人教版五級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)(精華版)

1、人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)第一單元觀察物體1、長(zhǎng)方體或正方體放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面或說(shuō)成：最多同時(shí)能看到3個(gè)面。2、給出一個(gè)或兩個(gè)方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并復(fù)原立體圖形。先由上面確定立體圖形的形狀, 再由左右和前后確定立體圖形有幾層，每層有幾行幾列。 3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法4、從多個(gè)角度觀察立體圖形：先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。例：1會(huì)畫三視圖畫一畫從正面看從左面看從上面看2、會(huì)搭積木例如：

2、如右圖是從上面看到的搭積木的形狀，請(qǐng)你畫一畫。3112第二單元：因數(shù)與倍數(shù)【在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)一般不包括0】1、熟記概念：1在整數(shù)除法中 ，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù) 或者商 的 倍數(shù)， 除數(shù)或者商是被除數(shù)的因數(shù)。在整數(shù)乘法中，因數(shù)是積的因數(shù)，積是因數(shù) 的倍數(shù)。例如：12-2=6 - 12是2或者6的倍數(shù)，2或者6是12的因數(shù)。2X 6=12- 12是2或者6的倍數(shù)，2或者6是12的因數(shù)。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 是有限的，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。例如： 12 的最小因數(shù) 是 1 ，最大的因數(shù)是 12。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的

3、最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有 最大倍數(shù)。例如： 18的最小倍數(shù)是 18 。一個(gè)不為 0 的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。例：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。X一個(gè)數(shù)0除外的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。V 一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是 18，這個(gè)數(shù)是 18 2、整數(shù)中， 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù) 0 也是偶數(shù)。偶數(shù)就是我們以前說(shuō)的雙數(shù)。 不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù) ，也就是以前我們說(shuō)的單數(shù)。3、2 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)。5 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位數(shù)是 0 或 5 的數(shù)。3 的倍數(shù)的特征： 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)的特

4、征： 個(gè)位上是 0的數(shù)。3和 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0或者 5的并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被 3整除的 數(shù)。2和3的倍數(shù)的特征： 個(gè)位是 0、2、4、6、8并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被 3整除 的數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被 3整除的數(shù)。4、一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做 質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)。例如： 2的因數(shù)： 1、2。3的因數(shù)：1、3。5的因數(shù)：1、5。7的因數(shù)： 1、7。所以， 2、3、5、7 都是質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做 合數(shù)。例如： 4的因數(shù)： 1、2、4。6的因數(shù)： 1、2、 3、6。

5、所以 4和6都是合數(shù)。5、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法 : 1列乘法算式找； 看哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是要求的數(shù)，這 兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù) 1 開始，一對(duì)一對(duì)去找不要遺漏。 2列除 法算式找。這個(gè)數(shù)除以那些整數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，那么商和除數(shù)就是這個(gè)數(shù)的 因數(shù)。 例： 18 的因數(shù)有哪幾個(gè)？6、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法： 1列乘法算式找； 用這個(gè)數(shù)乘以不是 0 的自然數(shù)得到的 積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)， 要從自然數(shù) 1 開始。 2列除法算式找。 哪個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)， 商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，那么那個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 例： 4的倍數(shù)有哪些？ 50以內(nèi) 8 的倍數(shù)有哪些？7、倍數(shù)和倍的區(qū)別：倍可以運(yùn)用于整數(shù)

6、、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，而倍數(shù)只能運(yùn)用于整數(shù)。例: 15是3的5倍，可以說(shuō) 15是 3的倍數(shù)。 1.5是 0.3的5倍，不能說(shuō) 1.5 是 0.3 的倍數(shù) 8、如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和 差 也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 例如： 14是 7的倍數(shù)，21是7的倍數(shù)。14和 21的和也是 7的倍數(shù)。64是 8的倍數(shù)，32是8的倍數(shù)。64和 32的差也是 8的倍數(shù)。9、個(gè)位上是 0、2、4、6、8的數(shù)都是 2的倍數(shù)。自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù) 0 也是偶數(shù) ，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。例：按 2 的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成 奇數(shù) 和 偶數(shù) 。最小的偶數(shù)是 0 ，最小的奇數(shù)是 1 。所有的自然

7、數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。V10、奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)： 1奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；2奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù) +奇數(shù)=奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)； 3兩個(gè)奇偶數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)； 4除 2 外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)； 5相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為 2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。6奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)；偶x數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)； 7偶數(shù)的個(gè)位上一定是 0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是 1、3、5、7、9。8奇數(shù)x奇數(shù)二奇數(shù)質(zhì)數(shù)x質(zhì)數(shù)=合數(shù)11、一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù) 。質(zhì)數(shù)只

8、有 2 個(gè)因數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 合數(shù)至少有 3 個(gè)因數(shù)。1 只有一個(gè)因數(shù)，所以 1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。12、按因數(shù)的個(gè)數(shù)，把非零的自然數(shù)分成 1、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 。最小的質(zhì)數(shù)是2，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。最小的合數(shù)是4,20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2、3、5、7、9、11、13、17、19.20 以內(nèi)合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：2357111317192329313741434753596167717379838997例：10以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是9。在 7、17、27、37、47、57、67、77

9、、87、97 這 10 個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有：7、17、37、47、67、97。合數(shù)有27、57、77、87判斷:所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 X兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。X 兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積是合數(shù)。V 例：最小的奇數(shù)是1;最小的偶數(shù)是0;最小的質(zhì)數(shù)是2;最小的合數(shù)是4; 8是一位 數(shù)中最大的偶數(shù)；9是一位數(shù)中最大的奇數(shù)；1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。連續(xù)的兩個(gè)質(zhì) 數(shù)是2、3。13、把一個(gè)合數(shù)寫成 幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式 就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：把30分解質(zhì)因數(shù)。 方法一：樹狀圖式分解法。先把30分解成兩個(gè)數(shù)1除外相乘的形式，30分解成2 X 15, 2是質(zhì)數(shù)，不需要再分解，15是合數(shù)，需再進(jìn)行分解，15

10、可以分解成3X 5直 到所有因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。方法二：短除法。除數(shù)和商都不能是1,因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。把除數(shù)和商寫成相乘的形 式。1、樹狀圖式分解法。2短除法2303 1530=2X 3X 5第三單元：長(zhǎng)方體和正方體熟記概念<頂點(diǎn)*棱和棱的交點(diǎn)(2)長(zhǎng)方體和正方體立方體的特征面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面；相對(duì)的兩個(gè)面完全相同；每個(gè)面是長(zhǎng)方形特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。有12條棱；相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等特殊情況下有8條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)正方體有6個(gè)面；6個(gè)面完全相同；每個(gè)面是正方形。有12條棱；12條棱全部相等。3相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。體積：物體所占空間的大

11、小。 常見(jiàn)的體積單位：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。棱長(zhǎng)為1cm的正方體，體積是 1cm3；棱長(zhǎng)為1dm的正方體，體積是 1dm3；棱長(zhǎng)為1m的 正方體，體積是1m3。容積：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積。常見(jiàn)的容積單位：升L、毫升mL。底面積：長(zhǎng)方體或正方體地面的面積。1、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形丨圍成的立體圖形2、在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的 面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。4、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。5、正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。它是一種特殊的長(zhǎng)方體。6

12、、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的外表積。長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫 做底面積。7、物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要沉著器里面量長(zhǎng)、寬、高。所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。9、 計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。10、長(zhǎng)方體和正方體都有：8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面。11、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=長(zhǎng)+寬+高X 4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X 12長(zhǎng)方體外表積=長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高X2正方體外表積= 棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6無(wú)底或無(wú)蓋長(zhǎng)方體外表積

13、=長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高X 2S=2ab+ ah+ bh ab S=2ah+ bh+ ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體外表積=長(zhǎng)X高+寬X高X 2S=2ah+ bh沒(méi)蓋的正方體外表積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X5長(zhǎng)方體體積容積=長(zhǎng)X寬XWV=abh正方體體積容積= 棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)V=a3長(zhǎng)方體或正方體體積= 底面積X高V=sh長(zhǎng)=體積*寬*高 a= V 寧b* h寬=體積*長(zhǎng)*高b= V寧a* h高=體積*長(zhǎng)*寬 h= V * a * b生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。注意1:用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。外表積相應(yīng)增加注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)

14、擴(kuò)大幾倍正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，那么外表積擴(kuò)大a2倍，體積擴(kuò)大a3倍。如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大 3倍，外表積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的 27倍。注意3： 一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。注意4：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成假設(shè)干個(gè)小長(zhǎng)方體或正方體后，外表積增加了，體積不變。12、知道長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和、外表積、體積求其它量的方法：1方程法：設(shè)要求的量為 X，按公式列方程。2算術(shù)法：如：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和十4 寬一高正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和* 12長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積十寬十高正方體的棱長(zhǎng)的平方=外表積十613、 單位換算換算方法：大單位x進(jìn)率 =小單位小單位*進(jìn)率

15、=大單位大到小除以進(jìn)率，小到大乘進(jìn)率長(zhǎng)度單位：1千米 =1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米相鄰單位進(jìn)率10面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米平方相鄰單位進(jìn)率100體積、容積單位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1升學(xué)習(xí)文檔僅供參考1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升1升=1000毫升質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒15、將石頭或物體放入

16、水箱中算物體體積的方法：1知道兩次水的深度：石頭的體積=長(zhǎng)乂寬x放入后的水深-放入前的水深2知道放入前或放入后的體積石頭的體積=放入后的體積-放入前的體積第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成假設(shè) 干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、 單位“1 ： 一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“ 1 。也就 是把什么平均分什么就是單位“ 1。3、 分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如 4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。把4米長(zhǎng)的繩子平均剪成 5段，每段長(zhǎng)是4/5丨米，【在分?jǐn)?shù)的后面有單位時(shí)就用總

17、數(shù)量 速份數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)帶單位】每段是全長(zhǎng)這根繩子的1/5這里是把全長(zhǎng)或這根繩子看作單位1，平均分成幾份就是幾分之一4、分?jǐn)?shù)與除法被除數(shù)a分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)寧除數(shù)=除數(shù)a十b=a ,0，反來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相等于除號(hào)。5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù) <1。2、 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)三13、 帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)> 1.4、真分?jǐn)?shù)v 1 w假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)V1v帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化1假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶

18、分?jǐn)?shù)，用分子*分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子2整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子女口：3帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變41等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)7 .分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。8、 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果 分母中除了 2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成 有限小 數(shù)。反之那么不可以。9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。女口： 24/30=4/510、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的 同分母

19、分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是 10;兩位小數(shù)，分母是100如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/10002分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子十分母如：3/4=3 - 4=0.753帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)12、比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤肿哟?，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比擬大小的一般方法：同分子比擬；通分后比擬；化成小

20、數(shù)比擬。13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1131234-=0.5-=0.25=0.75-=0.2=0.4=0.62445555=0.81-=0.1253 =0.3755 =0.625-=0.875丄=0.051 =0.04。8888202514、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做 互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何自然數(shù)互質(zhì)； 相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；15、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大 公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍1

21、6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法分解質(zhì)因數(shù)法12=2X 2X 316=2 X 2X 2X 2最大公因數(shù)是：2 X 2=4相同乘最小公倍數(shù)是：2 X 2X 3X 2X 2= 48相同乘X不同乘 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。最小公倍數(shù)是較大數(shù) 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1最小公倍數(shù)是它們乘積 一般關(guān)系：較大數(shù)翻倍法注意1：“求一個(gè)數(shù)是占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題的解題方法：用前面那個(gè)數(shù)除以后面一個(gè)數(shù)。注意2:最大公因數(shù)應(yīng)用題的標(biāo)志詞： 最多；最小公倍數(shù)應(yīng)用題的標(biāo)志詞： 至少第五單元：圖形的變換1、物體旋轉(zhuǎn)注意：1旋轉(zhuǎn)中心；2要旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)；3旋轉(zhuǎn)方向；常見(jiàn)的有4590°, 180°

22、等。描述物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，要說(shuō)出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，和旋轉(zhuǎn)度數(shù)。即：物體繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了 °。2長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三 角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1丨圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);2其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；5旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。3. 生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車3.特殊旋轉(zhuǎn)1長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90度與原來(lái)重合等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合4. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):1圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上

23、的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移 動(dòng)；2其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；4兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；5旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。5. 圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后圖形形狀和大小都不變。每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成角的度數(shù)都等于旋轉(zhuǎn)角度。各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離也相等。6. 旋轉(zhuǎn)圖形的畫法1確定旋轉(zhuǎn)中心、旌轉(zhuǎn)方向、底轉(zhuǎn)角度2找去原圖形的旨關(guān)鍵點(diǎn)3依次胳習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接用虛駛4將各連線按婪束圖專一定角度后，確定各慮線的長(zhǎng)度，標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)25將毎個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接并標(biāo)出吝稱卜7、利用平移和旋轉(zhuǎn)作圖第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法1、分?jǐn)?shù)

24、的加減，分母不變，分子相加減：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子 相加減。分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加減。2、分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)算1、加法結(jié)合律：a+b+c二a+(b+c)交換律：a+b=b+a如果是減號(hào)要帶符號(hào)交換a-b-c=ac- b2、減法擴(kuò)號(hào)前是減號(hào)，去括號(hào)或加括號(hào)后要變號(hào)a-b-c=a-(b+c)a-(b+c) =a-b-ca-(b-c) =a-b+c三分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同 一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用重點(diǎn)：熟

25、記概念例如：3131481 3 13-1212 ； 8-88848 8 8(2)異分母分?jǐn)?shù)加減法:通分；分母不變，分子相加、減;(1)同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加、減；能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如：5152191091091911 92922918181818185 _ 1521 910910 -91192922 918181818183分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。沒(méi)有括號(hào)的按照從左至右的 順序進(jìn)行計(jì)算；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面的。 異分母分?jǐn)?shù)加減的混合運(yùn)算 算過(guò)程中，如果沒(méi)有括號(hào)，幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以一次性通分進(jìn)行計(jì)算；也可以分步通分，分步計(jì)算。，計(jì)2、技巧方法(1)-nn為非零自然數(shù)n(n1)占11