船舶結(jié)構(gòu)力學(xué) 位移法

1、 四、位移法例題 例一：用力法和位移法解圖示復(fù)雜剛架。 1.2q 解： l 1 Step1. 分析結(jié)構(gòu)找出可轉(zhuǎn)動(dòng)的節(jié)點(diǎn)。 加固節(jié)點(diǎn) 2和3，求出桿端固端彎矩。 2 M 21 = M 23 M 24 ql 10 = M 32 = 0 ql 2 = 10 I,l 1.5ql 2 I,l 3 l/4EI Step2.寫(xiě)出桿端由轉(zhuǎn)角引起的彎矩。1 4 EI 2 l 4 EI 2 EI = M 23 + 2 3 l l 4 EI = M 24 2 l = M 21 = M 32 2 EI 4 EI 2 + 3 l l M21 M23 22 2 M24 I,l 4 M32 3 15 船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)-位移法的

2、應(yīng)用 4 2010-11-3 四、位移法例題 例一：用力法和位移法解圖示復(fù)雜剛架。 1.2q 解： l 1 M 21 + M 23 + M 24 = 0 M 32 = I,l 2 I,l 3 l/4EI Step4. 由轉(zhuǎn)角求出桿端彎矩。 M 12 M 23 M 24 31ql 2 = 230 14ql 2 = 230 7 ql 2 = 230 M 21 M 32 M 42 7 ql 2 = 230 2ql 2 = 230 42.5ql 2 = 230 船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)-位移法的應(yīng)用 3 4 EI 3 = l 4ql 3 ql 3 2 = 3 = 230 EI 230 EI 1.5ql Step3

3、. 列節(jié)點(diǎn)2和3處的彎矩平衡方程。 1 0.1348ql2 1 M212 M23 2 M32 0.0826ql 0.1218ql 22 3 0.0174ql2 2 2 2 3 0.0609ql M24 Step5. 畫(huà)彎矩圖。 16 0.1925ql2 2 0.1848ql 4 I,l 4 4 2010-11-3 四、位移法例題 例題二：用位移法求解圖示簡(jiǎn)單剛架。 解： 1 I,l M=ql2 2 I,l 3 Step1. 找出可轉(zhuǎn)動(dòng)的節(jié)點(diǎn)并加固。 M 12 = M 21 = M 23 = M 32 = M 24 = M 42 = 0 彎矩作用于節(jié)點(diǎn)2： Step2.寫(xiě)出各桿端總彎矩。 M 1

4、2 = M 21 2 EI 4 EI 2 EI 4 EI 2 M 23 = 2 + 3 M 24 = 2 l l l l 2 EI 4 EI 2 EI 4 EI = 2 M 32 = 2 + 3 M 42 = 2 l l l l M 21 + M 23 + M 24 = M M 32 = 0 Step3.列彎矩平衡方程。 ql 3 ql 3 2 = 3 = Step4.解出轉(zhuǎn)角，求出彎矩。 11EI 22 EI 2 2 2 2ql 2 4ql 2ql 3ql 4ql 2 M 12 = M 23 = M 42 = M 24 = M 21 = 11 11 11 11 11 17 船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)-位移法的應(yīng)用 2010-11-3 I,l 4 五、小結(jié)與練習(xí) 本章小結(jié) 位移法的原理和公式 廣義位移法 位移法的應(yīng)用： 復(fù)雜剛架 階梯型變截面梁 可移動(dòng)節(jié)點(diǎn)剛架 簡(jiǎn)單板架 練