222《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案人教A版必修1

1、2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時）學(xué)校：銅仁市第四中學(xué) 授課班級：高一（2）班 授課人：吳雪芳 地點：銅仁四中多媒體教室 時間：2013年12月11日星期三下午第一節(jié)教學(xué)目標(biāo)知識技能 對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律. 掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運用性質(zhì)解決問題.過程與方法 讓學(xué)生通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：通過讓學(xué)生觀察、思考、交流、討論、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；教學(xué)手段：多媒體計算機輔助教學(xué)教學(xué)重點、難點重點：理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難

2、點：底數(shù)a對圖象的影響及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用.教學(xué)過程1情境導(dǎo)航問題1：請每個同學(xué)拿出一張紙，把紙對折3次,問紙有多少層？5次有多少層？紙的層數(shù)與折紙次數(shù)之間有什么關(guān)系？問題2：若已知紙的層數(shù)，能否求出折的次數(shù)？問題3：層數(shù)與折紙次數(shù)能否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？2新知探索 一般地，我們把函數(shù)（0且1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）提問：（1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定0且1 （2）為什么對數(shù)函數(shù)（0且1）的定義域是（0，+）答：根據(jù)對數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知可化為，由指數(shù)的概念，要使有意義，必須規(guī)定0且1因為可化為，不管取什么值，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，0，所以注意：對數(shù)函數(shù)具有以下特征 (

3、1)對數(shù)的底數(shù)是大于0且不等于1的常數(shù)； （2)對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.概念鞏固：判斷下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù) ； (2)y=log3(x-1)； (3)y=logx+1x；(4) y=logx； .下面我們來探究函數(shù)的圖象，并通過圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)：用描點法畫出函數(shù)12410012210-1-2 探究：選取底數(shù)0，且1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的圖象觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？畫出，和0提問：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？ 先由學(xué)生討論、交流，教師引導(dǎo)總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì). (投影)圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)（1

4、）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+）（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點（2）1的對數(shù)是0（3）從左往右看，當(dāng)1時，圖象逐漸上升，當(dāng)01時，圖象逐漸下降 .（3）當(dāng)1時，是增函數(shù)，當(dāng)01時，是減函數(shù).（4）當(dāng)1時，函數(shù)圖象在（1，0）點右邊的縱坐標(biāo)都大于0，在（1，0）點左邊的縱坐標(biāo)都小于0. 當(dāng)01時，圖象正好相反，在（1，0）點右邊的縱坐標(biāo)都小于0，在（1，0）點左邊的縱坐標(biāo)都大于0 .（4）當(dāng)1時 1，則0 01，0當(dāng)01時 1，則0 01，0由上述表格可知，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下（先由學(xué)生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成，教師適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo)）：101圖象性質(zhì)（1）定義域（0，+）；（2）值域R；（3）過點（1，0），即當(dāng)=1，=0；（4）在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）是上減函數(shù)3.例題講解例 求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）.分析：由對數(shù)函數(shù)的定義知：0；0，解出不等式就可求出定義域解：（1）因為0，即0，所以函數(shù)的定義域為.（2）因為0，即4，所以函數(shù)的定義域為.4.鞏固練習(xí) （1） ； （2）； （3）； （4）.5.歸納小結(jié)對數(shù)函數(shù)的定義;對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);求對數(shù)函數(shù)的定義域6