標(biāo)準(zhǔn)差-平均差值法

1、標(biāo)準(zhǔn)差-平均差值法(Bland-Altman法)應(yīng)用摘要在生命科學(xué)領(lǐng)域中，經(jīng)常會(huì)遇到評(píng)價(jià)兩種或多種檢測(cè)、測(cè)量方法結(jié)果一致性或者驗(yàn)證依據(jù)構(gòu)建的模型設(shè)計(jì)研制的儀器樣機(jī)測(cè)量的正確性。標(biāo)準(zhǔn)差-平均差值法是廣泛應(yīng)用于兩種儀器或兩種方法的一致性比較的統(tǒng)計(jì)分析方法。本文簡(jiǎn)述了標(biāo)準(zhǔn)差-平均差值法的原理和采用這種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的具體過(guò)程,并將其用于一種新型無(wú)創(chuàng)心功能診斷儀樣機(jī)和一種新型水稻參數(shù)測(cè)量樣機(jī)測(cè)量正確性的驗(yàn)證。并通過(guò)分析驗(yàn)證結(jié)果對(duì)樣機(jī)的性能做出了判斷和評(píng)價(jià)。關(guān)鍵詞 標(biāo)準(zhǔn)差-平均差值法 引言在研究很多問(wèn)題時(shí)需要對(duì)生命體進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、抽象和近似獲得一個(gè)較為理想化的模型，它是進(jìn)行生命研究和醫(yī)學(xué)儀器設(shè)計(jì)的第

2、一步，也是最為關(guān)鍵的一步。而判斷建模的正確性是非常重要的。根據(jù)模型研制出樣機(jī)后，通常采用“金標(biāo)準(zhǔn)”法比較法驗(yàn)證儀器測(cè)量的正確性。即把樣機(jī)與醫(yī)學(xué)上公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行試驗(yàn)比較,或與臨床使用多年已被國(guó) 際有關(guān)權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)同的儀器做實(shí)驗(yàn)比較,根據(jù)比較結(jié)果對(duì)模型參數(shù)和儀器設(shè)計(jì)做相應(yīng)的改進(jìn)與完善。標(biāo)準(zhǔn)差-平均差值法（Bland-Altman法）分析最初是由Bland Jm和Altman Dg與1986年提出的。其主要通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法分析兩種方法或儀器是否具有一致性。本文主要闡述了標(biāo)準(zhǔn)差-平均差值法（Bland-Altman法）的原理和具體操作方法。并將該方法應(yīng)用驗(yàn)證一種新型無(wú)創(chuàng)心功能診斷儀樣機(jī)和一種新型水稻

3、參數(shù)測(cè)量樣機(jī)測(cè)量的正確性。最后,通過(guò)分析驗(yàn)證結(jié)果對(duì)樣機(jī)的性能做出了判斷和評(píng)價(jià)。方法及原理標(biāo)準(zhǔn)差-平均差值法（Bland-Altman法），是在分析兩種儀器或方法的一致性時(shí)，即討論兩種儀器或方法是否可相互替代時(shí)，從兩儀器或方法所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異入手，通過(guò)對(duì)其差異的處理，分析兩種儀器（或方法）的一致性?，F(xiàn)設(shè)兩組數(shù)據(jù)X(x1，x2，xn)和Y(y1，y2，yn)，它們分別為兩儀器的檢測(cè)結(jié)果，其中xn與yn對(duì)應(yīng)于同一被檢測(cè)對(duì)象，組成一測(cè)量點(diǎn)對(duì)。研究?jī)山M數(shù)據(jù)的差值X-Y，即(x1-y1，x2-y2，xn-yn)，因X，Y為儀器的檢測(cè)結(jié)果，所以X，Y可被看成兩隨即變量且服從正態(tài)分布，則X-Y也為服從正態(tài)

4、分布的隨機(jī)變量，設(shè)其均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為。對(duì)于已確定的兩組檢測(cè)結(jié)果X1、Y1、 X 1 -Y1 為X-Y的一個(gè)子樣的觀察值，子樣均值為 =(xi-yi)/ n。子樣標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為s。因 X1-Y1 也服從正態(tài)分布,根據(jù)2 原則,X1-Y1 大部分應(yīng)滿足-2s < X1 -Y1 < +2s。因?yàn)?X1 -Y1 只是X -Y 的一個(gè)子樣的觀察值，要想真正通過(guò)這個(gè)子樣來(lái)了解總體的情況，需進(jìn)一步分析子樣均值和+2s 、-2s 在某一置信度時(shí)的置信區(qū)間。因?yàn)?的標(biāo)準(zhǔn)差為，s的標(biāo)準(zhǔn)差約為，所以+2s, -2s的標(biāo)準(zhǔn)差為，由t檢驗(yàn)的知識(shí)可求得+2s，-2s在某一置信度時(shí)的置信區(qū)間。代表兩儀器間的系統(tǒng)偏

5、差，+2s, -2s代表兩儀器隨機(jī)偏差的上下限，根據(jù)和+2s 、-2s的值以及其置信區(qū)間，結(jié)合實(shí)際情況，便可判斷兩儀器是否一致。在下面我們通過(guò)幾個(gè)實(shí)例來(lái)檢測(cè)該方法的有效性。實(shí)驗(yàn)與結(jié)果1. 用“散點(diǎn)圖法”驗(yàn)證研制的一種新型無(wú)創(chuàng)心功能診斷（監(jiān)護(hù)儀樣機(jī)）一種新型無(wú)創(chuàng)心功能診斷（監(jiān)護(hù)）儀樣機(jī)采用了心阻抗模型：SV =××|max× (1-1)（1-1）式中，SV為每搏心排血量，單位為ml, 為血液電阻率，單位為cm；L為胸腔長(zhǎng)度，單位為cm;Z0為胸腔基礎(chǔ)阻抗，單位為 ；Ts為心室射血時(shí)間,單位為 s,dZ/dt為阻抗微分（取最大值）。通過(guò)臨床實(shí)驗(yàn)，樣機(jī)與彩色多普勒儀進(jìn)行

6、了初步對(duì)比，得到兩組數(shù)據(jù)。對(duì)于第一組數(shù)據(jù)12例配對(duì)數(shù)據(jù)差值的均數(shù) =17.4，差值的標(biāo)準(zhǔn)差 s=7.23，在置信度為 95時(shí)，的置信區(qū)間單邊寬度為 4.216。+2s、 -2s的置信區(qū)間單邊寬度為7.953。Bland-Altman圖如圖1.1所示 圖1.1第二組數(shù)據(jù)， 16例配對(duì)數(shù)據(jù)差值的均數(shù) =21.49，差值的標(biāo)準(zhǔn)差 s=30.16，在置信度為 95時(shí)，的置信區(qū)間單邊寬度為12.23。-2s、 +2s的置信區(qū)間單邊寬度為44.32。Bland-Altman圖如圖1.2所示。 圖1.2對(duì)于第二組數(shù)據(jù)，樣機(jī)與超聲心電圖對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示兩者一致性差，主要原因是這一組所選病人都患有心臟瓣膜病，血

7、液有反流現(xiàn)象，超聲心動(dòng)圖靠計(jì)算心室收縮前后的體積差來(lái)估計(jì)每搏輸出量，對(duì)于血液有反流的病人，每搏心輸出量顯然小于心室收縮前后的體積差，因此超聲心動(dòng)圖的計(jì)算結(jié)果將普遍偏大。從對(duì)比結(jié)果可以看出，系統(tǒng)偏差為 21ml（超聲心動(dòng)圖的計(jì)算結(jié)果比樣機(jī)的計(jì)算結(jié)果平均高出 21ml），證明了前面所言。而第一組數(shù)據(jù)中，兩種測(cè)量方法差值絕對(duì)值最大為 8ml，測(cè)量結(jié)果平均為 61ml，這種相差在臨床上可以接受。綜合以上的分析，此兩種方法有較好的一致性，可以相互替代使用。2用“散點(diǎn)圖法”驗(yàn)證水稻穗長(zhǎng)的自動(dòng)測(cè)量方法一種新的水稻穗長(zhǎng)測(cè)量方法，采用機(jī)器視覺(jué)獲得水稻的圖像信息，然后通過(guò)圖像識(shí)別技術(shù)獲得水稻的穗長(zhǎng)。通過(guò)和手動(dòng)測(cè)量

8、（“金標(biāo)準(zhǔn)”）的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，來(lái)驗(yàn)證此方法是否可行。對(duì)于第一組數(shù)據(jù)，58例配對(duì)數(shù)據(jù)差值的均數(shù)=23.0082mm，差值的標(biāo)準(zhǔn)差 s=14.5154mm。在置信度為 95時(shí)， 的置信區(qū)間單邊寬度為3.8119。-2s、+2s的置信區(qū)間單邊寬度為6.5184。差值的絕對(duì)值最大為52.0354mm（圖中紅點(diǎn)代表的點(diǎn)），差值的絕對(duì)值最大的點(diǎn)的差值和平均值之比為29.57%。散點(diǎn)圖如圖2.1所示。 圖2.1對(duì)于第二組數(shù)據(jù)，43例配對(duì)數(shù)據(jù)差值的均數(shù) =-0.3773mm，差值的標(biāo)準(zhǔn)差s=5.8945mm，在置信度為 95時(shí)，的置信區(qū)間單邊寬度為 1.7978。-2s、+2s的置信區(qū)間單邊寬度為3.0743

9、。差值的絕對(duì)值最大為-12.0300mm（圖中紅點(diǎn)代表的點(diǎn)），差值的絕對(duì)值最大的點(diǎn)的差值和平均值之比為6.95%。散點(diǎn)圖如圖2.2所示。 圖2.2就第一組數(shù)據(jù)而言,手動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量方法的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果表明,這兩種方法的一致性差。兩種方法測(cè)量結(jié)果的差值的平均值即系統(tǒng)偏差較大 ,為 23.0082mm；標(biāo)準(zhǔn)差為 14.5154mm，因此，隨機(jī)偏差的上下限寬度也比較大 ;但系統(tǒng)偏差的置信 區(qū)間的寬度較窄。與第一組數(shù)據(jù)相比，由第二組數(shù)據(jù)計(jì)算所得到的系統(tǒng)偏差很小，僅為-0.3773mm；標(biāo)準(zhǔn)差為 5.8945mm，遠(yuǎn)小于第一組數(shù)據(jù)所得結(jié)果，即隨機(jī)偏差的 上下限寬度較窄；系統(tǒng)偏差的置信區(qū)間的寬度比第一組數(shù)

10、據(jù)得到的還要窄，半邊寬度僅為 1.7978mm?；谝陨戏治觯诙M數(shù)據(jù)手動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量方法的對(duì)比 結(jié)果表明，兩種方法具有較好的一致性。 兩組數(shù)據(jù)分析結(jié)果的巨大差異表明，新型水稻參數(shù)測(cè)量樣機(jī)的工作狀態(tài)并不穩(wěn)定,這可能和具體的實(shí)驗(yàn)條件有關(guān) ,還需要更多的實(shí)驗(yàn)來(lái)做進(jìn)一步的討論和分析。附MATLAB程序1. 用“散點(diǎn)圖法”驗(yàn)證研制的一種新型無(wú)創(chuàng)心功能診斷程序程序基本相同，僅數(shù)據(jù)不同，故僅第一段程序添加注釋。data = xlsread('C:Documents and Settingsw1.xlsx');y=data(:,1);x=data(:,2);%數(shù)據(jù)讀取部分m=(x+y)/

11、2;n=x-y;%m,n分別為X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)p=min(n);%樣本的平均值s=std(n);%樣本的標(biāo)準(zhǔn)差k=p+2*s;%上界+2sl=p-2*s;% 下界-2sq=p*ones(1,12);%以下為作圖部分f=k*ones(1,12);g=l*ones(1,12);plot(m,f,'r');hold onplot(m,g,'r');hold onplot(m,q,'r');hold onplot(m,n,'o');xlabel('(x+y)/2');ylabel('x-y');data =

12、xlsread('C:Documents and Settingsw2.xlsx');y=data(:,1);x=data(:,2);m=(x+y)/2;n=x-y;p=mean(n);s=std(n);k=p+2*s;l=p-2*s;q=p*ones(1,16);f=k*ones(1,16);g=l*ones(1,16);plot(m,f,'r');hold onplot(m,g,'r');hold onplot(m,q,'r');hold onplot(m,n,'o');xlabel('(x+y)/2&

13、#39;);ylabel('x-y');2. 用“散點(diǎn)圖法”驗(yàn)證水稻穗長(zhǎng)的自動(dòng)測(cè)量方法data = xlsread('C:Documents and Settings01.xls');y=data(:,1);x=data(:,2);m=(x+y)/2;n=x-y;p=sum(n)/58;s=std(n);k=p+2*s;l=p-2*s;q=p*ones(1,58);f=k*ones(1,58);g=l*ones(1,58);plot(m,f,'r');hold onplot(m,g,'r');hold onplot(m,q,

14、9;r');hold onplot(m,n,'o');xlabel('(x+y)/2');ylabel('x-y)');data = xlsread('C:Documents and Settings02.xls');y=data(:,1);x=data(:,2);m=(x+y)/2;n=x-y;p=sum(n)/43;s=std(n);k=p+2*s;l=p-2*s;q=p*ones(1,43);f=k*ones(1,43);g=l*ones(1,43);plot(m,f,'r');hold onplot(m,g,'r');hold onplot(m,q,'r&