頻率的穩(wěn)定性

1、頻率的穩(wěn)定性【知識要點】1 頻率的定義：在n次重復(fù)實驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率。2 頻率的穩(wěn)定性：在大量重復(fù)試驗的情況下，事件的頻率會呈現(xiàn)穩(wěn)定性，即頻率在一個“常數(shù)”附近擺動。隨著試驗次數(shù)的增加，擺動的幅度將越來越小。3 概率：我們用常數(shù)來表示事件A發(fā)生的可能性的大小，把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記作P(A).一般地，在大量重復(fù)的試驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。4 頻率與概率的區(qū)別：頻率是變化的，概率是不變的，頻率是概率一個近似值， 不能等同于概率。5 必然事件的概率是1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不

2、確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù)?！镜湫屠}】例1.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：1這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在，成活的概率估計值為2該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬顆（1） 估計這種樹苗成活萬顆；（2） 如果該地區(qū)計劃成活18萬顆這種樹苗，那么需種植這種樹苗約多少萬顆？變式 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，大量地對這種幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值（1）

3、下表是統(tǒng)計試驗中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請補充完整：移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率1280.8050470.942702350.8714003690.92257506620.882150013350.890350032030.915700063350.905900080730.89714000126280.902（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在 左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1200棵,估計能成活 _棵.（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.例2 有兩組相同的紙牌，它們的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組

4、牌中各摸出一張牌稱為一次試驗，將兩張牌的牌面數(shù)字之和的情況記入下表：牌面數(shù)字之和234出現(xiàn)次數(shù)609644請據(jù)此估計兩張牌的牌面數(shù)字之和是2的概率是多少？是3的概率是多少？例3、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）A、擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上B、小明從家里到學(xué)校用了12分鐘，從學(xué)校回到家里卻用了15分鐘C、今天是星期天，昨天必定是星期六 D、小明步行的速度是每小時40千米變式 口袋中有9個球，其中4個紅球，3個藍(lán)球，2個白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（ ）A、從口袋中拿一個球恰為紅球 B、從口袋中拿出2個球都是白球C、拿出6個球中至少有一個球是紅球 D、從口袋中拿出的球恰為3紅

5、2白例4兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和若干白球（每個球除顏色外，其他都相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個世博會吉祥物海寶玩具，已知參加這種游戲的兒童有40000人次公園游戲場發(fā)放海寶玩具8000個（1）求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？（2）請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少個？例5 做重復(fù)試驗：拋擲一枚啤酒瓶蓋1200次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的概率約為0.44，則可以估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（ ）A 0.22 B 0.44 C 0.50 D 0.56【經(jīng)典練習(xí)】一、選擇題(每小題4分，共12分)1.(2012&

6、#183;涼山州中考)如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，則抽到的卡片上算式正確的概率是( )(A)(B)(C)(D)12.(2012·北京中考)班主任王老師將6份獎品分別放在6個完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎給小英等6位獲“愛集體標(biāo)兵”稱號的同學(xué).這些獎品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票.小英同學(xué)從中隨機取一份獎品，恰好取到科普讀物的概率是( )(A)(B)(C)(D)3.(2012·宿遷中考)綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：則綠豆發(fā)芽的概率估計值是( )(A)0.96(B)

7、0.95(C)0.94(D)0.90二、填空題(每小題4分,共12分)4.在“拋擲正六面體”的試驗中，如果正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是_.5.(2012·達(dá)州中考)如圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn).若這三種可能性相同，則兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為 .6.(2012·南充中考)如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1234的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為 .三、解答題(共26分)7. (8分)某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，

8、對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_，成活的概率估計值為_.(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.估計這種樹苗成活_萬棵；如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？8.(8分)研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個小組用同一個圖釘做試驗進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：(1)請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？(2)你認(rèn)為哪一個小組的結(jié)果更準(zhǔn)確？為什么？【課后作業(yè)】9.(10分)某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比.作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為234641.第三組的頻數(shù)是12.請你回答： (1)本次活動共有_件作