集合與常用邏輯用語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)

1、集合與常用邏輯用語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)考向：這部分屬于高考必考和熱點(diǎn)內(nèi)容。主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，屬于簡(jiǎn)單題。分值5分。第1節(jié)：集合的概念與運(yùn)算一 概念1.集合與元素的關(guān)系：二者必居其一。2.集合的分類：有限集，無(wú)限集，空集。3.元素的特征：互異性，無(wú)序性，確定性。4.集合的表示：描述法，列舉法，venn圖，區(qū)間法（只用于表示實(shí)數(shù)）。5.子集: 真子集:集合A中有n個(gè)元素，則A的子集有個(gè)，非空子集有-1個(gè)，真子集有-1個(gè)，非空真子集有-2個(gè).6.常見(jiàn)的數(shù)集: 7. 二運(yùn)算交： 并： 補(bǔ)：三運(yùn)算法則交換律： 結(jié)合律： 分配率：吸收率：摩根定律：,第2節(jié)：命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一命題1命題：可

2、以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題。判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。真命題為真，假命題一定為假，真命題為假，假命題一定為真。2.四種命題：原命題：若則；逆命題：逆命題若q則p；否命題：若則；逆否命題：若則互否為逆為逆互否互否互否互逆原命題若p則q互逆逆命題若q則p逆否命題若則逆否命題若則結(jié)論：（1）互為逆否的命題，同真同假； （2）原命題與逆命題，原命題與否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系。3.正面詞與反面詞正面詞等于大于小于都是至多有1個(gè)至少有1個(gè)至少有n個(gè)至多有n個(gè)任意存在向北反面詞不等于不大于不小于不都是至少有2個(gè)1個(gè)也沒(méi)有至多有n-1個(gè)個(gè)至少有n+1存在任意不向北二充分條件與必要條

3、件1若，則叫做的充分條件，則叫做的必要條件；若，則叫做的 充分必要條件，簡(jiǎn)稱為充要條件.2如果且，我們稱為的充分不必要件，如果且，則我們稱為的 必要不充分條件.3.判斷充要條件的方法(1)命題判斷法 (1)原命題為真，逆命題為假時(shí)，則是的充分不必要條件；(2)原命題為假，逆命題為真時(shí)是的 必要不充分條件；(3)原命題與逆命題都為真時(shí)，是的 充分必要條件；(4) 原命題與逆命題都為假時(shí)，是的即不充分也不必要條件.(2)集合判斷法 (1)若，則是的充分條件，若時(shí)，則是的 充分不必要條件；(2) 若，則是的必要條件，若時(shí)，則是的必要不充分條件；(3)若，則是的充分必要條件，若且時(shí)，則是的即不充分也不

4、必要條件.注意：否命題與命題的否定是不相同的，若p表示命題，“非p”叫做命題的否定。如果原命題是“若則”，否命題是“若，則”，而命題的否定是“若p則”，即只否定結(jié)論。原命題與否命題沒(méi)有真假關(guān)系，原命題與命題的否定真假性相反。第3節(jié)：簡(jiǎn)單的邏輯連接詞、全稱量詞與存在量詞1.邏輯連接詞: 或、且、非相當(dāng)于集合的交，并，補(bǔ)2.復(fù)合命題真假的表格真 真假真真假假真假假真假假假真假真真假真3. 全稱量詞和存在量詞全稱量詞：；存在量詞：命題命題的否定全稱命題的否定是存在命題，存在命題的否定是全稱命題。如果全稱命題為真，則存在命題為假，如果如果全稱命題為假，則存在命題為真。例題 集合與常用邏輯用語(yǔ)云南省最近

5、5年高考題1.（2014新課標(biāo)理1）設(shè)集合M=0,1,2，N=，則=( )A. 1B. 2C. 0，1D. 1，22.（2014新課標(biāo)文1）已知集合A=-2,0,2,B=|-，則AB= (A) （B） （C） (D) 3.（2014新課標(biāo)文3）函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f（x0）=0；q：x=x0是的極值點(diǎn)，則 （A）是的充分必要條件 （B）是的充分條件，但不是的必要條件 （C）是的必要條件，但不是 的充分條件 (D) 既不是的充分條件，也不是的必要條件4.（2013新課標(biāo)理1）已知集合M=x|(x-1)2 < 4,xR，N=-1，0，1，2，3，則MN=(） （A）0，1，2 （B）-1

6、，0，1，2（C）-1，0，2，3 （D）0，1，2，35.（2013新課標(biāo)文1）已知集合，,則（ ）（A）0 （B）-1，,0 （C）0，1 （D）-1，,0，16.（2013新課標(biāo)文5）已知命題，；命題，則下列命題中為真命題的是：（ ）（A） （B） （C） （D）7.（2012新課標(biāo)理1）已知集合；,則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ） 8.（2012新課標(biāo)文1）已知集合A=x|x2x2<0，B=x|1<x<1，則（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=Æ9.（2011新課標(biāo)理10）已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題 其中的真命題是（A） （B） （C） （D）10.（2011新課標(biāo)文1）已知集合則的子集共有（A）2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè) （D）8個(gè)11.（2010新課標(biāo)理1）已知集合,則(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (D)0,1,212.（2010新課標(biāo)理5）已知命題：函數(shù)在R為