位置如圖1048所

8、示。若此桿繞過(guò)O點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過(guò)，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為（ ） A. 零B. C. D. 5.兩個(gè)相同的金屬小球帶正、負(fù)電荷，固定在一定得距離上，現(xiàn)把它們相碰后放置在原處，則它們之間的庫(kù)倫力與原來(lái)的相比將（ ）A.變小 B.變大 C.不變 D.以上情況均有可能 6如圖所示，有一平行板電容器充電后帶有等量異種電荷，然后與電源斷開(kāi)。下極板接地，兩極板中央處固定有一個(gè)很小的負(fù)電荷，現(xiàn)保持兩極板間距不變而使兩極板左右水平錯(cuò)開(kāi)一段很小的距離，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A電容器兩極板間電壓值變大 B電荷的電勢(shì)能變大C負(fù)電荷所在處的電勢(shì)升高 D電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變小7.圖1055中實(shí)線是一

9、簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（ ） A. 帶電粒子所帶電荷的符號(hào) B. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大+ + + + + + +OMN8、如圖，帶電粒子P所帶的電荷量是帶電粒子Q的3倍，它們以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，分別打在M、N點(diǎn)，若OM=MN，則P和Q的的質(zhì)量之比為A. 3：4 B. 4：3 C. 3：2 D. 2：39、示波管是示波

10、器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示.如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的 A.極板應(yīng)帶正電 B.極板應(yīng)帶正電C.極板應(yīng)帶正電 D.極板應(yīng)帶正電·······E+Q d c a bfeo10、如圖所示勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷+Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)點(diǎn)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)平行，bedf平面與電場(chǎng)垂直，則下列說(shuō)法中正確的是Ab、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同Ba點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì)C點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做功D將點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間

11、移動(dòng)，從球面上 a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的電勢(shì)能變化量一定最大11 ,若帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力作用，則它在任意一段時(shí)間內(nèi)（ ） A. 一定沿電場(chǎng)線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) B. 一定沿電場(chǎng)線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) C. 不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) D. 不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)12 如圖所示，AB是一個(gè)接地的很大的薄金屬板，其右側(cè)P點(diǎn)有一帶電量為Q的正電荷，N為金屬板外表面上的一點(diǎn)，P到金屬板的垂直距離=d, M為點(diǎn)P、N連線的中點(diǎn)，關(guān)于M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是： A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)高，M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大 B. M點(diǎn)的場(chǎng)

12、強(qiáng)大小為4kQ/d2 C.N點(diǎn)的電勢(shì)為零，場(chǎng)強(qiáng)不為零 D.N點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都為零 一、選擇題答案123456789101112二、 填空題13.質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球用一絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)它在A、B之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，OA、OB與豎直方向OC的夾角均為（如圖所示）。（1）如果當(dāng)它擺動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)突然施加一豎直向上的、大小為E=mg/q的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則此時(shí)線中拉力T1_；（2）如果這一電場(chǎng)是在小球從A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)C時(shí)突然加上去的，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)線中的拉力T2_。14如圖所示的A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為-1V、1V、5V，則D點(diǎn)的電勢(shì)D

13、為 V,并標(biāo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。三 計(jì)算題 15、如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離為2cm，已知Uac=60V,求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？（2）設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，求A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)。（3）求將q= -1.0×10-10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力做的功。.B.acbdAPD.C（4）將q=2×10-10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到B，電場(chǎng)力所做的功Wbcdp16、如圖所示，兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和-q的小球A和B，處于場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中，使長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的連線AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)

14、，求E的大小滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)？17 如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)(L=ab=dc)高為H(H=bc=ad)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)。電量為q、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)重力。（1）若粒子從c點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；（2）若粒子從bc邊離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為，則電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？ 18、如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置。

15、（2）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置。（3）若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n（n1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)（D不隨電場(chǎng)移動(dòng)），求在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。參考答案一選擇1、D 2、D 3、BC 4、C 5、D 6、AC 7、BCD 8、A 9、AC 10、D 11、D 12、AC二 填空 13 、 0 14 、 7v D 指向 A 15、(1)1.5×103V/m (2)30V -30V -60V 0V (3)-9.0×10-9J (4)0J16、分析與解：對(duì)A作受力分析設(shè)懸點(diǎn)與A之間的絲線的拉力為F1，AB之間連線的拉力為F2，受力圖如圖10乙所示根據(jù)平衡條件得F1F2圖10F1sin60°=mg，qE=k +F1cos60°+F2，由以上二式得：E=k +cot60°+，F(xiàn)20，當(dāng)Ek +時(shí)能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)17、解析：（1）Lv0t，L，所以E，qELEktEk，所以EktqELEk5Ek，（2）若粒子由bc邊離開(kāi)電場(chǎng)，Lv0t，vy，EkEkmvy2，所以E，18、解析：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域I時(shí)的為v0，此后電場(chǎng)II做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，