量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系

1、量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)在的區(qū)別與聯(lián)系摘要量子力學(xué)是反映微觀粒子結(jié)構(gòu)及其運動規(guī)律的科學(xué)。它的出現(xiàn)使物理學(xué)發(fā)生了巨大變革，一方面使人們對物質(zhì)的運動有了進(jìn)一步的認(rèn)識，另一方面使人們認(rèn)識到物理理論不是絕對的，而是相對的，有一定局限性。經(jīng)典力學(xué)描述宏觀物質(zhì)形態(tài)的運動規(guī)律，而量子力學(xué)則描述微觀物質(zhì)形態(tài)的運動規(guī)律，他們之間有質(zhì)的區(qū)別，又有密切聯(lián)系。本文試圖通過解釋、比較，找出它們之間的不同，進(jìn)一步深入了解量子力學(xué)，更好的理解和掌握量子力學(xué)的概念和原理。經(jīng)過量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的對比我們可以發(fā)現(xiàn)，量子世界真正的基本特性：如果系統(tǒng)真的從狀態(tài)A跳躍到B的話，那么我們對著其中的過程一無所知。當(dāng)我們進(jìn)行觀察的時候，我們所獲

2、得的結(jié)果是有限的，而當(dāng)我們沒有觀察的時候系統(tǒng)正在做什么，我們都不知道。量子理論可以說是一門反映微觀運動客觀規(guī)律的學(xué)說。經(jīng)典物理與量子物理的最根本區(qū)別就是：在經(jīng)典物理中，運動狀態(tài)描述的特點為狀態(tài)量都是一些實驗可以測量得的，即在理論上這些量是描述運動狀態(tài)的工具，實際上它們又是實驗直接可測量的量，并可以通過測量這些狀態(tài)量來直接驗證理論。在量子力學(xué)中，微觀粒子的運動狀態(tài)由波函數(shù)描述，一切都是不確定的。但是當(dāng)微觀粒子積累到一定量是，它們又顯現(xiàn)出經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律。關(guān)鍵字：量子力學(xué)及經(jīng)典力學(xué)基本內(nèi)容及理論 量子力學(xué)及經(jīng)典力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系目錄三、目錄摘 要 1 關(guān)鍵字1 正文3一、量子力學(xué)及經(jīng)典力學(xué)基本內(nèi)容及理

3、論31.1 經(jīng)典力學(xué)基本內(nèi)容及理論31.2 量子力學(xué)的基本內(nèi)容及相關(guān)理論3二、量子力學(xué)及經(jīng)典力學(xué)在表述上的區(qū)別與聯(lián)系42.1 微觀粒子和宏觀粒子的運動狀態(tài)的描述42.2 量子力學(xué)中微觀粒子的波粒二象性5三、結(jié)論：量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的一些區(qū)別對比5 參考文獻(xiàn)6量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)在的區(qū)別與聯(lián)系一、量子力學(xué)及經(jīng)典力學(xué)基本內(nèi)容及理論1.1經(jīng)典力學(xué)基本內(nèi)容及理論經(jīng)典力學(xué)是在宏觀和低速領(lǐng)域物理經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建立起來的物理概念和理論體系，其基礎(chǔ)是牛頓力學(xué)（宏觀物體運動規(guī)律）,麥克斯韋電磁學(xué)（場的運動規(guī)律）以及熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)（物質(zhì)的熱運動規(guī)律）。牛頓三大運動定律和萬有引力定律作為牛頓力學(xué)的兩大核心。它們分別

4、從力作用下物體的運動及物體之間的基本相互作用力。牛頓力學(xué)解決了宏觀低速物體運動的很多問題，為經(jīng)典力學(xué)研究奠定了很好的理論基礎(chǔ)。作為電磁學(xué)中最基本的實驗定律概括、總結(jié)和提高。麥克斯韋方程組其基本表達(dá)式如下：D=B=0B (1) E=-tDH=j+t該方程反組映出一般情況下電荷電流激發(fā)電磁場以及電磁場內(nèi)部運動的規(guī)律。麥?zhǔn)戏匠探沂玖穗姶艌隹梢元毩⒂陔姾膳c電流之外而存在，解決了電磁波的傳播和輻射等問題，是經(jīng)典電動力學(xué)的基礎(chǔ)。統(tǒng)計熱力學(xué)從粒子的微觀性質(zhì)及結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)出發(fā),以粒子遵循的力學(xué)定律為理論基礎(chǔ);用統(tǒng)計的方法推求大量粒子運動的統(tǒng)計平均結(jié)果,以得出平衡系統(tǒng)各種宏觀性質(zhì)的值。其研究對象是大量粒子構(gòu)成的集合

5、體，通過統(tǒng)計力學(xué)的方法，應(yīng)用幾率規(guī)律和力學(xué)定理求出大量粒子運動的統(tǒng)計規(guī)律。它揭示了體系宏觀現(xiàn)象的微觀本質(zhì)，可以從分子或原子的光譜數(shù)據(jù)直接計算體系平衡態(tài)的熱力學(xué)性質(zhì)。但是由于其不涉及粒子的微觀性，不能闡明體系性質(zhì)的內(nèi)在原因，不能給出微觀性質(zhì)與宏觀性質(zhì)之間的聯(lián)系，不能對熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行直接的計算。1.2量子力學(xué)的基本內(nèi)容及相關(guān)理論19世紀(jì)末正當(dāng)人們?yōu)榻?jīng)典物理取得重大成就的時候，一系列經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象一個接一個地發(fā)現(xiàn)了。德國物理學(xué)家維恩通過熱輻射能譜的測量發(fā)現(xiàn)的熱輻射定理。瑞利和金斯也提出了空腔輻射的能量密度按波長來表示的瑞利金斯公式：kT(,T)d=84d (2) 但是瑞利-金斯公式在長波或高

6、溫情況下，同實驗結(jié)果相符，但在短波范圍，能量密度則迅速地單調(diào)上升，同實驗結(jié)果矛盾。瑞利-金斯公式的這一嚴(yán)重缺陷,在物理學(xué)史上稱作“紫外災(zāi)難”，它深刻揭露了經(jīng)典物理的困難，從而對輻射理論和近代物理學(xué)的發(fā)展起了重要的推動作用。德國物理學(xué)家普朗克為了解釋熱輻射能譜提出了一個大膽的假設(shè)：在熱輻射的產(chǎn)生與吸收過程中能量是以hV為最小單位，一份一份交換的。這個能量量子化的假設(shè)不僅強(qiáng)調(diào)了熱輻射能量的不連續(xù)性，而且與輻射能量和頻率無關(guān)，并由振幅確定的基本概念直接相矛盾，無法納入任何一個經(jīng)典范疇。量子力學(xué)描述了微觀粒子的運動規(guī)律，理性的解釋了大量經(jīng)典力學(xué)無從解釋的空白。量子力學(xué)是關(guān)于微觀粒子運動的一門科學(xué)，其核

7、心內(nèi)容是描述微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的運動規(guī)律類似于波的運動；而微觀粒子在被一些實驗手段測量時又體現(xiàn)經(jīng)典粒子的性質(zhì)，如，具有動量、質(zhì)量、電荷這看似矛盾的性質(zhì)被統(tǒng)一于物質(zhì)波的概念中。其中量子力學(xué)的五個基本假設(shè)是我們了解量子力學(xué)的基礎(chǔ)，這五個基本假設(shè)分別是：力學(xué)量和算符，所謂算符是指對某一函數(shù)進(jìn)行運算操作，規(guī)定運算操作性質(zhì)的符號。對一個微觀體系的每個可觀測的力學(xué)量都對應(yīng)著一個線性軛米算符。滿足A為線性算符。 (+)=A+A則A如A1212作用于某一狀態(tài)函數(shù)本征態(tài)、本征值和Schrodinger方程，若某一力學(xué)A的算符A=a那么所描述的這個微觀體系的狀態(tài)，其力學(xué)A具后，等于某一a乘以1：A的本征

8、值，稱為A的本征態(tài)或本征波函數(shù)。上式有確定的數(shù)值a,a稱為力學(xué)量算符A稱為 的本征方程。Schrodinger方程：h2)=E (3) (-22+V8m式中不含時間稱為定態(tài),E為能量。態(tài)疊加原理，若1 , 2 n為某一微觀體系的可能狀態(tài)，由它們線性組合所得的 也是該體系可能存在的狀態(tài)=c11+c22+ +cnn=cii (4)I式中c1,c2,cn 為任意常數(shù)。泡利不相容原理，在同一原子軌道或分子軌道上，至多只能容納兩個電子，這兩個電子的自旋狀態(tài)必須相反。或者說兩個自旋相同的電子不能占用相同的軌道。泡利原理指出：對于電子，質(zhì)子，中子等自旋量子數(shù)S為半整數(shù)的體系，描述其運動狀態(tài)的完全波函數(shù)必須是

9、反對稱波函數(shù)。二、 量子力學(xué)及經(jīng)典力學(xué)在表述上的區(qū)別與聯(lián)系2.1微觀粒子和宏觀粒子的運動狀態(tài)的描述由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵從的運動規(guī)律不同于宏觀物體的運動規(guī)律，描述微觀粒子運動規(guī)律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀物體運動規(guī) 律的經(jīng)典力學(xué)。在經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點的運動狀態(tài)由坐標(biāo)r與動量p（或速度v）描述；電磁學(xué)中，場的運動狀態(tài)由電場強(qiáng)度E（r，t）與磁感應(yīng)強(qiáng)度B（r，t）描述。在經(jīng)典物理中，對物體運動狀態(tài)描述的特點為狀態(tài)量都是一些實驗可以測得的量，物理量都是有實在的物理意義。而在量子力學(xué)中，微觀粒子的運動狀態(tài)由波函數(shù)描述。波函數(shù)卻不是實驗直接可測的，波函數(shù)沒有實際的物理意義，波恩對它的統(tǒng)

10、計詮釋，才賦予了它物理意義。量子力學(xué)中的波函數(shù)一般是一個復(fù)數(shù)，波函數(shù)是從宏觀的角度分析計算而得的，因此可認(rèn)為波函數(shù)描述的是這些本征態(tài)的線性疊加，粒子部分處在本征態(tài)1部分在2.部分在n，實際這種理解只是為了簡化微觀世界的復(fù)雜性，因為微觀世界的粒子運動具有太多的不確定性，沒有經(jīng)典物理中軌道的概念，我們永遠(yuǎn)無法知道下一時刻這個被研究的粒子會出現(xiàn)在什么地方。所以，對此量子力學(xué)能做的就是從宏觀的角度計算出它的所有本征態(tài)和每個本征態(tài)出現(xiàn)地點概率，至于何時出現(xiàn)在哪,永遠(yuǎn)無法得知。這也是量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的最大不同處。2.2量子力學(xué)中微觀粒子的波粒二象性量子力學(xué)中微觀粒子的波粒二象性，它的運動要用波函數(shù)來描寫

11、；而宏觀粒子只有粒子性，沒有波動性，它的運動狀態(tài)用坐標(biāo)隨時間的變化規(guī)律來描寫。在量子力學(xué)中，一個物理體系的狀態(tài)由態(tài)函數(shù)表示，態(tài)函數(shù)的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態(tài)。狀態(tài)隨時間的變化遵循一個線性微分方程，該方程預(yù)言體系的行為，物理量由滿足一定條件的、代表某種運算的算符表示；測量處于某一狀態(tài)的物理體系的某一物理量的操作，對應(yīng)于代表該量的算符對其態(tài)函數(shù)的作用；測量的可能取值由該算符的本征方程決定，測量的期待值由一個包含該算符的積分方程計算。在經(jīng)典力學(xué)中，用質(zhì)點的位置和動量（或速度）來描寫宏觀質(zhì)點的狀態(tài)，這是質(zhì)點狀態(tài)的經(jīng)典描述方式，它突出了質(zhì)點的粒子性。由于微觀粒子具有波粒二象性，粒子的位置和動量不能同時有確定值（見測不準(zhǔn)關(guān)系），因而質(zhì)點狀態(tài)的經(jīng)典描述方式不再適用于對微觀粒子狀態(tài)的描述。為了定量地描述微觀粒子的狀態(tài)，量子力學(xué)中引入了波函數(shù)，并用表示。一般來講，波函數(shù)是空間和時間的函數(shù)，并且是復(fù)函數(shù)，即=(x，y，z，t)。在經(jīng)典力學(xué)中，聲波和光波都遵從疊加原理。量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理，作為量子力學(xué)的另一基本原理，是量子力學(xué)原理的一個基本假設(shè)。該原理的觀點：若1和2是體系的兩個可能的態(tài)，則它們的線性疊加=c11+c22也是體系可能的狀態(tài)。相疊加的態(tài)可以擴(kuò)展為n個甚至無窮個。而且疊加是線性的，疊加系數(shù)是復(fù)常數(shù)。學(xué)者們認(rèn)為量子疊加是由