蘇科版八級上第章軸對稱圖形單元測試三含答案解析

1、第2章 軸對稱圖形一、選擇題1下列圖形（含陰影部分）中，屬于軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個2小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，你認為實際時間最接近8：00的是（）ABCD3下列圖形：等腰三角形；平行四邊形；等邊三角形；等腰梯形；長方形其中，一定是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個4如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB5如圖，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP6在等腰ABC中，AB=AC，中線BD

2、將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A7B11C7或11D7或107梯形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=4，C=70°，B=40°，則AB的長為（）A2B3C4D58如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于點O，有如下五個結(jié)論：AODBOC；DAC=DCA；梯形ABCD是軸對稱圖形；DAB+DCB=180°；AC=BD其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個9如圖，已知ABC，求作一點P，使P到A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點的方法正確的是（）AP是A與B兩角平分線的交點BP為A的角平分

3、線與AB的垂直平分線的交點CP為AC、AB兩邊上的高的交點DP為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點10如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F為垂足，則下列五個結(jié)論：DEF=DFE；AE=AF；AD垂直平分EF；EF垂直平分AD；ABD與ACD的面積相等其中，正確的個數(shù)是（）A4B3C2D1二、填空題11請同學(xué)們寫出兩個具有軸對稱性的漢字12如圖，在RtABC中，C=90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，則點D到AB邊的距離是cm（2）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°

4、，則B的度數(shù)為13如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F（1）若AEF的周長為10cm，則BC的長為cm（2）若EAF=100°，則BAC14如圖，在RtABC中，若AB=AC，AD=AE，BAD=40°，則EDC=（2）如圖，ACB=90°，E、F為AB上的點，AE=AC，BC=BF，則ECF=15若直角三角形斜邊上的高和中線分別為10cm、12cm，則它的面積為cm2（2）已知等腰三角形的一個外角為100°，則這個等腰三角形的頂角為16如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD

5、的周長是（2）如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC的平分線AD交BC于點D，DEAC，DE交AB于點E，M為BE的中點，連接DM在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形共有個17在RtABC中，BAC=90°，AB=3，M為邊長BC上的點，連接AM，如圖，如果將ABM沿直線AM翻折后，點B恰好落在邊AC的中點處，那么點M到AC的距離是18如圖所示，AOB是一鋼架，且AOB=10°，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管根三、解答題19利用網(wǎng)格作圖，（1）請你在圖中畫出線段AB

6、關(guān)于線段CD所在直線成軸對稱的圖形；（2）請你在圖中添加一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形請畫出所有情形；（3）請你先在圖的BC上找一點P，使點P到AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點Q，使QB=QC20如圖，在ABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點，連接GF，試判斷GF與DE有何特殊的位置關(guān)系？請說明理由21如圖，在ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求A的度數(shù)22如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BC=AC，求該梯形各內(nèi)角的度數(shù)23如圖，在等腰ABC中，頂角的平分線BD交AC于點D，AD=3，作ABC的高AE交CB的延長線于點E，

7、且AE與BC的長是方程組的解已知SABC=m（m0），求ABC的周長第2章 軸對稱圖形參考答案與試題解析一、選擇題1下列圖形（含陰影部分）中，屬于軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解【解答】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，綜上所述，屬于軸對稱圖形的有2個故選B【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，你認為實際時間最接近8：00的是（）ABCD【考點】鏡面對稱【分析】此

8、題考查鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應(yīng)關(guān)于過12時、6時的直線成軸對稱【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實際上只是進行了左右對換，由軸對稱知識可知，只要將其進行左可翻折，即可得到原圖象，實際時間為8點的時針關(guān)于過12時、6時的直線的對稱點是4點，那么8點的時鐘在鏡子中看來應(yīng)該是4點的樣子，則應(yīng)該在C和D選項中選擇，D更接近8點故選D【點評】考查了鏡面對稱，這是一道開放性試題，解決此類題注意技巧；注意鏡面反射的原理與性質(zhì)3下列圖形：等腰三角形；平行四邊形；等邊三角形；等腰梯形；長方形其中，一定是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D

9、5個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各小題分析判斷即可得解【解答】解：等腰三角形一定是軸對稱圖形；平行四邊形不一定是軸對稱圖形；等邊三角形一定是軸對稱圖形；等腰梯形一定是軸對稱圖形；長方形一定是軸對稱圖形；綜上所述，一定是軸對稱圖形的有共4個故選C【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由已知條件AC=AD，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)的逆用可得點A在CD的垂直平分線上，

10、同理，點B也在CD的垂直平分線上，于是A是符合題意的，是正確的，答案可得【解答】解：AC=AD，BC=BD，點A，B在線段CD的垂直平分線上AB垂直平分CD故選A【點評】本題考查的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線分別應(yīng)用垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是解答本題的關(guān)鍵5如圖，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】本題要從已知條件OP平分AOB入手，利用角平分線的性質(zhì)，對各選項逐個驗證，選項D是錯誤的，雖然垂直，但不一定平

11、分OP【解答】解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C項正確設(shè)PO與AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOEAEO=BEO=90°OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故選D【點評】本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到OPAOPB，進而求得AOEBOE是解決的關(guān)鍵6在等腰ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A7B11C7或11D7或10【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【專題】分類討論【分析】題中給出了周長關(guān)系，要求底邊長，

12、首先應(yīng)先想到等腰三角形的兩腰相等，尋找問題中的等量關(guān)系，列方程求解，然后結(jié)合三角形三邊關(guān)系驗證答案【解答】解：設(shè)等腰三角形的底邊長為x，腰長為y，則根據(jù)題意，得或解方程組得：，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，此時能組成三角形；解方程組得：，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理此時能組成三角形，即等腰三角形的底邊長是11或7；故選C【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及相關(guān)計算學(xué)生在解決本題時，有的同學(xué)會審題錯誤，以為15，12中包含著中線BD的長，從而無法解決問題，有的同學(xué)會忽略掉等腰三角形的分情況討論而漏掉其中一種情況；注意：求出的結(jié)果要看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理故解決本題最好先畫出圖形再作答7梯形ABCD中，

13、ADBC，AD=1，BC=4，C=70°，B=40°，則AB的長為（）A2B3C4D5【考點】梯形【專題】壓軸題【分析】作DEAB交BC于E則四邊形ABED是平行四邊形，從而得到BE=AD=1，從而可推出CDE=C=70°，則DE=CE=AB【解答】解：作DEAB交BC于E，則四邊形ABED是平行四邊形BE=AD=1，CED=B=40°CDE=70°AB=DE=CE=41=3故選B【點評】此題主要是通過平移一腰，利用平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)進行計算8如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于點O，有如下五個結(jié)論：AODBOC；D

14、AC=DCA；梯形ABCD是軸對稱圖形；DAB+DCB=180°；AC=BD其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個【考點】等腰梯形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定；軸對稱圖形【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】采用排除法，以各個結(jié)論進行驗證從而得出正確的結(jié)論【解答】解：不正確，可以根據(jù)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例從而得到兩三角形相似不正確，應(yīng)該為DBA=DCA正確，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)正確，DAB+DCB=180°正確，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)所以正確的結(jié)論有故選B【點評】本題考查等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定及軸對稱的知識，有一定難度，注意分別對各項進行判斷9如圖，已知AB

15、C，求作一點P，使P到A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點的方法正確的是（）AP是A與B兩角平分線的交點BP為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點CP為AC、AB兩邊上的高的交點DP為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點【考點】角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答【解答】解：點P到A的兩邊的距離相等，點P在A的角平分線上；又PA=PB，點P在線段AB的垂直平分線上即P為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點故選B【點評】本題考查了角平分線及線段垂直平分線的判定定理到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上；到一條線段兩端距

16、離相等的點在這條線段的垂直平分線上10如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F為垂足，則下列五個結(jié)論：DEF=DFE；AE=AF；AD垂直平分EF；EF垂直平分AD；ABD與ACD的面積相等其中，正確的個數(shù)是（）A4B3C2D1【考點】角平分線的性質(zhì)；三角形的面積；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后證明ADE與ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AF，再根據(jù)到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上可以證明AD垂直平分EF，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得ABD與ACD的面積相等不正確【解答】解：AD平分BA

17、C，DEAB，DFAC，E、F為垂足，DE=DF，DEF=DFE，故正確；在ADE與ADF中，ADEADF（HL），AE=AF，故正確；AE=AF，DE=DF，AD垂直平分EF，故正確；AE與DE，AF與DF不一定相等，EF不一定垂直平分AD，故錯誤，根據(jù)圖形，ABAC，AD平分BAC時，BDCD，ABD與ACD等高不等底，面積不相等，故錯誤綜上所述，共3個正確故選B【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)以及到線段兩端點距離相等的點在線段垂直平分線上的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的面積，是小綜合題，但難度不大，仔細分析圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題11請同學(xué)們寫出兩

18、個具有軸對稱性的漢字甲、由、中、田、日等【考點】軸對稱圖形【專題】壓軸題；開放型【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，即可寫出：甲，日，田等字【解答】解：具有軸對稱性的漢字：甲，日等字【點評】此題為開放性試題，能夠根據(jù)軸對稱圖形的概念，寫出左右對稱或上下對稱的漢字均可12如圖，在RtABC中，C=90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，則點D到AB邊的距離是1.5cm（2）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則B的度數(shù)為70°或20°【考點】角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分

19、析】（1）先根據(jù)AD=2.2cm，AC=3.7cm求出CD的長，再由角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）此題根據(jù)ABC中A為銳角與鈍角分為兩種情況解答【解答】解：（1）AD=2.2cm，AC=3.7cm，CD=3.72.2=1.5（cm）C=90°，點D到AB邊的距離=CD=1.5（cm）故答案為：1.5；（2）如圖1，當AB的中垂線MN與AC相交時，AMD=90°，A=90°50°=40°，AB=AC，B=C=70°；如圖2，當AB的中垂線MN與CA的延長線相交時，DAB=90°50°=40°，AB=AC

20、，B=C=DAB=20°故答案為：70°或20°【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵13如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F（1）若AEF的周長為10cm，則BC的長為10cm（2）若EAF=100°，則BAC1400【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及AEF的周長即可得出BC的長，（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求AEF+AFE=80°；根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)即可得出BAC的度數(shù)【解答】解：（1）ED、FG分

21、別是AB、AC的垂直平分線，AE=BE，AF=CF，AEF的周長為10cm，AC=10cm；（2）EAF=100°，AEF+AFE=80°，ED、FG分別是AB、AC的垂直平分線，EA=EB，F(xiàn)A=FC，AEF=2EAB，AFE=2CAF，BAC=EAF+EAB+FAC=100°+EAB+CAF=100°+（AEF+AFE）=140°故答案為：10，140°【點評】本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，以及外角的性質(zhì)，難度適中14如圖，在RtABC中，若AB=AC，AD=AE

22、，BAD=40°，則EDC=20°（2）如圖，ACB=90°，E、F為AB上的點，AE=AC，BC=BF，則ECF=45°【考點】等腰直角三角形【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ADC，求出DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ADE即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：AEC=ACE=，BFC=BCF=，從而利用EFC=BCF+ACEACB=+90°=45°求解【解答】解：（1）在RtABC中，AB=AC，B=C=45°，ADC=B+BAD=45°+40°=85°，D

23、AE=BACBAD，DAE=90°40°=50°，AD=AE，ADE=65°，EDC=ADCADE=85°65°=20°故答案為：20°；（2）AE=AC，BC=BF，AEC=ACE=，BFC=BCF=，ACB=90°，A+B=90°，ECF=BCF+ACEACB=+90°=90°=135°90°=45°故答案為：45°【點評】題主要考查學(xué)生運用等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)進行推理的能力，題目比較典型，是一道很好

24、的題目，關(guān)鍵是進行推理和總結(jié)規(guī)律15若直角三角形斜邊上的高和中線分別為10cm、12cm，則它的面積為120cm2（2）已知等腰三角形的一個外角為100°，則這個等腰三角形的頂角為80°或20°【考點】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出斜邊，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（2）求出與外角相鄰的內(nèi)角是80°，再分80°角是頂角和底角兩種情況討論求解【解答】解：（1）直角三角形斜邊上的中線為12cm，斜邊=2×2=24cm，它的面積=×24×10

25、=120cm2；（2）等腰三角形的一個外角為100°，與這個外角相鄰的內(nèi)角是180°100°=80°，若80°角是頂角，則頂角為80°，若80°角是底角，則頂角為180°80°×2=20°，所以，這個等腰三角形的頂角為80°或20°故答案為：（1）120；（2）80°或20°【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于（2）要分情況討論16如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，B=

26、60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長是17（2）如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC的平分線AD交BC于點D，DEAC，DE交AB于點E，M為BE的中點，連接DM在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形共有3個【考點】等腰梯形的性質(zhì)；等腰三角形的判定【分析】（1）過點A作BC的垂線AE，從而可求得BE的長，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了；（2）由已知條件，得到角相等，根據(jù)等角對等邊，找出題中兩條邊相等的三角形，利用題中的已知條件證明即可【解答】解：（1）過點A作BC的垂線AE，則BE=（BCAD）=，在直角三角形ABE中，

27、cosB=，因而AB=3，則梯形ABCD的周長是4+7+3+3=17（2）等腰三角形有MBD、MDE、EAD共3個依據(jù)：MD是直角BED斜邊上的中線，則BM=ME=DM，因而BMD和MDE是等腰三角形；DEAC，EDA=CAD，又CAD=EAD，EDA=EAD，AED是等腰三角形故答案為：17，3【點評】此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法、等腰三角形的性質(zhì)及判定定理、平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，把梯形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題17在RtABC中，BAC=90°，AB=3，M為邊長BC上的點，連接AM，如圖，如果將ABM沿直線AM翻折后，點B恰好落在邊AC的中點處，那

28、么點M到AC的距離是2【考點】翻折變換（折疊問題）【專題】計算題【分析】如圖，作MEAC于E，MFAB于F，點D為AC的中點，根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=AB=3，BAM=CAM，則AC=2AD=6，根據(jù)角平分線定理得ME=MF，然后利用面積法得到MFAB+MEAC=ABAC，即3ME+6ME=3×6，解得ME=2【解答】解：如圖，作MEAC于E，MFAB于F，點D為AC的中點，ABM沿直線AM翻折后，點B恰好落在邊AC的中點D處，AD=AB=3，BAM=CAM=45°，AC=2AD=6，ME=MF，SABM+SAMC=SABC，MFAB+MEAC=ABAC，3ME+6ME=3&

29、#215;6，ME=2，即點M到AC的距離是2故答案為2【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系18如圖所示，AOB是一鋼架，且AOB=10°，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管8根【考點】等腰三角形的性質(zhì)【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解【解答】解：添加的鋼管長度都與OE相等，AOB=10&

30、#176;，GEF=FGE=20°，從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形，即第一個等腰三角形的底角是10°，第二個是20°，第三個是30°，四個是40°，五個是50°，六個是60°，七個是70°，八個是80°，九個是90°就不存在了所以一共有8個故答案為：8【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題19利用網(wǎng)格作圖，（1）請你在圖中畫出線段AB關(guān)于線段CD所在直線成軸對稱的圖形；（2）請你在圖中添加一條線段，使

31、圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形請畫出所有情形；（3）請你先在圖的BC上找一點P，使點P到AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點Q，使QB=QC【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）做BOCD于點O，并延長到B，使BO=BO，連接AB即可；（2）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合；（3）先作出A的平分線AP，再作線段BC的垂直平分線DE，與AP相交于點Q，連接BQ，CQ，則QB=QC【解答】解：（1）、（2）如圖所示：；（3）如圖所示：【點評】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20如圖，在ABC中，BD

32、、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點，連接GF，試判斷GF與DE有何特殊的位置關(guān)系？請說明理由【考點】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】連接EG、FG，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DG=EG=BC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的證明即可【解答】證明：GFDE理由如下：如圖，連接EG、DG，BD、CE分別是ABC的AC、BC邊上的高，點G是BC的中點，DG=EG=BC，點F是DE的中點，GFDE【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵21如圖，在ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求A的度數(shù)【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的