理解集合的意義

1、1，理解集合的意義，了解元素與集合之間關(guān)系，知道自然數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集常用符號，掌握集合的兩種表示法。2，理解數(shù)集，點(diǎn)集，解集單元素集，空集，子集，真子集的意義，分清空集，單元素集0，數(shù)0三個不同概念，了解元素與集合，集合與集合間關(guān)系，正確運(yùn)用符號， ，。重點(diǎn)：集合意義，兩種表示法，子集定義難點(diǎn)：對集合概念理解，符號的正確運(yùn)用教學(xué)過程：1， 回憶與觀察： （4）讓學(xué)生從直觀上看四個圖發(fā)現(xiàn)共同特點(diǎn)： 都是用封閉曲線畫出一個總體； 每個總體中都有特定屬性的對象。導(dǎo)入新課2， 講解新課： 集合的意義人們把具有某種特定性質(zhì)的對象組成的總體叫做集合，簡稱集。*，它是一個描述性概念，今后用圓形象表示集

2、合叫文氏圖，也可理解成“滿足某種條件的事物組成的集體”。，集合里的元素： 集合里的每個對象叫這個集合里的元素。教師可列表對集合與元素再進(jìn)行講解：特定性質(zhì)（或條件） 對象總體（集合） 每個對象（元素）方程x-1=0的 所有實(shí)數(shù)根 x=1, x=1拋物線yx上的 所有點(diǎn)（x，y） 曲線上每一個點(diǎn)某圖書館的 全部藏書 每一本書某運(yùn)輸公司的 所有汽車 每一輛汽車 小結(jié)集合與元素的意義后，用大寫英文字母,B,M,表示集合，用小寫英文字母a，b，c表示元素，但規(guī)定幾個常用數(shù)集字母。數(shù)集名 自然數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集 實(shí)數(shù)集 復(fù)數(shù)集記號 N Z Q R C 由數(shù)組成的集合叫數(shù)集，自然數(shù)集也稱非負(fù)整數(shù)集，今后

3、著重研究數(shù)集，若數(shù)集中元素都為正或負(fù)，需在數(shù)集記號右上角標(biāo)明“，”，如 R, R, 集合常用的兩種表示法： 列舉法： 書第2頁 描述法： 書第2頁 書寫時可用花括號“”或曲線圓文氏圖 集合具有三大性質(zhì)： 確定性，互異性，無序性 五個操作集合空集不含有任何元素的集合叫空集，（也叫平凡子集）常用“”表示。解集xx<2 或 x：x<2 或 x；x<2單元集a點(diǎn)集（x，y）數(shù)集 非空集合至少含有一個元素的集合 有關(guān)符號及關(guān)系：元素與元素間只能是相同或不同不研究元素與集合間只能是屬于“”或不屬“”（）關(guān)系。如： 2N， N， ba，c，b，d集合與集合間只能是包含或相等關(guān)系。 如： a

4、，ba，c，b，d， 3，2，52,3,5; AB.A=B 也可寫成AB 且BA，即AB<=>AB, BA 講清子集、真子集概念及計算公式：子集、真子集可看書第3頁。 子集、真子集計算公式分別為2，21（個），n為元素個數(shù)。 有限集合，無限集合可看書第2頁。3、課堂練習(xí)例一， 思考下列各題：1、 指出 a，a， ， 的關(guān)系與區(qū)別；2、 弄清有限集合，無限集合與有界，無界；3、 什么叫非空集合？非負(fù)整數(shù)集？x軸的非負(fù)方向上的數(shù)含0嗎？不大于8的意義是什么？4、 記號 N ， R ，Q， Z，C各表示什么集合？5、 下列書寫正確嗎？ N， R, 實(shí)數(shù)集， 3N，Q1，3，5，01，0，

5、26、 集合Ax0x<5能用數(shù)軸表示嗎？還有其他方法嗎？以上各題應(yīng)在教師指導(dǎo)下一 一答出。例二、 解答下列各題：1、 用列舉法或描述法表示下列集合：、 大于4且小于16的奇數(shù)：解：描述法：xx2n1，3n8，nN；列舉法：5,7,9,11,13,15 所有能被4整除的正數(shù)：解：描述法：xx4n，nZ列舉法：4，8，12，4n，nZ2、 寫出集合A1，2，3，4的所有子集，并計算真子集個數(shù)：解：A的真子集個數(shù)為 2116115（個）子集有16個 ，1，2，3，4， 1，2，3，4，1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3,4,1,2,3,1,2,4,1,3,4,2,3,44、課堂小結(jié)： 本節(jié)重點(diǎn)講解集合，元素，子集，真子集概