系統(tǒng)辨識基礎大綱

1、系統(tǒng)辨識基礎課程大綱課程編號:40250203課程序號:0課程名稱:系統(tǒng)辨識基礎Fundamentals of System Identification任課教師:蕭德云學時:總學時48,3學時/周學分:3學分教材:方崇智蕭德云,過程辨識,清華大學出版社,1988教學要求:掌握系統(tǒng)辨識的基本概念、基本知識、理論和方法。通過實驗(實驗一、二和作業(yè)加深對辨識理論和方法的理解。成績評定:期末考試(主要考查基本概念、基本知識和基本理論,占80%。完成教學實驗(實驗一、二和課程作業(yè),占20%。教學內(nèi)容:Part I 理論教學(課內(nèi)48學時第1章辨識的一些基本概念(3講內(nèi)容:系統(tǒng)和模型概念、建模方法、辨識

2、定義、辨識問題的表達形式、辨識算法的基本原理、誤差準則、辨識的內(nèi)容和步驟、辨識的應用。參考書:過程辨識§1.1-§1.8第2章隨機信號的描述與分析(3講內(nèi)容:隨機過程的基本知識、相關函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)、譜密度函數(shù)、線性過程在隨機輸入下的響應、白噪聲及其產(chǎn)生方法、M序列及其性質(zhì)。參考書:過程辨識§2.1-§2.3,§2.5-§2.6第3章過程的數(shù)學描述(1講內(nèi)容:連續(xù)系統(tǒng)的輸入輸出模型、離散系統(tǒng)的輸入輸出模型、數(shù)學模型之間的等價變換、噪聲模型及其分類。參考書:過程辨識§3.1,§3.3-§3.4第4章經(jīng)典的辨

3、識方法(4講內(nèi)容:Levy法、相關分析法、實驗一輔導。參考書:過程辨識§4.1,§4.4-§4.5第5章最小二乘參數(shù)辨識方法(7講內(nèi)容:最小二乘法的基本概念、最小二乘問題的提法、最小二乘問題的解、最小二乘參數(shù)估計的收斂性、最小二乘參數(shù)估計的幾何解析、最小二乘參數(shù)估計的統(tǒng)計性質(zhì)、最小二乘參數(shù)估計的遞推算法、最小二乘遞推算法的幾種變形。參考書:過程辨識§5.1-§5.8,§6.1-§6.2第13章模型階次辨識(1講內(nèi)容:Hankel矩陣法、F-Test定階法。參考書:過程辨識§13.1-§13.2,§

4、;13.4第6章最小二乘類參數(shù)辨識方法(2講內(nèi)容:增廣最小二乘法、廣義最小二乘法、輔助變量法、相關二步法。參考書:過程辨識§6.4-§6.7考試復習(1講Part II教學實驗(課外12學時實驗內(nèi)容:實驗一利用相關分析法辨識脈沖響應實驗二遞推最小二乘估計(RLS及模型階次辨識(F-Test實驗要求:按實驗指示書的要求,獨立完成實驗,包括實驗設計、編程、調(diào)試。實驗指示書見過程辨識書P538(實驗一,P540(實驗二。按要求獨立完成實驗報告,實驗報告在期末考試之前必須交齊,實驗與作業(yè)共占總成績的20%。Part III課程作業(yè)(課外36學時(作業(yè)內(nèi)容見“系統(tǒng)辨識基礎課程作業(yè)”教

5、學安排(共22講第1講引言課程內(nèi)容第1章辨識的一些基本概念1.1 過程和模型1.1.1 過程1.1.2 模型1.1.3 建模方法第2講第1章辨識的一些基本概念1.2 辨識的定義1.3 辨識問題的表達形式1.4 辨識算法的基本原理第3講第1章辨識的一些基本概念1.5 誤差準則及其關于參數(shù)空間的線性問題1.6 辨識的內(nèi)容和步驟第4講第2章隨機信號的描述與分析2.1 隨機過程的基本概念及其數(shù)學描述2.1.1 基本概念2.1.2 隨機過程的數(shù)字特征2.1.3 平穩(wěn)性、各態(tài)遍歷性2.1.4 相關函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)2.2 譜密度函數(shù)2.2.1 Parseval定理與譜密度概念2.2.2 Wiener-Khi

6、ntchine公式2.3 線性過程在隨機輸入下的響應2.3.1 線性過程在隨機輸入下的輸出譜密度2.3.2 線性過程在隨機輸入下的互譜密度第5講第2章隨機信號的描述與分析2.4 白噪聲及其產(chǎn)生方法2.4.1 白噪聲的概念2.4.2 表示定理與成形濾波器2.4.3 (0,1均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生2.4.4 正態(tài)分布隨機數(shù)的產(chǎn)生第6講第2章隨機信號的描述與分析2.5 M序列的產(chǎn)生及其性質(zhì)2.5.1 M序列的概念2.5.2 M序列的產(chǎn)生2.5.3 特征多項式2.5.4 M序列的性質(zhì)2.5.5 M序列的自相關函數(shù)2.5.6 M序列的譜密度第7講第3章過程的數(shù)學描述3.1 連續(xù)過程的輸入輸出模型3.2 離

7、散過程的輸入輸出模型3.3 數(shù)學模型之間的等價變換3.3.1 微分方程到差分方程的變換3.3.2 離散狀態(tài)方程到差分方程的變換3.4 隨機模型3.4.1 一般概念3.4.2 噪聲模型及其分類第8講第4章經(jīng)典的辨識方法4.1 引言4.2 頻率響應法4.2.1 實驗測取過程的頻率響應4.2.2 Levy法第9講第4章經(jīng)典的辨識方法4.3 相關分析法4.3.1 頻率響應的辨識4.3.2 脈沖響應辨識的基本原理第10講第4章經(jīng)典的辨識方法4.3 相關分析法4.3.3 用M序列作輸入信號的離散算法4.3.4 用M序列作輸入信號的一次完成算法4.3.5 用M序列作輸入信號的遞推算法4.3.6 用M序列作輸

8、入信號時脈沖響應估計的統(tǒng)計性質(zhì)4.3.7 用M序列作輸入信號辨識脈沖響應的步驟第11講實驗一輔導實驗一利用相關分析法辨識脈沖響應一、實驗目的二、實驗內(nèi)容1、過程仿真2、白噪聲生成3、M序列生成4、互相關函數(shù)的計算5、c的補償6、計算脈沖響應估計值7、程序流程三、實驗步驟四、實驗報告第12講第5章最小二乘參數(shù)辨識方法5.1 辨識方法分類5.2 最小二乘法的基本概念5.3 最小二乘問題的提法5.4 最小二乘問題的解第13講第5章最小二乘參數(shù)辨識方法5.5 最小二乘估計的可辨識性5.6 最小二乘估計的幾何解析第14講第5章最小二乘參數(shù)辨識方法5.7 最小二乘估計的統(tǒng)計性質(zhì)5.7.1 無偏性5.7.2

9、 參數(shù)估計偏差的協(xié)方性質(zhì)5.7.3 一致性5.7.4 有效性5.7.5 漸近分布性質(zhì)5.7.6 噪聲方差估計性質(zhì)第15講第5章最小二乘參數(shù)辨識方法5.8 最小二乘參數(shù)估計的遞推算法5.8.1 遞推算法形式5.8.2 初始值的選擇5.8.3 P(k矩陣的基本性質(zhì)第16講第5章最小二乘參數(shù)辨識方法5.8 最小二乘參數(shù)估計的遞推算法5.8.4 殘差與新息的關系5.8.5 準則函數(shù)的遞推計算5.8.6 遞推算法的收斂性質(zhì)第17講第5章最小二乘參數(shù)辨識方法5.9 最小二乘遞推算法的逆問題5.10 最小二乘遞推算法的幾種變形5.10.1 選擇性加權(quán)最小二乘法5.10.2 遺忘因子法5.10.3 限定記憶法

10、5.10.4 折息法5.10.5 協(xié)方差重調(diào)最小二乘法5.10.6 協(xié)方差修正最小二乘法第18講第13章模型階次辨識13.1 引言13.2 根據(jù)Hankel矩陣的秩根據(jù)模型的階次13.3 利用殘差的方差估計模型的階次13.3.1 殘差方差分析13.3.2 白噪聲過程的F-Test定階法13.3.3 有色噪聲過程的F-Test定階法第19講實驗二輔導實驗二遞推最小而乘估計(RLS及模型階次辨識(F-Test一、實驗目的二、實驗內(nèi)容1、過程仿真2、辨識模型3、辨識算法 4、仿真數(shù)據(jù) 5、F-Test 定階法 6、實驗記錄 7、計算性能指標 三、程序流程 四、實驗步驟 五、實驗報告 第 20 講 第 6 章 最小二乘類參數(shù)辨識方法 6.1 引言 6.2 增廣最小二乘法 6.2