重積分(空格)

1、二重積分A1、將化為累次積分，D為和（）的公共部分。2、求，其中D為曲線和坐標(biāo)軸所圍成有界閉區(qū)域。3、在極坐標(biāo)變換下將化為累次積分，其中為與的公共部分。4、求積分 I = ，其中D由與圍成。5、設(shè)是平面上以為頂點的三角形區(qū)域，則。6、求 ，其中 ：，7、設(shè)由拋物線 及直線所圍成，用先后的順序?qū)⒒衫鄞畏e分。8、求，由曲線所圍成。 9、設(shè)為平面區(qū)域：，則；10、設(shè)是有界閉區(qū)域，下列命題中錯誤的是.（A）若連續(xù)，且對的任一子區(qū)域均有，則在上.（B）若在可積，則.（C）若在連續(xù)，則.（D）若在連續(xù)，則.11、比較下列積分值的大?。海ǎ┰O(shè),，其中由圍成，則之間的大小順序為（A） （B） （C） （D）

2、12、比較下列積分值的大?。海ǎ?，其中，則之間的大小順序為（A） （B） (C) (D) 13、將極坐標(biāo)變換后的二重積分的如下累次積分交換積分順序：，其中14、計算累次積分：15、將極坐標(biāo)系中的累次積分轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系中的累次積分或相反；（）寫成直角坐標(biāo)系下先對后對積分的累次積分；（）計算。16、計算，其中是由圓心在點、半徑為且與坐標(biāo)軸想切的圓周的較短一段弧和坐標(biāo)軸所圍成的區(qū)域。17、計算二重積分，其中18、計算下列二重積分：（），其中是由曲線圍城的區(qū)域；（），其中是由曲線與軸圍城的在右上方的部分。19、求下列二重積分：（），其中為正方形域:；（）其中；（），其中由直線及曲線所圍成。20、求，

3、其中D為及所圍成區(qū)域。21、球，其中D是由拋物線，直線所圍成22、求。D由直線、圍成，是連續(xù)函數(shù)23、D由圍成，則之間的大小順序為(A) (B) (C) (D)24、交換累次積分的積分順序：25、將極坐標(biāo)變換后的二重積分的如下累次積分交換積分順序：，。26、計算累次積分：27、將寫成直角坐標(biāo)系下先對后對積分的累次積分28、計算29、計算，其中D是由圓心在點、半徑為，且與坐標(biāo)軸相切的l周的較短一段弧和坐標(biāo)軸所圍成的區(qū)域。30、計算二重積分：，其中31、計算下列二重積分：(I)，其中D是由曲線圍成的區(qū)域；() ，其中D是由曲線與軸圍成的在右上方的部分32、求下列二重積分：(I)，其中D為正方形域(

4、)，其中()，其中D由直線及曲線所圍成。33、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且恒大于零，證明：34、(I)記，求()證明：35、設(shè)在區(qū)間0，1上連續(xù)，證明：二重積分B一、填空題1、設(shè)D為兩個圓：及的公共部分，則。2、設(shè)D為及所圍成的區(qū)域，則。3、設(shè)，則。4、設(shè)，則。5、設(shè)，則這三個積分的大小順序是。6、設(shè)D為圓域，則。二、求下列二重積分1、計算，其中D為曲線與兩直線所圍成的平面區(qū)域2、計算，其中D是以為頂點的三角形區(qū)域3、計算，其中4、計算，其中5、計算，其中6、計算，其中7、設(shè)為常數(shù)，求積分，其中8、設(shè)，求9、設(shè)，求。三、改變二重積分的累次積分順序1234極坐標(biāo)系下四、求下列二重積分的累次積分1234

5、五、綜合題1設(shè)可導(dǎo)，則。2設(shè)在連續(xù)，且，D為正方形區(qū)域：。求證：(I)； ()二重積分C1、記，則有（A） （B） （C） （D）2、設(shè)連續(xù)，且，求。3、記，則有（A） （B） （C） （D）4、記，則（A） （B） （C） （D）5、記，則（A） （B） （C） （D）6、設(shè)區(qū)域由直線，圍成，是在第一象限的部分，則（A）2（B）（C）（D）07、設(shè)為正值連續(xù)函數(shù)，在上單調(diào)減少，證明.8、計算，其中由曲線圍成。9、設(shè)連續(xù)，則（A） （B）（C） （D）10、設(shè)在上連續(xù)且不恒為零，是在第一象限的部分，則成立的充分條件是（A） （B）（C）（D）且11、交換積分次序：12、化為極坐標(biāo)下的累次積分、

6、13、化為直角坐標(biāo)下的累次積分14、15、16、17、設(shè)有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，求.18、求積分 I = ，其中D由與和圍成。19、求積分 I = ，其中D由與和圍成。20、求積分 I = ，其中D由、和圍成。21、計算，其中D由、和軸圍成。22、計算， :，.23、計算 ，：.24、設(shè)，計算.25、設(shè)有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，:， ，求。26、計算 ，：由和軸圍成的第一象限的部分。.27、記，求和。28、記為坐標(biāo)平面，求。29、其中，則（A）2（B）（C）（D）30、記， ，則有（A） （B） （C） （D）31、設(shè)，計算。32、設(shè)，計算。33、交換積分次序：34、35、交換積分次序：36、交換積分次序：37、求

7、38、求39、求，其中由直線及曲線所圍成。40、求，41、求積分 I = ，其中D由與和圍成。42、設(shè)，計算.43、化為極坐標(biāo)下的累次積分44、設(shè)D由、圍成，則。45、改變二重積分的累次積分順序（1）；（2）46、計算二重積分，其中是兩個圓、的公共部分。47、計算二重積分，其中是曲線、以及直線所圍成的平面區(qū)域。48、求，其中是由曲線，直線和所圍成的區(qū)域。49、計算二重積分，其中是由曲線與直線在第一象限圍成的無界區(qū)域。50、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且恒大于零，證明：三重積分（數(shù)學(xué)一專用）1、求，由三個坐標(biāo)面和平面圍成。2、設(shè)，求。3、利用柱坐標(biāo)變換求三重積分：，：x2+y2z，x2+y2+z224、將三重積分 在三種坐標(biāo)系下化為累次積分，其中是由所圍成的區(qū)域。5、設(shè)空間區(qū)域，則成立的是（1） （B） (C) (D) 6、計算三重積分，其中（）設(shè)是球體：，則。7、設(shè)在連續(xù)，又，則時，是R的階無窮小。8、求，其中:，。9、交換累次積分的積分順序：10、交換累次積分的積分順序:，改成先最后的順序。11、求12、求下列三重積分：（）其中是由曲面所圍成的區(qū)域；（）其中由圍成；（）其中由曲面圍成。13、求下列三重積分：（），其中由圍成；（），其中由所確定；（），其中位于第一卦限的部分。14、求下列三重積分：（），其中是球體；（），其中