濾波電路基礎(chǔ)知識(shí)教案

1、應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)國(guó)家教學(xué)資源庫(kù)講稿4：濾波電路基礎(chǔ)知識(shí)（3課時(shí)）目標(biāo)：1.掌握有源濾波器的類型、應(yīng)用及技術(shù)指標(biāo)2.了解有源低通濾波器、有源高通濾波器、有源帶通濾波器和帶阻濾波器的基本原理。講解目錄1有源濾波器的類型、應(yīng)用及技術(shù)指標(biāo). . . .掌握2有源低通濾波器(LPF) . . . . . 了解3有源高通濾波器(HPF) . . . . . 了解4有源帶通濾波器(BPF)和帶阻濾波器(BEF) . . .了解講課要點(diǎn)4.1 概述4.1.1 濾波器的分類有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些R、C等無(wú)源元件而構(gòu)成的。通常有源濾波器分為： 低通濾波器（

2、LPF） 高通濾波器（HPF） 帶通濾波器（BPF） 帶阻濾波器（BEF）它們的幅度頻率特性曲線如圖4.01所示。 圖4.01 有源濾波器的頻響濾波器也可以由無(wú)源的電抗性元件或晶體構(gòu)成，稱為無(wú)源濾波器或晶體濾波器。4.1.2 濾波器的用途濾波器主要用來(lái)濾除信號(hào)中無(wú)用的頻率成分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號(hào)，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖4.02所示。 圖4.02 濾波過程4.2 有源低通濾波器(LPF) （1）通帶增益Avp 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，如圖4.03所示。性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。 （2）通帶截止頻率

3、fp 其定義與放大電路的上限截止頻率相同，見圖4.03。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說(shuō)明濾波器的選擇性越好。圖4.03 LPF的幅頻特性曲線 一階低通濾波器的電路如圖4.04所示，其幅頻特性見圖4.05，圖中虛線為理想的情況，實(shí)線為實(shí)際的情況。特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。 圖4.04 一階LPF 圖4.05 一階LPF的幅頻特性曲線當(dāng)f = 0時(shí)，電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為 一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下 ， 其中 該傳遞函數(shù)式的樣子與一節(jié)RC低通環(huán)節(jié)的增益頻率表達(dá)式差不多，只是缺少通帶增益Avp這一項(xiàng)。 為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加

4、一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。二階LPF的電路圖如圖4.06所示，幅頻特性曲線如圖4.07所示。 圖4.06 二階LPF 圖4.07 二階LPF的幅頻特性曲線 （1）通帶增益 當(dāng)f = 0時(shí)，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為 （2）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù)根據(jù)圖4.06可以寫出 通常有，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù) (3)通帶截止頻率 將s換成j，令可得 當(dāng)時(shí)，上式分母的模 解得截止頻率： 與理想的二階波特圖相比，在超過以后，幅頻特性以-40 dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率之間幅頻特性下降的還不夠快。 二階

5、壓控型低通有源濾波器 （1）二階壓控型LPF二階壓控型低通有源濾波器如圖4.08所示。其中的一個(gè)電容器C1原來(lái)是接地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然，C1的改接不影響通帶增益。 圖4.08 二階壓控型LPF 圖4.09 二階壓控型LPF的幅頻特性（2）二階壓控型LPF的傳遞函數(shù) 對(duì)于節(jié)點(diǎn)N，可以列出下列方程 聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù) 上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3，才能保障電路穩(wěn)定工作。 （3）頻率響應(yīng)由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式 當(dāng)時(shí)，上式可以化簡(jiǎn)為 定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q值為時(shí)的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比 以上兩式表明，當(dāng)時(shí)，Q>1，在處的電壓增益將大于，

6、幅頻特性在處將抬高，具體請(qǐng)參閱圖4.09。當(dāng)3時(shí)，Q=，有源濾波器自激。由于將接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。4.2.5 二階反相型低通有源濾波器二階反相型LPF如圖4.10所示，它是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)RC低通電路而構(gòu)成。二階反相型LPF的改進(jìn)電路如圖4.11所示。 圖4.10 反相型二階LPF 圖4.11 多路反饋反相型二階LPF由圖4.11可知 對(duì)于節(jié)點(diǎn)N，可以列出下列方程 傳遞函數(shù)為 頻率響應(yīng)為 以上各式中 4.3 有源高通濾波器(HPF)二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如4.12圖所示 圖4.12 二階壓控

7、型HPF 圖4.13 二階壓控型HPF頻率特性（1）通帶增益 （2）傳遞函數(shù) （3）頻率響應(yīng) 令 ， ，則可得出頻響表達(dá)式 由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線如圖4.13所示。結(jié)論：當(dāng)時(shí)，幅頻特性曲線的斜率為+40 dB/dec；當(dāng)3時(shí)，電路自激。4.4 有源帶通濾波器(BPF)和帶阻濾波器(BEF) 有源帶通濾波器(BPF)電路如圖4.14所示。有源帶阻濾波器(BEF)電路如圖4.15所示。帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻率設(shè)置為小于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。 圖4.14 二階壓控型BPF 圖4.15 二階壓控型BEF要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計(jì)計(jì)算十分麻煩，需要時(shí)可借助于工程計(jì)算曲線和有關(guān)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件。例4.1: 要求二階壓控型LPF的Q值為0.7，試求圖4.16電路中的電阻、電容值。解：根據(jù)，選取C