迎初賽苦練本領(lǐng)系列訓(xùn)練天天練答案

1、迎初賽苦練本領(lǐng)系列訓(xùn)練天天練012答案（2013年元月12日）姓名得分一、填空題（）067若，且，則的最大值為解：因?yàn)?，所以；取正切：；所以，故的最大值是（上面分母運(yùn)用了：）068已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則解：由角的終邊經(jīng)過點(diǎn)可知；又易知：；所以069問題“求方程的解”有如下的思路：方程，可變?yōu)椋?，考察函?shù)；可知，且函數(shù)在上單調(diào)遞減；原方程有唯一解仿照此解法可得到不等式：的解是解：變式：；考察函數(shù)：，易知：，所以是上的增函數(shù)；因此，由不等式可得：；解之可得，不等式的解集為：070如圖，是直線上三點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)，若，則（用表示）解：；下求的長：過點(diǎn)作直線的垂

2、線，垂足為；易知是等腰直角三角形；是的中位線；設(shè)；則由勾股定理得：；故二、解答題（）071如圖，將邊長為3的正方形繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，根據(jù)平面幾何知識，有以下兩個(gè)結(jié)論：；對任意，均是全等三角形；（1）設(shè)，試將表示成的函數(shù)；（2）試確定，使正方形與正方形重疊部分面積最小，并求最小面積解：（1）在RtEAF中，因?yàn)锳FEa，AEx，所以EF，AF 由題意AEAEx，BFAF；所以ABAEEFBFx3；所以x，aÎ(0，)（2）SAEFAEAFx()2；令tsinacosa，則sinacosa；因?yàn)閍Î(0，)，所以aÎ(，)，所以tsin(a)Î(1

3、，；SAEF(1)(1)；所以正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分面積；SS正方形ABCD4SAEF99 (1)18(1)；當(dāng)t即a時(shí)等號成立答：當(dāng)a時(shí)，正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分面積最小，最小值為18(1)072設(shè)函數(shù)和；（1）若為實(shí)數(shù)，試求函數(shù)，的最小值；（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（1）F（x）sinxcosx2asinxcosx，令sinxcosxt，t1，則2sinxcosx t21，F(xiàn)（x）m（t）at2ta，t1， 當(dāng)a0時(shí)，是開口向下，對稱軸t的拋物線若t，即1a0， 則h（a） m（1）1若t，即a 1，則h（a） m（） a當(dāng)a0時(shí)，m（t）at2ta是1，上的增函數(shù)，h（a） m（1）1當(dāng)a0時(shí)，m（t）at2taa（t）2a是開口向上，對稱軸t0的拋物線，故在區(qū)間1，上是增函數(shù)，所以h（a） m（1）1綜上所述， （2）令sinxcosxt，t1，| a f（x）g（x）3| a（sinxcosx）2si