面面垂直測試題

1、 面面垂直測試題1.如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。求證：（1）PA平面BDE （2）平面PAC平面BDE2如圖，在三棱錐中，平面，,分別為,的中點(diǎn). （1）求證：平面； （2）求證：平面平面.3如圖在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn)，已知，求證（1）直線平面；（2） 平面平面.4如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面 （）若，分別為，中點(diǎn)，求證：平面；（）求證：；（）若，求證：平面平面5已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面,AC=BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)(1)求證：BC1平面CA1D；(2)求證：平面CA1D平面AA1B1B；(3)若底面ABC

2、為邊長為2的正三角形，BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積ADBCC1A1B16如圖，已知四棱錐，平面，為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求四棱錐的體積7如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且底面ABCD，E是PA的中點(diǎn).（1）求證：平面平面EBD；（2）若PA=AB=2，求三棱錐P-EBD的高. 面面垂直測試題1.證明：(1)O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE(2)PO底ABCD,POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE2.證明:（1）在中，分別為

3、的中點(diǎn) 3分又平面，平面平面 7分（2）由條件，平面，平面，即， 10分由，又，都在平面內(nèi) 平面又平面平面平面 3.（1）由于分別是的中點(diǎn)，則有，又，所以（2）由（1），又，所以，又是中點(diǎn)，所以，又，所以，所以，是平面內(nèi)兩條相交直線，所以，又，所以平面平面4.（3)（）在中，因?yàn)椋?所以由（）可知，且，所以平面又因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫?.由（）可知，且，所以平面又因?yàn)槠矫?，所以平面平面證明（1）連接AC1交A1C于點(diǎn)E，連接DE因?yàn)樗倪呅蜛A1C1C是矩形，則E為AC1的中點(diǎn)又D是AB的中點(diǎn)，DEBC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1面CA1 (分)證明（2）AC=BC，D是AB的

4、中點(diǎn)，ABCD，又AA1面ABC，CD面ABC，AA1CD，AA1AB=A，CD面AA1B1B，CD面CA1D，平面CA1D平面AA1B1B (分)（3）解：,則（2）知CD面ABB1B，所以高就是CD=，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2, (1分)6.解：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，分別是，的中點(diǎn)，且.， 與平行且相等.所以四邊形為平行四邊形，. 3分又平面，平面.平面. 4分（2）為等邊三角形，為的中點(diǎn)，. 又平面，平面.， 6 又，平面. 7分，平面， 8分平面，平面平面. 10分（3）取中點(diǎn),連結(jié)., .平面，平面 ，又， 平面，是四棱錐的高，且， 12分. 7（1）因?yàn)镻A平面ABCD，所以PABD又BDPC，所以BD平面PAC，因?yàn)锽DÌ平面EBD，所以平面PAC平面EBD 5分（2）由（1）可知，BDAC，所以ABCD是菱形，B