上海環(huán)球金融中心大廈彈塑性時程分析

1、文章編號 : 1004 24574 ( 2006 ) 02 20049 208上海環(huán)球金融中心大廈彈塑性時程分析朱杰江1 , 2 , 呂西林1( 1. 同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室 ,上海 200092; 2. 上海大學 土木工程系 ,上海 200072 )摘要 :在材料應力 - 應變關系的層次上 ,進行了高層鋼筋混凝土結構的彈塑性時程分析 。采用兩種非線性宏觀單元 梁柱單元和墻單元 ,單元截面分析采用纖維模型 。在計算單元剛度矩陣時 ,采用子 結構技術 ,從而實現(xiàn)了一根柱或一根梁采用一個非線性梁柱單元來模擬 。編制了高層鋼筋混凝土結 構彈塑性時程分析程序 ,且用該程序對上海環(huán)球金融中

2、心大廈振動臺模型結構進行了分析 ,并與試驗 數(shù)據(jù)進行了對比 。最后對該大廈原型結構進行了彈塑性時程分析和抗震性能評價 。關鍵詞 :彈塑性時程分析 ;上海環(huán)球金融中心 ;巨型框架 ;子結構 ;纖維模型中圖分類號 : TU313文獻標識碼 : AE la stop la st ic t im e2h istory ana ly s is of Shan gha iW or ld F inan c ia l C en ter Bu ild in gZHU J ie2jiang1 , 2 , LU¨X i2lin1( 1. Sta te Key L abo ra to ry fo r D i

3、sa ster R educ tion in C ivil Enginee ring, Tongji U n ive rsity, Shangha i 200092 , Ch ina;2. D ep a rtm en t of C ivil Enginee ring, Shangha i U n ive rsity, Shangha i 200072 , Ch ina)A b stra c t:B a sed on the stre ss2stra in re la tion of the m a te ria ls, study on non linea r tim e2h isto ry

4、ana lysis fo r ta ll re in2fo rced conc re te struc tu re is ca rried ou t. Two non linea r m ac ro e lem en ts inc lud ing beam 2co lum n e lem en t and wa ll e l2 em en t a re e stab lished, fibe r mode l is u sed fo r sec tion ana lysis of e lem en t. The sub struc tu re techn ique is in troduced

5、 to ca lcu la te the stiffne ss m a trix of e lem en ts, the refo re, sim u la tion of a co lum n o r a beam w ith beam 2co lum n e lem en t is rea lized. A e la stop la stic tim e2h isto ry ana lysis p rogram fo r ta ll re info rced conc re te struc tu re s a re deve lop ed. E la s2 top la stic tim

6、 e2h isto ry ana lysis fo r the shak ing tab le te st mode l of Shangha i W o rld F inanc ia l Cen te r B u ild ing is ca r2 ried ou t, the con tra st re sea rche s fo r theo re tic ana lysis and te st da ta a re comp le ted. E la stop la stic tim e2h isto ry ana ly2 sis fo r the p ro to typ e struc

7、 tu re of the bu ild ing is accomp lished and the se ism ic p e rfo rm ance of the struc tu re is eva lua2 ted.Key word s: e la stop la stic tim e2h isto ry ana lysis; Shangha i wo rld financ ia l cen te r; m ega2fram e; sub struc tu re; fibe rmode l建設中的上海環(huán)球金融中心位于上海陸家嘴金融貿易區(qū) ,系一棟以辦公為主 ,集商貿 、賓館 、觀光、展覽

8、及其它公共設施于一體的大型摩天大樓。主樓地下 3層 ,地上 101層 ,地面以上高度 492 m ,擬建成目前世界 上主體結構最高的建筑物。該建筑物的主樓建筑面積為 252 935 m2 ,郡房建筑面積為 33 370 m2 ,地下室為63 751 m2 ,總建筑面積為 350 056 m2 。主樓外形見圖 1。該建筑物采用由巨型柱、巨型斜撐以及帶狀桁架構收稿日期 : 2005 - 12 - 19; 修訂日期 : 2006 - 01 - 20基金項目 :國家自然科學基金資助項目 ( 50025821 )作者簡介 :朱杰江 ( 1963 - ) ,男 ,江蘇靖江人 ,副教授 ,主要從事高層結構抗

9、震和結構優(yōu)化研究.·50·自 然 災 害 學 報15卷成的三維巨型框架結構 、鋼筋混凝土核心筒結構和連接核心筒和巨型柱的伸臂鋼桁架結構所組成的三重結構體系。三重結構體系見圖 2圖 4。圖 2 巨框架結構體系F ig. 2 A gian t fram e struc tu re system圖 1 上海環(huán)球金融中心立面效果F ig. 1 E leva tion effec t of Shangha i W o rld F inanc ia l Cen te r鑒于上海環(huán)球金融中心結構體系及結構布置的復雜 、結構高度及體型的超限 ,為了確保該建筑結構的抗震安全性和可靠性 ,除進

10、行常規(guī)的計算分析外 ,有必要對該結構進行更加精細的分析 - 彈塑性時程分析 。為 了檢驗結構彈塑性時程分析的可靠性 ,本課題首先對振動臺試驗的模型結構進行彈塑性時程分析 1 ,以便 和試驗數(shù)據(jù)進行對比 。在此基礎上對原型結構進行彈塑性時程分析 ,并對該結構進行抗震性能評價。圖 4 伸臂結構體系F ig. 4 Can tileve r struc tu re system圖 3 核心筒結構體系F ig. 3 Co re tube struc tu re system1 彈塑性時程分析的程序實現(xiàn)1. 1 單元模型在鋼筋混凝土結構彈塑性時程分析中 ,采用了兩種非線性宏觀單元 ,一種是梁柱單元 ,另一

11、種是墻單元。 在梁柱單元中 ,單元橫截面符合平截面假定 ,并且不考慮剪切變形。當單元的長高比較大時 ,單元的剪切變形可以忽略不計 ,因此這樣的假定具有足夠的精度。對單元橫截面在正交兩個方向分層 ,兩個方向的條帶相交形成若干個面積塊 (也將該截面模型稱為纖維模型 ) ,橫截面剛度矩陣包括混凝土面積塊和離散鋼筋 面積的貢獻 。本文采用的梁柱單元實際上是 B e rnou lli梁模型 ,它僅考慮軸向和彎曲變形。B e rnou lli梁模型能夠用來 模擬墻的軸向和彎曲變形部分 2 。為了真正模擬墻的性能 ,應在梁柱單元中增加非線性剪切彈簧 ,從而形 成墻單元 ,如圖 5所示。2期朱杰江等 :上海環(huán)

12、球金融中心大廈彈塑性時程分析·51·圖 5 墻的數(shù)學模型F ig. 5 M a them a tic mode l of wa ll給定剪力 Q - 剪切角 的關系曲線 , 它沿著墻高而變化。根據(jù)余虛功原理 , 可以得到h1w s = (Q ) dz= h d( 1 )00對方程 ( 1 )進行數(shù)值積分 ,可得如下形式 :nnw s = h A i(Q (i ) )= w i( 2 )i = 1i = 1z ,式中 ,=n 為積分點數(shù) , A 為權重因子。ih為了使問題簡化 ,假定剪切變形沿墻單元長度方向不變 ,上式可以寫為w s = h這樣 ,剪切彈簧的位置并不影響計算結

13、果 。1. 2 子結構技術為了減少結構計算的自由度 ,本文采用了一根柱或一根梁用一個 梁單元模擬 。由于單元非線性開展的程度沿單元軸線方向變化較大 , 為了提高計算精度 ,本文將一個梁單元分成 3 個子單元 ,見圖 6。( 3 )圖 6 子結構單元的劃分E lem en t d ivision of sub struc tu reF ig. 6一個梁單元的支配方程可以寫為P1P2u1u2K11K21K12K22( 4 )=式中 ,u1 單元邊界上的增量位移 ;P1 單元邊界上的增量力 ; u2 單元內部的增量位移 ; P2 單元內部的增量力;由式 ( 4 )可得單元內部的增量位移 :- 1u2

14、 = -( K21u1 - P2 )( 5 )K22將式 ( 5 )代入式 ( 4 ) ,可得到凝聚的切線剛度矩陣 :- 1( 6 )K = -K11 K12 K22 K21這樣可以根據(jù)經凝聚的單元切線剛度矩陣裝配成整體結構剛度矩陣 ,在已知的荷載增量下可得到外部結點的位移增量 ,再通過式 ( 5 )可得到子結構單元內部的結點位移增量。 高層混凝土結構彈塑性時程分析程序 ( TBNLDA )運行的流程見圖 7。·52·自 然災害學報15卷圖 7 時程分析程序流程圖F ig. 7 F lowcha rt of p rogram fo r tim e h isto ry ana

15、 lysis2 原型結構彈塑性時程分析為了檢驗本文編制的混凝土結構彈塑性時程分析程序的準確性和可靠性 ,在對上海環(huán)球金融中心大廈 原型結構進行彈塑性時程分析之前 ,首先對該大廈振動臺模型結構進行了彈塑性時程分析 ,將理論分析的結 果與試驗結果進行對比研究 ,結果表明 ,模型結構彈性自振周期與試驗結果較為吻合 ,模型結構的地震反應 與試驗結構也基本接近 ,限于篇幅 ,詳細的模型結構對比分析本文略去 。2. 1 原型結構計算簡圖為了使對試驗模型結構進行彈塑性時程分析成為可能 ,本文對試驗模型結構進行了簡化 ,僅保留了帶狀 桁架樓層 、伸臂樓層 ,其余樓層均略去。計算模型結構僅保留了主要的三重抗側力

16、結構體系 巨型框架結 構體系、伸臂結構體系和核心筒結構體系 ,略去了支撐在巨型框架上的柱和梁 ,這樣計算模型結構共 14 層 (主體部分共 12層 ,帽帶桁架 2 層 ) ,樓層結構平面布置見圖 8 ,模型結構立面見圖 9。為了使沿房屋豎向的 單元劃分比較均勻 ,本文將帶狀桁架之間的巨型柱和核心筒采用了細分單元 ,細分單元數(shù)見圖 9 中的虛線 。圖 9 結構立面F ig. 9 E leva tion of struc tu re圖 8 結構平面布置F ig. 8 P lane layou t of struc tu re2期朱杰江等 :上海環(huán)球金融中心大廈彈塑性時程分析·53

17、3;2. 2 原型結構材料混凝土采用普通硅酸鹽混凝土 ,鋼筋采用 HRB 335級鋼筋 ,型鋼采用 Q235鋼材 。15 層采用 C60 混凝 土強度等級 ; 6 7 層采用 C50 混凝土強度等級 ; 8 層以上采用 C40 混凝土強度等級?；炷量箟簭姸群蛷椥阅Ａ恳姳?1。鋼筋及型鋼的力學性能見表 2。本工程采用的鋼筋和型鋼具有明顯的屈服臺階 ,因此其應力- 應變關系采用理想彈塑性模型 。表 1 混凝土力學性能指標Tab le 1 M echan ica l ind ice s of conc re te與 fc相對應的軸心抗壓強度設計值軸心抗拉強度設計值彈性模量極限壓應變 u混凝土強度等

18、級 fc /M Pa 應變 c f t /M Pa E c /M Pa C60C50C4027. 523. 119. 10. 00 2030. 00 1920. 00 1790. 003 6540. 003 6480. 003 442. 041. 891. 7136 00034 50032 500表 2 鋼筋和型鋼的力學性能指標M echan ica l ind ice s of re info rcem en t and sec tion stee lTab le 2原點彈性模量 E0 /M Pa強度設計值 fy /M Pa材料2. 0 ×1052. 1 ×105鋼筋型鋼

19、3602102. 3 計算輸入地震波模型結構振動臺試驗采用了 3條地震波 ,在計算分析時 ,選取了其中的 2條 E l Cen tro地震波和上海 人工 SHW 2 地震波 。在 E l Cen tro地震波中 ,考慮了兩個方向地震的共同作用 ,在上海人工 SHW 2地震波中 , 由于是人工合成波 ,僅考慮了單方向的地震作用。每 1條地震波又考慮了 7度小震、大震 2種情況。計算輸入地震波的時間間隔為 0. 02 s, E l Cen tro 地震波和上海人工 SHW 2 地震波的持續(xù)時間分別為 53148 s和36188 s。計算輸入地震波工況組合見表 3。建筑結構的阻尼比為 0. 05。表

20、 3 計算輸入地震波工況Tab le 3 Scena rioe s of inp u t ea rthquak wave fo r ca lcu la tionGa l地震輸入加速度峰值計算工況序號地震水準地震波名稱 X 方向Y 方向123457 度多遇7 度多遇7 度多遇7 度罕遇7 度罕遇E l Cen troSHW 2SHW 2E l Cen troSHW 229. 75353535220187220 6 7 度罕遇SHW 2 220 2. 4 原型結構的動力特性在對原型結構進行時程分析計算之前 ,首先 進行了結構在彈性狀態(tài)下的動力分析 ,得到了原 型結構彈性自振周期 。當原型結構在不同

21、水準地震作用后 ,該結構會出現(xiàn)不同程度的混凝土開裂、 鋼筋屈服 、混凝土壓碎 、剛度退化等現(xiàn)象 ,它的綜 合宏觀反應就是結構的自振周期不斷的延長 ,為表 4 結構自振周期 Tab le 4 N a tu ra l p e riod s of struc tu re s 振型彈性周期7 度多遇7 度罕遇126. 55. 86. 926. 069. 068. 45 3 2. 7 2. 96 3. 52 此程序分別計算了各種地震水準作用后的結構自振周期。在不同地震水準作用后的結構自振周期見表在經歷了 7度多遇、罕遇地震作用后 ,結構第 1振型周期分別為彈性周期的 1. 065和 1. 394倍 。2

22、. 5 構件開裂及屈服情況4。在對結構進行彈塑性時程分析中 ,結構構件開裂及鋼筋屈服的情況描述如下 (以 14 層的計算結構模型進行描述 ) 。2. 5. 17 度多遇地震在 7度多遇地震作用下 ,結構未出現(xiàn)明顯的開裂現(xiàn)象。第 1層 (相當于原型結構的 1 6層 )各構件的應·54·自 然 災 害 學 報15卷力明顯小于其它樓層 。在第 2層與第 1 層相交處 ,四角的巨型柱首先出現(xiàn)了裂縫 ,巨型柱中型鋼和鋼筋的應力達到了 190 M Pa, 混凝土壓應力為 13 M Pa; 內核心筒的型鋼和鋼筋應力為 180 M Pa, 混凝土壓應力為10 M Pa。巨型斜撐的應力和應變

23、均很小 ,最大應力為 80 M Pa。2. 5. 27 度罕遇地震在 7度罕遇地震作用下 ,結構構件出現(xiàn)了普遍的開裂現(xiàn)象 。1 層巨型柱中的鋼筋應力很小 ,遠遠沒有達 到鋼筋的屈服強度 , 1層核心筒中的鋼筋應力達到了 100 M Pa。2層巨型柱中 ,鋼筋和型鋼均已屈服 ,混凝土 的壓應變已經進入了混凝土應力 - 應變關系曲線中的下降段 ,即混凝土的壓應變已經大于 0. 002 ,有些部位已經達到了混凝土的極限壓應變 。巨型斜撐中的應力接近型鋼的屈服強度。2. 6 原型結構的位移反應2. 6. 1 結構頂點位移 各種工況下結構頂點位移時程曲線見圖 10 - 圖 15。圖 10 第 1工況F

24、ig. 10 Scena rio No. 1圖 12F ig. 12第 3工況Scena rio No. 3圖 11F ig. 11第 2工況Scena rio No. 2圖 13 第 4工況F ig. 13 Scena rio No. 4圖 15 第 6工況F ig. 15 Scena rio No. 6圖 14第 5工況F ig. 14 Scena rio No. 52期朱杰江等 :上海環(huán)球金融中心大廈彈塑性時程分析·55·從以上位移時程曲線可以看出 ,同一烈度、同一水準的不同地震波輸入時 ,以 SHW 2 地震波輸入時結構位移反應最大 ,與 E l Cen tro地震

25、波相比差異較大 ,這說明輸入地震波的頻譜特性對結構的動力反應相當明 顯。2. 6. 2 結構層間位移不同地震水準作用下 ,結構各層最大位移包絡圖見圖 16;結構層間最大位移角見圖 17。 從以上結構位移包絡圖可以看出 ,該結構不存在明顯的薄弱樓層。兩個方向結構的頂點位移角 :在 7 度多遇地震作用下分別為 1 /1 258 ( x方向 )和 1 /1 499 ( y 方向 ) ;在 7度罕遇地震作用下分別為 1 /211 ( x 方向 )和 1 /159 ( y 方向 ) 。兩個方向結構最大層間位移角在 7度多遇地震作用下分別為 1 /934 ( x 方向 )和 1 /1 066 ( y 方向

26、 ) ;在 7 度罕遇地震作用下分別為 1 /158 ( x方向 )和 1 /115 ( y 方向 ) 。結構最大層間位移角出現(xiàn)的位 置在不同烈度水準下均在結構的中上部。圖 16 不同地震水準作用下結構位移包絡圖D isp lacem en t enve lop s of struc tu re unde r d iffe ren t leve l of ea rthquakeF ig. 16圖 17 不同地震水準作用下結構層間位移角包絡圖F ig. 17 Sto rey d isp lacem en t enve lop s of struc tu re unde r d iffe ren

27、t leve l of ea rthquake·56·自 然 災 害 學 報15卷2. 7 原型結構的剪重比原型結構的總重量為 3 591 888 kN ,不同地震作用下模型結構的剪重比見表 5。表 5 不同水準地震作用下模型結構剪重比Tab le 5 Shea r2we igh t ra tio of mode l struc tu re unde r d iffe ren t leve l of ea rthquake%7 度多遇7 度罕遇地震水準 X 方向Y 方向X 方向Y 方向理論計算2. 111. 8112. 3811. 863 結論采用了兩條地震波對上海環(huán)球金融中心大廈原型結構進行了彈塑性時程分析 , 結果表明上海地震波 SHW 2產生的結構反應要比 E l Cen tro地震波大得多 。在 SHW 2地震波作用下 ,該結構能夠滿足抗震設防要 求 ,具體結論如下 :( 1 )在 7度小震 (多遇地震 )作用下 ,結構的強度能滿足規(guī)范要求 。小震