高三數(shù)學模擬試卷一印

1、2017屆高三數(shù)學模擬試卷一數(shù)學 必做題部分一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）開始是輸出否結束（第6題）1若集合，則= .2若復數(shù)滿足,則在復平面內,對應的點的坐標是 .3雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍，則= .4某巡航隊有137號，23號等五艘海監(jiān)船可選派，現(xiàn)計劃選派兩艘去釣魚島巡航執(zhí)法，其中137號，23號至少有一艘去執(zhí)法的概率為 .5某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按1、2、3、52隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中還有一個職工的編號是 .6執(zhí)行右邊的程序框圖,則輸出的值

2、是 .7已知等比數(shù)列的前項和為，若,則 .8已知向量,的夾角為,且,則 9已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，則= .10設是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列四個命題若,則,若,則,若若,則,其中正確的命題序號是 .11過點的直線與圓交于兩點，當最小時，直線的方程為 12設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為，則的最小值為 .13已知函數(shù)，任取記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為則函數(shù)的值域為 .14設函數(shù)若函數(shù)的圖象上存在不同的兩點，使得曲線在點A，B處的切線互相垂直，則實數(shù)的取值范圍為 .二、解答題：（本大題共6道題，計90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.在中，設角的

3、對邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，求邊的大小16如圖,在四棱錐中,平面平面,BC/平面PAD,.求證:（1）平面; （2）平面平面ABCP（第16題）D.17統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米（1）當汽車以多大速度行駛時，汽車每小時的耗油量最少？此時從甲地到乙地的耗油多少升？（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？18已知動點到直線的距離是它到定點的距離的倍（1）求動點的軌跡的方程；（2）過作與軸垂直的直線與軌跡在第三象限的交點為，過的動直線與軌跡相交于不

4、同的兩點，與直線相交于點，記直線的斜率依次為，試證明：為定值ABOFMQlxy（第18題）19在單調遞增數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；求數(shù)列的通項公式.（2）設數(shù)列的前項和為，證明：，20已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調區(qū)間；（2）當時，判斷的零點個數(shù)，并證明你的結論；（3）設是定義在區(qū)間上的可導函數(shù)，且，當時，比較與的大小數(shù)學 附加題部分21.【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答若多做，則按作答的前兩題評分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟B已知二階矩陣M有特征值8及對應的一個特征向量e1，并且矩陣M對應的變換將點(1,2)變換成(2,4)（1）求矩陣M；（2）求矩陣M的另一個特征值，及對應的一個特征向量e2的坐標之間的關系；C在極坐標系中,圓的方程為,以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求直線被截得的弦的長度.【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟22已知是拋物線上的兩個點，點的坐標為，直線的斜率為.設拋物線的焦點在直線的下方.（1）求k的取值范圍；（2）設C為W上一點，且，過兩點分別作