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文檔簡介
1、高二數(shù)學選修22測試題一、 選擇題(每小題5分,共60分) 3、函數(shù)的遞增區(qū)間是( )A B C D4、,若,則的值等于( )A B C D5、若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為( ) A B C D6、如圖是導函數(shù)的圖象,那么函數(shù)在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)A. B. C. D. 9、 有一段“三段論”推理是這樣的:對于可導函數(shù),如果,那么是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)在處的導數(shù)值,所以,是函數(shù)的極值點.以上推理中( ) A大前提錯誤 B 小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結論正確10、已知直線是的切線,則的值為( )(A) (B) (C) (D)11、在復平面內(nèi), 復數(shù)1 + i與i分別對應向量和,
2、其中為坐標原點,則=( ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共30分)14、函數(shù)在時有極值,那么的值分別為_。三、解答題(每小題12分,共60分)17、(本小題10分)已知等腰梯形的頂點在復平面上對應的復數(shù)分別為、,且是坐標原點,求頂點所對應的復數(shù)18、(本小題12分) (1)求的單調區(qū)間;(2)求函數(shù)在上的最值19(本小題12分)設是二次函數(shù),方程有兩個相等的實根,且(1)求的表達式;22、(本小題12分)已知數(shù)列的前項和(1)計算,;(2)猜想的表達式,并用數(shù)學歸納法證明你的結論參考答案題號123456789101112答案BCCDABCDAABB13、 14、 15、 16、 17、解:設由,得,即,舍去18、解:依題意得,定義域是(1),令,得或,令,得,由于定義域是,函數(shù)的單調增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是(2)令,得,由于,在上的最大值是,最小值是19、解:(1)設,則由已知,得,又方程有兩個相等的實數(shù)根,即故;(2)依題意,得,整理,得,即,20、=令解得.當時,當時因此, 時是函數(shù)的極大值點,也是最大值點.所以,當每個房間每天的定價為350元時,賓館利潤最大21、證明:要證,只需證即證即證即證,即該式顯然成立,所以22、解:(1)依題設可得,;(2)猜想:證明:當時,猜想顯
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