鋼筋混凝土與砌體結(jié)構(gòu)公式

1、一、 極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式1、 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式0 SRR=R(fc、fs、ak···)0結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，大于安全等級為一級或設(shè)計使用年限為100年級以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不應(yīng)小于1.1；二級或50年以上的不應(yīng)小于1.0；三級或5年以下的不應(yīng)小于0.9；抗震設(shè)計中不考慮構(gòu)件的重要性系數(shù)。S承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)（內(nèi)力）組合的設(shè)計值，按建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB50009-2001）和現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)（建筑抗震設(shè)計規(guī)范）（GB50011-2001）的規(guī)定進(jìn)行計算R結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計值，在抗震設(shè)計中應(yīng)除以承載能力調(diào)整系數(shù)RE.R(fc,fs, ak·

2、83;·)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力函數(shù)；fc,fs分別為混凝土、鋼筋強(qiáng)度設(shè)計值；ak幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值；由可變荷載效應(yīng)控制的組合0 S=0 (GSGK+Q1 SQ1K + Qici SQiK)由永久荷載效應(yīng)控制的組合0 S=0 (G SGK+Qici SQiK)式中 G永久荷載分項系數(shù)當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力不利時取1.2，對由永久荷載效應(yīng)控制的組合取1.35，當(dāng)有利時，不應(yīng)大于1.0 Q1，Qi第一個和第i個可變荷載分項系數(shù)，當(dāng)對承載能力不利時一般取1.4，有利時取0 SGK永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng) SQ1K在基本組合中其控制作用的一個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng) SQiK第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的

3、效應(yīng) ci第i個可變荷載的組合值系數(shù)，其值不應(yīng)大于1.0,； n可變荷載的個數(shù)； 簡化設(shè)計表達(dá)式中的荷載組合值系數(shù)，一般可取0.9，當(dāng)只有一個可變荷載時，取1.0；（2） 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式 極限狀態(tài)表達(dá)式S C C結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的限值（如變形，裂縫，應(yīng)力等） S正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)（如變形，裂縫，應(yīng)力等）荷載效應(yīng)組合 標(biāo)準(zhǔn)組合S=SGK+ SQ1K+ci SQiK 準(zhǔn)永久組合S=SGK+ci SQiKqi一般取0.5二、 材料的強(qiáng)度取值表21 普通鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值種類符號d/minyk/(N/mm2)熱軋鋼筋HPB235(Q235)8-20235HRB335(M

4、nSi)6-50335HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)6-50400RRB400(20MnSi)8-40400表 22 鋼筋彈性模量種類 HPB235級鋼筋210HRB335級鋼筋、HRB400級鋼筋、RRB400級鋼筋、熱處理鋼筋200消除應(yīng)力鋼絲（光面鋼絲、螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲）205鋼絞線195注：必要時鋼絞線可采用實測的彈性模量。 表 23 混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 N/mm2項次符號混凝土強(qiáng)度等級C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C801fc,k10.013.416.720.123.426.829.632.435.53

5、8.541.544.547.450.22ft,k1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932.993.053.11混凝土強(qiáng)度等級C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80Ec(104N/mm2)2.202.552.803.003.153.253.353.453.553.603.653.703.753.80表 24 混凝土彈性模量Ec表 25 各類鋼筋的材料分項系數(shù)值項次種類（約等于）1HPB235(Q235)1.152HRB335，HRB400，RRB4001.103消除應(yīng)力鋼絲，刻痕鋼絲，鋼絞線，熱處理鋼

6、筋1.20受拉鋼筋的錨固長度la = la受拉鋼筋的基本錨固長度 fy普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉設(shè)計值；ft混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級大于C40時，按C40取用d鋼筋的公稱長度鋼筋的外形系數(shù)，按表中取用表 29 鋼筋的外形系數(shù)鋼筋類型光面鋼筋帶肋鋼筋可恨鋼筋螺旋鋼筋三角鋼筋七絞鋼筋a0.160.140.190.130.160.17三、 受彎構(gòu)件正截面承載能力計算（1） 截面配筋1） 截面形式和尺寸 梁的截面尺寸h=(1/141/10)l h梁的高度（mm） l梁的跨長（mm）常用的梁的高度有：250、300、350、400、450、500、550、600、650、700、750

7、、800、900、1000（單位：mm） 梁的寬度b,由高寬比估計矩形截面梁 b = (0.40.5)hT形截面梁 b = (0.250.4)h上述要求并非嚴(yán)格規(guī)定，可根據(jù)實際情況而定，目前常用的梁寬有：120、150、200、250（mm）,之后一50mm的模數(shù)遞增。2） 板板中的鋼筋：受力鋼筋間距為70mm200mm 分布鋼筋間距為70mm300mm 梁中鋼筋 間距：受力鋼筋的間距25mm且d(鋼筋直徑) 架立鋼筋的間距30mm且1.5d周圍保護(hù)層的厚度C25mm截面的有效高度 板中受力鋼筋直徑一般在612mm之間，平均直徑按10mm計算，在正常情況下，當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級大于C20時，混凝

8、土保護(hù)層厚度為15mm,則有效高度為：h0 = h-15-d/2在正常情況下，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級C20時，h0應(yīng)該減少5mm. 梁中直徑平均按20mm計算在正常情況下，當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級大于C20時，混凝土保護(hù)層厚度為25mm,則有效高度為：當(dāng)鋼筋一排放置時： h0=h-25-d/2=h=35當(dāng)鋼筋兩排放置時： h0=h-25-d-25-d/2=h-60在正常情況下，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級C20時，h0應(yīng)該減少5mm10mm有效高度統(tǒng)寫為：h0= h - as四、 單筋截面承載能力計算基本公式：ASfy=1·fcbxMMu=1·fcbx(h0-)=1·fcbh02(1-0

9、.5)=MMu MMu=1·fcbx(h0-)=1·fcbh02(1-0.5) (令s=(1-0.5) )MMu =s·1·fcbh02 基本公式使用條件 防止超筋：xbh0或b或max 防止少筋：>min 截面設(shè)計 已知M、fc、fy、h、b、1，求AS=MMu =1·fcbx(h0-)=1·fcbh02(1-0.5)s=(1-0.5) M =s·1·fcb h02ASfy =1·fcbxM = ASfyh0 (1-0.5) s =1-0.5M = ASfyh0sAS=(1·fcbx)/

10、 fy=1·fcbh0/fy=1-s=0.5(1+)s=截面復(fù)核是已知fc、fy、h、b、1、AS,求M=min=(0.45,0.002)=·(fy/1fc) b=1-求出或查出sMu=1fcs b h02MMu表35 混凝土強(qiáng)度等級C50的熱軋鋼筋相對界限受壓區(qū)高度b鋼筋等級鋼筋受拉強(qiáng)度設(shè)計值/(N/mm2)EsbsmaxHPB2352102.1×1050.6140.426HRB3353002.0×1050.5500.400HRB400,RRB4003602.0×1050.5180.384表 3 6 單筋矩形截面適筋梁的最大配筋率max 鋼筋

11、級別混凝土強(qiáng)度等級C15C20C25C30C35C40C45C50HPB2352.1052.8063.479-HRB335-1.7602.1822.622-HRB400,RRB400-1.7122.4312.3662.706-表 3-7 混凝土構(gòu)件縱向受力鋼筋的最小配筋率百分比受力類型最小配筋率受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋0.6一側(cè)縱向鋼筋0.2受彎鋼筋，偏心受拉，軸心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋0.2和45ft /fy中較大者 注：1.受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋最小配筋率，當(dāng)采用HRB400級、RRB400級鋼筋，應(yīng)按表中規(guī)定減小0.1；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級C60及以上時，應(yīng)按表中規(guī)定增加0.1。 2.偏心受拉構(gòu)件中

12、的受壓鋼筋，應(yīng)按受壓構(gòu)件一側(cè)縱向鋼筋考慮。 3.受壓構(gòu)件的全部縱向鋼筋和一側(cè)縱向鋼筋的配筋率以及軸心受拉構(gòu)件和小偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的配筋率應(yīng)按構(gòu)件的全部截面計算；受彎構(gòu)件，大偏心受拉鋼筋的配筋率應(yīng)按全部面積受壓邊的翼緣面積（bf-b）hf 后的截面面積計算。 表 38 鋼筋混凝土矩形和T形截面受彎構(gòu)件強(qiáng)度計算表ssss0.010.9950.0100.320.8400.2690.020.9900.0200.330.8350.2730.030.9850.0300.340.8300.2820.040.9800.0390.350.8250.2890.050.9750.0480.360.8200.

13、2950.060.9700.0580.370.8150.3010.070.9650.0680.380.810 0.3090.080.9600.0770.390.8050.3140.090.9550.0850.400.8000.3200.100.9500.0950.410.7950.3260.110.9450.1040.420.7900.3320.120.9400.1130.430.7850.3370.130.9350.1210.440.7800.3430.140.9300.1300.450.7750.3490.150.9250.1390.460.7700.3540.160.9200.1470.

14、470.7650.3590.170.9150.1550.480.7600.3650.180.9100.1640.490.7550.3700.190.9050.1720.500.7500.3750.200.9000.1800.510.7450.3800.210.8950.1880.5180.7410.3840.220.8900.1960.520.7400.3850.230.8850.2030.530.7350.3900.240.8800.2110.540.7300.3940.250.8750.2190.5500.7250.4000.260.8700.2260.560.7200.4030.270.

15、8650.2340.570.7150.4080.280.8600.2410.580.7100.4120.290.8550.2480.590.7050.4160.300.8500.2550.600.7000.4200.310.8450.2620.6140.6930.426表 39 鋼筋的計算截面面積及理論質(zhì)量表公稱直徑/mm不同根數(shù)鋼筋的計算截面面積/mm2單根鋼筋理論質(zhì)量/(kg/m)123456789628.357851131421701982262550.2226.533.2661001331661992322652990.260850.31011512012523023524024530

16、.3958.252.81061582112643173704234750.4321078.51572363143934715506287070.61712113.122633945256567879190410170.88814153.93084616157699231077123113851.2116201.1402603804100512061407160818091.5818254.55097631017127215271781203622902.0020314.26289421256157018842199251328272.4722380.1760114015201900228126

17、61304134212.9825490.998214731964245429453437392744183.8528615.8123218472463307936954310492655424.8332804.2160924133217402148265630643472386.31361017.9203630544072508961077125814391617.99401256.625133770502762837540879610053113109.8750196439285892785698201178413748157121767615.42表 310 鋼筋混凝土板每米寬的鋼筋用量表

18、 mm2鋼筋間距/mm鋼筋直徑/mm34566/888/101010/121212/141470101180280404561719920112113691616190721997594.2168262377524671859104712771508178020528088.415724535449162980598111981414166919248583.214823133346259275892411271331157118119078.214021831443755971687210641257148317109574.513220729841452967882610081190140

19、5162010070.612619628339350364478595811311335153911064.211417825735745758571487110281214139912058.91051632363274195376547899421113128312556.51011572263144025156287669051068123113054.496.61512183023874956047378701027118414050.589.8140202281359460561684808904109915047.183.813118926233542952363975489010

20、2616044.178.512317724631440349159970783196217041.573.911516823129537946256466578590518039.269.810915721827935843653262874285519037.266.110314920726533941350459570381020035.362.898.214119625132239347956566877022032.157.189.212917922929335743651460770024029.452.481.811816421026832739947155664125028.350.378.51131572012