高三數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)全套周練三

1、廉江市實驗學(xué)校高補部理科全套數(shù)學(xué)周練（三）命題人： 楊柏江 審題人：蔣小良一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.1.已知集合,則（ ）A B C D2. 在區(qū)間上隨機取兩個數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為（ ）A B C D3. 已知復(fù)數(shù)滿足,則的虛部是（ ）A-1 B C1 D4. 已知等比數(shù)列的前項和為,，則（ ）A2 B3 C.4 D55. 已知函數(shù),，如果,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D6. 的展開式中, 的系數(shù)為（ ）A-110 B-30 C.50 D1307. 某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是由長方形及其一條對角線組成，長方形的寬為3,俯視圖為等

2、腰直三角形，直角邊長為4,則該多面體的體積是（ ）A8 B12 C.16 D248. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的值為2,則圖中的（ ）A-1 B C. D29. 將函數(shù)圖象上所有的點向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)具有的性質(zhì)是（ ）A圖象的對稱軸為B在上單調(diào)遞減,且為偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞增,且為奇函數(shù) D圖象的中心對稱點是10. 已知定點及拋物線：,過點作直線與交于，兩點,設(shè)拋物線的焦點為,則面積的最小值為（ ）A2 B3 C.4 D511. 設(shè)，為正實數(shù),且,則的大小關(guān)系不可能是（ ）A B C. D12. 已知數(shù)列滿足,且,則數(shù)列的前59項和為（ ）A-1840 B-176

3、0 C.1760 D1840二、填空題（每題5分，滿分20分）13.已知單位向量，的夾角為120,且,則 14.已知圓被平面區(qū)域所覆蓋,則滿足條件的最大圓的圓心坐標為 15.已知雙曲線:的左焦點為點,右焦點為點,點為雙曲線上一動點,則直線與的斜率的積的取值范圍是 16. 以棱長為2的正方體中心點為球心，以為半徑的球面與正方體的表面相交得到若干個圓（或圓?。┑目傞L度的取值范圍是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 的內(nèi)角，的對邊分別為，,已知，.（1）求；（2）若的面積，求.18.如圖，在四棱錐中，四邊形為直角梯形，且，點為的中點，點為的中

4、點.（1）證明：平面；（2）若，求二面角的余弦值. 19.某種子公司對一種新品種的種子的發(fā)芽多少與晝夜溫差之間的關(guān)系進行分析研究，以便選擇最合適的種植條件.他們分別記錄了10塊試驗地每天的晝夜溫差和每塊實驗地里50顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：（1）從上述十組試驗數(shù)據(jù)來看，是否可以判斷晝夜溫差與發(fā)芽數(shù)之間具有相關(guān)關(guān)系？是否具有線性相關(guān)關(guān)系？（2）若在一定溫度范圍內(nèi)，晝夜溫差與發(fā)芽數(shù)近似滿足相關(guān)關(guān)系：（其中）.取后五組數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出線性回歸方程（精確到0.01）；（3）利用(2)的結(jié)論，若發(fā)芽數(shù)試驗值與預(yù)測值差的絕對值不超過3個就認為正常,否則認為不正常.從上述十組試驗中任取三組，至少

5、有兩組正常的概率是多少？附:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，20. 已知銳角的一條邊的長為4，并且，以直線為軸，線段的垂直平分線為軸建立平面直角坐標系.（1）試求頂點的軌跡方程；（2）設(shè)直線：與頂點的軌跡相交與兩點，以為直徑的圓恒過軸上一個定點，求點的軌跡方程.21. 已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的極大值；（3）若，指出的零點個數(shù).請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線經(jīng)過點,傾斜角為.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系，曲線的極坐標方程

6、為.（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，求的值.23.選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）證明：.理科全套數(shù)學(xué)周練（三）試卷答案一、選擇題1-5: BACBC 6-10:ACCCB 11、12：DB二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1）由，得，.，.由，得，.（2）由（1），得.由及題設(shè)條件，得，.由，得，.18.解：（1）證明：設(shè)中點為點，連接，易知，所以平面，平面，則平面平面，所以平面；（2），點為中點，.又在中，點為的中點，平面，且.不妨設(shè)，則，以點為原點，分別為軸建立空間直角坐標系，易知

7、平面的法向量為，設(shè)平面的法向量為，則取.，二面角的余弦值為.19.解：（1）可以判斷晝夜溫差與發(fā)芽數(shù)之間具有相關(guān)關(guān)系，不具有線性相關(guān)關(guān)系；（2），.（3）十組數(shù)據(jù)中有兩組不正常，（或）20.由題意，不妨設(shè)，設(shè)，化簡得.（2）設(shè)，將直線：方程代入得，.解得.21.解：（1）時，則，.時，；時，的單調(diào)增區(qū)間為，的單調(diào)減區(qū)間為.（2）時，設(shè).，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，又，的極大值為.（3）當時，此時的零點個數(shù)為0.當時，.若，無解；若，即，在上，在上單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，且時，有且僅有一解.當時，的零點個數(shù)為1.綜上可得，時，的零點個數(shù)為0；當時，的零點個數(shù)為1.22.解：（1）的參數(shù)方程為（為參數(shù)），即（為參數(shù)）.由，得，從而有，的直角坐標方程為.