園的認識教學實錄

1、圓的認識教學實錄教學目標：（1）在開放式畫圓的過程中理解圓的特征，會用圓規(guī)畫圓，感受圓在生活中的應(yīng)用。    （2）經(jīng)歷觀察操作等活動，讓學生積累必要的數(shù)學活動經(jīng)驗；    （3）在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程中，形成數(shù)學思考，培養(yǎng)問題意識。    （4）體會圓形物體的美及圓所蘊含的文化特性。重點：理解和掌握圓的特征，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。難點：理解圓在生活中的應(yīng)用，在學習過程中形成發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識和能力。教具：圓規(guī)，三角尺學具：線、牙簽、杯子蓋、圓規(guī)、直尺、圓形紙片和A

2、4紙（姓名_組別_）一人一套。預(yù)熱：師：現(xiàn)在，王老師站在這里，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：天氣這么冷，老師你還穿著短袖。師：這位同學發(fā)現(xiàn)的我穿的是“是短袖”的問題。（板書“是什么”）生2：別的老師都穿工作服，老師你今天為什么穿著便裝？師：聽到了嗎？他的問題和剛才那個同學不一樣。他問的是“為什么”的問題。（板書“為什么”）師：針對生活中的一些小現(xiàn)象，不停地追問下去，會有意想不到的收獲！連愛因斯坦都說過：發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要！希望同學們帶一雙會發(fā)現(xiàn)的眼睛進行這節(jié)數(shù)學課。同學們，準備好了嗎？上課。 一、情景引入1、師：請看大屏幕，老師給大家?guī)砹艘唤M圖片（播放并解說渲染氣氛），觀察這五幅圖片，你有什么發(fā)

3、現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)它們轱轆都是圓的。2、師：他發(fā)現(xiàn)的這是什么問題？（手勢引導“是什么”）你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，還有同學想說些什么？生2：為什么它們的轱轆是圓的？3、師：他問的是（手勢）“為什么”的問題，進行了追問“為什么轱轆是圓的”。我們就帶著這個疑問，一起走進圓的世界。（板書：圓）二、探究特征（一）畫圓1、獨立畫圓師：在大家面前，有很多工具和物品，你能試著用這些畫出一個圓嗎？看大屏幕要求：2、全班交流（1）師：哪位同學愿意上來介紹介紹你的想法？ 生1：我用了三種方法，第一種用量角器畫了一個圓，第二種用圓規(guī)畫了一個圓，第三種我發(fā)現(xiàn)我的鋼筆這里是圓的，就比著它畫了一個圓。師：誰還有與眾不同的想法

4、？生2：我的第一種畫法和她是一樣的，我是用水瓶子底比著畫的，第二種是我自己創(chuàng)立的方法。我首先使用一個正方形，在中間畫一個十字線，這個焦點就是圓心，我在按照這個十字線繞過來，就成了一個自然而然的圓了，再把這些輔助線擦掉就可以了。師：他用了幾種不同的方式？針對這兩種不同的方式，你有什么想說或者想問的嗎？生3：第一種方式很好，第二種畫的不是很圓。如果要畫一個標準的圓，第二種比第一種要好。生2:第一種有限制，不是什么時候都能用的。第二種由于我是一個新手，畫的不標準。我認為第二種比第一種要實際一些。師：第一種我們都是拷貝畫圓的，第二種剛才在他說的時候我聽到了一個名詞（生齊答）“圓心”，你能用自己的話說說

5、，什么叫做圓心嗎？生2：圓心就是圓的中心，這兩條十字線交點的地方就是圓心。師：一個嶄新的創(chuàng)造擺在大家面前，對于這個想法，你有什么想問或者想說的嗎？生4:你是怎么找到這兩條十字線的？生2：這個正方形的邊長是5厘米，再找到2.5厘米的地方，畫一條線。另外一條也是這樣找到的。對他的回答，你們滿意嗎？生5：不滿意。你是怎么找到這個圓心的？生2:(邊描邊說)正方形的中間的兩條線，正好把正方形切成一樣的四塊。生6：用你這種方法，旁邊沒有直尺，怎么辦？生2：沒有直尺，用目測，用這個正方形方法畫出來的也是圓的。師：其實啊，古人研究圓的時候就是從正方形入手的，（切圓演示）同學們閉上眼想象一下，切到最后，能不能最

6、終切出一個圓?生齊答：能。師：這就是周髀算經(jīng)里的“圓出于方，方出于距”。感謝這位同學為我們再現(xiàn)了古代數(shù)學家是怎么下手研究圓的過程。怎么說明它是圓的中心??？生2：它們到圓上的距離都相等，所以他是中心。師：感謝這位同學給我們呈現(xiàn)的精彩創(chuàng)造?。ㄉ恼疲?）師：大家都有自己精彩的創(chuàng)造：經(jīng)過努力，不同的工具都能創(chuàng)造出一個漂亮的圓！如果現(xiàn)在讓你選擇只用一種方式畫圓，你會選擇哪一種？生：圓規(guī)師：剛才誰是用圓規(guī)畫的？上來展示一下你的作品。（3）師：通過觀察比較，你有什么想問或者想說的嗎？生1：我想問他是怎么用圓規(guī)畫圓的？生2演示畫圓過程。生1：我不太滿意，你能用文字敘述嗎？生2：我先用針尖扎在上面，調(diào)整角度

7、，慢慢的就畫出來了。生3：同樣是圓規(guī)，為什么一個圓大一個圓??？生2：我調(diào)整的角度大，他的小。生3：調(diào)整的角度叫什么呢？生2找生4幫忙，生4：從圓心的距離不一樣。（4）師總結(jié):數(shù)學上把圓規(guī)兩腳尖的距離叫做“半徑”，半徑越大圓越大，半徑越小圓越小。3、教師畫圓（1）師：看到同學們介紹畫圓的方法，我也手癢了，想畫一個圓。根據(jù)同學們的提示，我得先畫什么？生齊答:圓心。師：好，圓心定在這兒，圓就畫在這兒了。我想畫個稍微大一點兒的圓，你有什么建議？生：半徑大一點。師板書畫圓后，問：你們對我的作品滿意嗎？生：滿意。師：我還要在上面標上咱們學到的兩個知識。（板書）剛才定點定的是圓心，數(shù)學上用字母O表示，圓規(guī)兩

8、腳尖的距離叫做半徑，用字母r表示。（2）師：畫半徑時故意出錯，你想說什么？生：半徑應(yīng)該畫到圓上。4、二次畫圓（1）師：老師畫完一個圓，下面請同學們用圓規(guī)在紙上畫一個圓，可以嗎？開始。（2）師：哪位同學愿意說一說你畫圓的訣竅？生1：我先選中一個位置點圓心，再調(diào)整半徑的大小，再轉(zhuǎn)一圈，就可以了。生2：還要用好力氣，不能大也不能小。（3）師總結(jié)：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書） （二）折圓1、導入師：剛才我們畫了一個圓，現(xiàn)在放松一下，玩一個折圓游戲。每個人桌子上都有一個圓形紙片，折一折，你能在折圓過程中有什么精彩的發(fā)現(xiàn)？ 2、單獨折圓3、同伴交流師：有同學已經(jīng)迫不及待的舉手示意了，現(xiàn)在請

9、同學們把自己的發(fā)現(xiàn)與同伴交流一下，看誰發(fā)現(xiàn)的多，誰發(fā)現(xiàn)的妙？4、全班匯報師：哪位同學愿意分享你在折圓過程中的精彩發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)折來折去只有一個角。師：還能再往下折嗎？閉上眼想象一下，折下去就變成什么了？生:半徑。生2：我折了兩次折出了圓心。生3：我打開以后，發(fā)現(xiàn)了有無數(shù)個軸。師：我們以前學過圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。這節(jié)課，我們就把圓的對稱軸所在的線段叫做直徑。（板演直徑）通過圓心，這是它的直徑嗎？生：不是。它沒有到達圓上的另外一點。師：說出關(guān)鍵點了！直徑通常用字母d來表示（板書）。生4：我接著他的往下說，直徑和半徑都可以向任意方向延伸。生5：我折出了這條直徑，發(fā)現(xiàn)直徑時圓中最長的線

10、段。師：只是直徑的重要特征，是圓中最長的線段。生6：我發(fā)現(xiàn)直徑?？梢园褕A平均分成兩半。生7：我發(fā)現(xiàn)，半徑是直徑的一半。師板書：d=2r三、問圓1、師：只有短短的幾分鐘，同學們探索出了圓的這么多奧秘，可喜可賀！現(xiàn)在你可以解釋從古到今的輪子為什么都設(shè)計成圓形的嗎？生1：如果做成方形的，就上下顛簸。生2：半徑經(jīng)過圓心，向任意方向伸展，距離都是一樣的。師：對于這種說法，你有什么想說的嗎？生3：如果是橢圓，對稱軸是不一樣長的。師：如果半徑不一樣長，就上下顛簸。如果半徑一樣長，就平滑的旋轉(zhuǎn)了。2、師：我國是最早開始研究圓的國家。早在兩千多年前，我國就有了對圓的精確記載，墨子在他的著作中是這樣給圓下定義的：圓，一中同長也。這句話什么意思？ 生1：一中，就是圓的圓心。同長，就是半徑和直徑一樣長。生2:不滿意，應(yīng)該說，半徑是一樣長的，直徑是一樣長的。四、賞圓1、師: 看來同學們已經(jīng)能非常精確的解讀墨子給圓下的定義了。圓在我們的生活中無處不在，請同學們看一段資料片。（