等差數(shù)列,學(xué)生,課例論文范文利用“理由自我解決教學(xué)方式”

1、等差數(shù)列,學(xué)生,課例論文范文:利用“理由自我解決教學(xué)方式”    內(nèi)容導(dǎo)讀：2）=配對求和？（學(xué)生：n為奇數(shù)，配對）T：那么，怎么解決這一困難？分n為奇數(shù)、偶數(shù)討論！T：有避開分n為奇數(shù)、偶數(shù)討論的辦法？（當(dāng)n為奇數(shù)時，可有化歸辦法）。（啟發(fā)1）由上面的經(jīng)驗(yàn)，你有辦法能使項(xiàng)數(shù)變成偶數(shù)嗎？（啟發(fā)2）SnSn×2，即先求2Sn，更方便？（啟發(fā)3）情景提示：“三角形”圓木堆旁倒放一堆圓木。（多媒體演示 “理由自我解決式”教法的根本目的在于進(jìn)展學(xué)生以思維為核心的智力，教師必須把引導(dǎo)與進(jìn)行科學(xué)的思維策略教學(xué)論文的教育有機(jī)地結(jié)合起來，在教師的精心點(diǎn)撥下，學(xué)

2、生以“探討者”的身份去發(fā)現(xiàn)理由、淺析理由、解決理由，學(xué)生只有學(xué)會以各種角度來解決理由，才能在數(shù)學(xué)理由的海洋里暢游，成為數(shù)學(xué)理由的主人。前段時間偶見中學(xué)數(shù)學(xué)2004年第3期上刊有朱利強(qiáng)、李芳所設(shè)計(jì)的“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（第一課時）”課例，本人結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對課例略加修改，上課后感覺效果不錯，現(xiàn)對這一課例淺析如下。一、教材淺析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握等差數(shù)列的求和公式，并能利用它進(jìn)行求和以及解決等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值理由等等。等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)采用了倒序相加法思路，這得益于等差數(shù)列任意的第k項(xiàng)與倒數(shù)第k項(xiàng)的和等于首、末項(xiàng)的和這一性質(zhì)，通過對等差數(shù)列求和公式

3、的推導(dǎo)，使學(xué)生能掌握“倒序相加”數(shù)學(xué)策略教學(xué)論文。課本通過高斯的1+2+3+100的算法去尋求Sn的一般思路，看似簡單易行，然而，有些理由學(xué)生是難于解決的，如：求Sn為何要倒序相加？直接求Sn是否可以？課本并沒有做這方面的準(zhǔn)備，也沒有引導(dǎo)學(xué)生去解決這些理由。為此，我采用“理由自我解決式”教法對它作了初步的探討，感受頗多。二、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課生活中的一個理由：校園擺放花盆：學(xué)校為美化校園，決定在道路旁擺放盆景。以校門口取出花盆到距校門1m處開始擺放，每隔1m擺放一盆，學(xué)生小王每次拿2盆，若要完成擺放30盆的任務(wù)，最后返回校門處，問小王走過的總路程是多少？情境學(xué)習(xí)論述認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總

4、是與一定的知識背景，即“情境”相聯(lián)系。在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用自己的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識和經(jīng)驗(yàn)“同化”和“索引”出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，推動初中語文教學(xué)論文對新知識的作用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文建構(gòu)。嘗試與感知（1）畫出示意圖（2）理由化歸即求4+8+12+60=？（3）出示課題本課探討：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和?。?）定義前n項(xiàng)和SnSn=a1+a2+an2.由簡單到復(fù)雜，在自主探討中學(xué)習(xí)（1）以簡單的理由開始T：1+2+3+4+100=？（高斯10歲時的算法）S1=1+100=2+99=3+98 =50+51，共有50個101，即50×101=5050。關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)是影響數(shù)學(xué)學(xué)

5、習(xí)的重要因素之一。數(shù)學(xué)史的引入更能激發(fā)學(xué)生主動探討的熱情。T：1+2+3+99=？小小的變化，深藏著教師的大企劃：借此滲透引入種種求和策略教學(xué)論文，以為鋪墊。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了（僅舉數(shù)例）：策略教學(xué)論文1：原式=（1+2+3+4+98+99+100）-100。策略教學(xué)論文2：原式=（1+2+3+4+98）+99。策略教學(xué)論文3：原式=0+1+2+3+98+99。策略教學(xué)論文4：原式=（1+2+3+49+51+98+99）+50。策略教學(xué)論文5：原式=（1+2+3+97+98+99+99+98+97+3+2+1）÷2T：那么，1+2+3+n=？教師追問：T：是否能借助1+n=2

6、+（n-1）=3+（n-2）=配對求和？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)：n為奇數(shù)，不能配對）T：那么，怎么解決這一困難？分n為奇數(shù)、偶數(shù)進(jìn)行討論！T：有沒有避開分n為奇數(shù)、偶數(shù)討論的辦法？（當(dāng)n為奇數(shù)時，參考，可有種種化歸辦法）。（啟發(fā)1）由上面的經(jīng)驗(yàn)，你有什么辦法能使項(xiàng)數(shù)變成偶數(shù)嗎？（啟發(fā)2）SnSn×2，即先求2Sn，是否更方便？（啟發(fā)3）情景提示：“三角形”圓木堆旁倒放一堆圓木。（多媒體演示）3.變換理由情境，靈活運(yùn)用公式例如：南北朝張丘建算經(jīng)“今有女子不善織布，逐日所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十日，問共織幾何？”“并初、末日織布數(shù)，半之，余以織訖日數(shù)，即得。”T：請把它譯

7、為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)理由?？蓺w結(jié)為怎樣的數(shù)學(xué)理由？S6=已知等差數(shù)列an，a1=5，an=1，n=30，求Sn（單位為尺）。T：很好！由公式1，容易得解，再看！4.小結(jié)、余味與反思。5.作業(yè)：課本中P118，習(xí)題3.3的第2、3、4題。三、點(diǎn)評1.注意理由情境的創(chuàng)設(shè)。引導(dǎo)學(xué)生解決理由的主要動力之一是理由的情境。實(shí)踐表明，并不是任何理由都能引發(fā)學(xué)生思維，僅僅把理由隨便提出來，不能算創(chuàng)設(shè)了理由情境。教師必須深入淺析新知和學(xué)生思維的最近進(jìn)展區(qū)，把理由的情境設(shè)計(jì)在學(xué)生思維的最近進(jìn)展區(qū)內(nèi)，才能誘發(fā)出學(xué)生自我解決理由的動力。2.注重自我解決理由的引導(dǎo)。引導(dǎo)解決是學(xué)生自我解決理由的起步，要使理由自我解決，引導(dǎo)是關(guān)鍵

8、，但引導(dǎo)不是直接給予，直接給予只能扼殺學(xué)生的個性，失去培養(yǎng)學(xué)生自我解決理由能力的時機(jī)；引導(dǎo)也不能遠(yuǎn)離學(xué)生現(xiàn)有水平，否則就失去引導(dǎo)的作用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文。3.注意理由解決后的反饋調(diào)整。引導(dǎo)學(xué)生解決理由后，學(xué)生獲得的知識、思想策略教學(xué)論文，按照自己的理解，結(jié)合自己的感覺、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，能否組成一個有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理由解決的思維方式？一般來說，還必須經(jīng)歷教師引導(dǎo)下反饋調(diào)整階段，在反饋調(diào)整中，學(xué)生自己查找知識缺陷，探尋錯因，條理理由解決的思維方式等，使學(xué)生的認(rèn)知水平接近或達(dá)到自我解決理由的層次。