高斯模糊的實(shí)現(xiàn)matlab

1、高斯模糊實(shí)現(xiàn)（matlab）高斯模糊是一種圖像模糊濾波器，它用正態(tài)分布計(jì)算圖像中每個(gè)像素的變換。N 維空間正態(tài)分布方程為 (1)在二維空間定義為Gx，y=122e-（x-m2）2+（y-n2）222 （2） 其中 r 是模糊半徑 ，指模板元素到模板中心的距離。 是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，。在二維空間中，這個(gè)公式生成的曲面的等高線是從中心開始呈正態(tài)分布的同心圓。分布不為零的像素組成的卷積矩陣與原始圖像做變換。每個(gè)像素的值都是周圍相鄰像素值的加權(quán)平均。原始像素的值有最大的高斯分布值，所以有最大的權(quán)重，相鄰像素隨著距離原始像素越來(lái)越遠(yuǎn)，其權(quán)重也越來(lái)越小。這樣進(jìn)行模糊處理比其它的均衡模

2、糊濾波器更高地保留了邊緣效果。1. 使用給定高斯模板平滑圖像維基百科的實(shí)例高斯模糊矩陣：0.000000670.000022920.000191170.000387710.000191170.000022920.000000670.000022920.000786330.006559650.013303730.006559650.000786330.000022920.000191170.006559650.054721570.110981640.054721570.006559650.000191170.000387710.013303730.110981640.225083520.1109

3、81640.013303730.000387710.000191170.006559650.054721570.110981640.054721570.006559650.000191170.000022920.000786330.006559650.013303730.006559650.000786330.000022920.000000670.000022920.000191170.000387710.000191170.000022920.00000067用該矩陣進(jìn)行高斯模糊的結(jié)果如下：使用代碼如下：guass=0.00000067 0.00002292 0.00019117 0.00

4、038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067; 0.00002292 0.00078633 0.00655965 0.01330373 0.00655965 0.00078633 0.00002292; 0.00019117 0.00655965 0.05472157 0.11098164 0.05472157 0.00655965 0.00019117; 0.00038771 0.01330373 0.11098164 0.22508352 0.11098164 0.01330373 0.00038771; 0.00019117 0.00655965 0.0

5、5472157 0.11098164 0.05472157 0.00655965 0.00019117; 0.00002292 0.00078633 0.00655965 0.01330373 0.00655965 0.00078633 0.00002292; 0.00000067 0.00002292 0.00019117 0.00038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067; TestImg=imread('Lena1.jpg'); FuzzyImg=conv2(TestImg,guass,'full'); subplot(

6、121); imshow(TestImg); subplot(122); imshow(FuzzyImg/256);編程注意事項(xiàng)：在matlab中，我們常使用imshow()函數(shù)來(lái)顯示圖像，而此時(shí)的圖像矩陣可能經(jīng)過(guò)了某種運(yùn)算。在matlab中，為了保證精度，經(jīng)過(guò)了運(yùn)算的圖像矩陣I其數(shù)據(jù)類型會(huì)從unit8型變成double型。如果直接運(yùn)行imshow(I)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)顯示的是一個(gè)白色的圖像。這是因?yàn)閕mshow()顯示圖像時(shí)對(duì)double型是認(rèn)為在01范圍內(nèi)，即大于1時(shí)都是顯示為白色，而imshow顯示uint8型時(shí)是0255范圍。而經(jīng)過(guò)運(yùn)算的范圍在0-255之間的double型數(shù)據(jù)就被不正常得

7、顯示為白色圖像了。  imshow(I/256);    -將圖像矩陣轉(zhuǎn)化到0-1之間                                      imshow(I,);

8、60;      -自動(dòng)調(diào)整數(shù)據(jù)的范圍以便于顯示 （不明白原理?。?. 二維高斯函數(shù)理論上來(lái)講，圖像中每點(diǎn)的分布都不為零，這也就是說(shuō)每個(gè)像素的計(jì)算都需要包含整幅圖像。在實(shí)際應(yīng)用中，在計(jì)算高斯函數(shù)的離散近似時(shí)，在大概3距離之外的像素都可以看作不起作用，這些像素的計(jì)算也就可以忽略。通常，圖像處理程序只需要計(jì)算  的矩陣就可以保證相關(guān)像素影響。對(duì)于邊界上的點(diǎn)，通常采用復(fù)制周圍的點(diǎn)到另一面再進(jìn)行加權(quán)平均運(yùn)算.在實(shí)際應(yīng)用中，如何根據(jù)theta的值生成高斯模糊矩陣是關(guān)鍵，高斯矩陣可根據(jù)公式（2），并進(jìn)行歸一化，歸一化確保矩陣的值在0,1

9、之間。設(shè)sigma=0.435生成3*3的高斯模糊矩陣如下：0.003883754157531040.05455226509218840.003883754157531040.05455226509218840.7662559230011220.05455226509218840.003883754157531040.05455226509218840.00388375415753104sigma=0.628，生成5*5的高斯模糊矩陣如下：0.0000 0.0007 0.0025 0.0007 0.0000 0.0007 0.0319 0.1134 0.0319 0.0007 0.0025 0

10、.1134 0.4029 0.1134 0.0025 0.0007 0.0319 0.1134 0.0319 0.0007 0.0000 0.0007 0.0025 0.0007 0.0000設(shè)置sigma=2.5時(shí)，高斯模糊后的圖像和原圖對(duì)比：3. 改進(jìn)的高斯模糊函數(shù)使用上述二維高斯模糊矩陣進(jìn)行濾波時(shí)，速度較慢。且當(dāng)sigma變大時(shí)，高斯核和卷積的運(yùn)算量將急速增加?？梢岳枚S高斯函數(shù)的線性可分性，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。除了圓形對(duì)稱之外，高斯模糊也可以在二維圖像上對(duì)兩個(gè)獨(dú)立的一維空間分別進(jìn)行計(jì)算，這叫作線性可分。這也就是說(shuō)，使用二維矩陣變換得到的效果也可以通過(guò)在水平方向進(jìn)行一維高斯矩陣變換加上豎直方

11、向的一維高斯矩陣變換得到。從計(jì)算的角度來(lái)看，這是一項(xiàng)有用的特性，因?yàn)檫@樣只需要  次計(jì)算，而不可分的矩陣則需要  次計(jì)算，其中 , 是需要進(jìn)行濾波的圖像的維數(shù)，、 是濾波器的維數(shù)而且，使用二次一維的高斯卷積可以消除二維高斯卷積產(chǎn)生的邊緣。Sigma=3.0; %Sigma=0.435; kernel=OneDimGuassKernel(Sigma); TestImg=imread('Lena1.jpg'); m,n=size(TestImg); FilterImgX=conv(TestImg(:),kernel,'same'); B=reshape(FilterImgX,m,n)' imshow( B,); FilterImgXY=co