高中必修一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案(第一章_集合與函數(shù)概念_總結(jié))

1、高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)課件（4）公式和總練習(xí)題1、集合1、含義與表示：（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性（2）集合的分類；有限集，無限集 （3）集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法2、集合間的關(guān)系：子集：對任意，都有 ，則稱A是B的子集。記作 真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一個(gè)元素不屬于A，則A是B的真子集， 記作AB 集合相等：若：,則3. 元素與集合的關(guān)系：屬于 不屬于： 空集：4、集合的運(yùn)算：并集：由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫并集，記為 交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為補(bǔ)集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合叫補(bǔ)集，記為

2、5集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè)；真子集有1個(gè)；非空子集有 1個(gè)；【必記】 6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：N 正整數(shù)集： 整數(shù)集：Z 有理數(shù)集：Q 實(shí)數(shù)集：R二、函數(shù)的奇偶性1、定義： 奇函數(shù) f ( x = f ( x 偶函數(shù) f (x = f ( x （注意定義域）2、性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖形；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形；（3）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；（4）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)二、函數(shù)的單調(diào)性1、定義：對于定義域?yàn)镈的函數(shù)f ( x ，若任意的x1, x2D，且x1 x2 f ( x1 f ( x 2 f (

3、 x1 f ( x2 0 f ( x 是增函數(shù) f ( x1 f ( x 2 f ( x1 f ( x2 0 f ( x 是減函數(shù)三、二次函數(shù)y = ax2 +bx + c（）的性質(zhì)1、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：， 對稱軸：，最大（?。┲担?.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1一般式; (2頂點(diǎn)式;(3兩根式.習(xí)題：1.已知集合，.若，求實(shí)數(shù)的值.2.求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.3.已知函數(shù)，求：（1）； （2）.4.設(shè)，求證：（1）； （2）.5.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【選做，計(jì)算量較大】6.證明：（1）若，則；（2）若，則.答案：1解：顯然集合，對于集合，當(dāng)時(shí)，集合，滿足，即；當(dāng)時(shí)，集合，而，則，或，得，或，綜上得：實(shí)數(shù)的值為，或則.2解：（1）要使原式有意義，則，即，得函數(shù)的定義域?yàn)?；?）要使原式有意義，則，即，且，得函數(shù)的定義域?yàn)?解：（1）因?yàn)?，所以，得，即；?）因?yàn)?，所以，?證明：（1）因?yàn)?，所以，即；?）因?yàn)?，所以，?5解：該二次函數(shù)的對稱軸為，函數(shù)在上具