全國百強名校2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)重難點訓(xùn)練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題強化訓(xùn)練(九)一、選擇題1(2019·湖南衡陽一模)如果a<b<0，那么下列不等式成立的是()A.< Bab<b2Cab<a2 D<解析解法一(利用不等式性質(zhì)求解)：由a<b<0，得ba>0，ab>0，故>0，即>，故A項錯誤；由a<b<0，得b(ab)>0，故ab>b2，故B項錯誤；由a<b<0，得a(ab)>0，即a2>ab，故ab>a2，故C項錯誤；由a<b<0，得ab<0，ab>0，故<0，即

2、<成立故D項正確解法二(特殊值法)：令a2，b1，則>1，ab2>1b2，ab2>4a2，<1.故A，B，C項錯誤，D正確答案D2(2019·大連一模)設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)>f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析由題意得，f(1)3，所以f(x)>f(1)3，即f(x)>3，如果x<0，則x6>3，可得3<x<0；如果x0，則x24x6>3，可得x>3或0x<1.綜上，不等式的解集為(3,1)(3，)故選A.答案A3

3、(2019·長春第二次質(zhì)檢)若關(guān)于x的不等式axb>0的解集是(，2)，則關(guān)于x的不等式>0的解集為()A(2,0)(1，) B(，0)(1,2)C(，2)(0,1) D(，1)(2，)解析關(guān)于x的不等式axb>0的解集是(，2)，a<0，2，b2a，.a<0，<0，解得x<0或1<x<2.故選B.答案B4(2019·深圳模擬)函數(shù)y(x>1)的最小值是()A22 B22C2 D2解析x>1，yx1x1222，當(dāng)且僅當(dāng)x1，即x1>1時等號成立，故選A.答案A5(2019·天津模擬)已知x&g

4、t;0，y>0，lg2xlg8ylg2，則的最小值是()A2 B2 C4 D2解析因為lg2xlg8ylg2，所以lg(2x·8y)lg2，則2x3y2，x3y1.又x>0，y>0，所以(x3y)·2224，當(dāng)且僅當(dāng)x3y時取等號故選C.答案C6(2019·棗莊二模)已知logax>logay(0<a<1)，則下列不等式恒成立的是()Ay2<x2 Btanx<tanyC.< D.<解析因為logax>logay(0<a<1)，所以0<x<y，所以y2>x2，>，故

5、A，D錯誤；對于選項B，取x，y，顯然tanx>tany，故B錯誤；對于選項C，由0<x<y可得<，故C正確答案C7(2019·湘東五校聯(lián)考)若x，y滿足且zyx的最小值為4，則k的值為()A2 B C. D2解析不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，當(dāng)zyx取得最小值4時，直線yx4與x軸相交于點C(4,0)，所以直線kxy20一定過點C(4,0)，所以4k020，即k.答案B8(2019·河南許昌二模)若關(guān)于x的不等式(a2)x22(a2)x4<0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B(，2)C(2,2) D(2,2解

6、析不等式(a2)x22(a2)x4<0恒成立的條件為：當(dāng)a2時，4<0恒成立；當(dāng)a2時，解得2<a<2.故2<a2，選D.答案D9(2019·寧夏銀川質(zhì)檢)設(shè)集合Ax|x22x3>0，Bx|x22ax10，a>0若AB中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D(1，)解析Ax|x22x3>0x|x>1或x<3，因為函數(shù)yf(x)x22ax1的對稱軸為直線xa>0，f(0)1<0，根據(jù)對稱性可知要使AB中恰含有一個整數(shù)，則這個整數(shù)為2，所以有f(2)0且f(3)>0，即所以即a<，故選

7、B.答案B10(2019·北京海淀模擬)某工人用A，B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用4個A配件，耗時1 h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用4個B配件，耗時2 h，該廠每天最多可從配件廠獲得24個A配件和16個B配件，每天生產(chǎn)總耗時不超過8 h若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利4萬元，則通過恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)安排，該工廠每天可獲得的最大利潤為()A24萬元 B22萬元C18萬元 D16萬元解析設(shè)該工廠分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x件，y件，每天獲得的利潤為z萬元，由已知條件可得目標(biāo)函數(shù)為z3x4y，作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，又由xN，yN，可知取得最大值時的最

8、優(yōu)解為(6,1)，所以zmax3×6422(萬元)，故選B.答案B11(2019·昆明4月質(zhì)檢)已知a>1，b>0，若ab2，且<m2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為()A0,1 B(，01，)C(0,1) D(，0)(1，)解析由題意可得()max<m2m.a>1，b>0，ab2，a1>0，a1b1.，當(dāng)且僅當(dāng)ba1，ab2，即a，b時取等號所以m2m>，解得m>1或m<0.故選D.答案D12(2019·廣東清遠一中一模)若正數(shù)a，b滿足：1，則的最小值為()A16 B9 C6 D1解析正數(shù)a，b滿足1，

9、abab，1>0，1>0，b>1，a>1，則226，的最小值為6，故選C.答案C二、填空題13(2019·寧波一模)已知集合Mx，N，則MN_.解析不等式<0等價于(x2)(x3)<0，解得2<x<3，故不等式<0的解集為(2,3)，即M(2,3)由log(x2)1，可得解得2<x，所以N.故MN.答案14(2018·全國卷)若x，y滿足約束條件則zxy的最大值為_解析由線性約束條件畫出可行域(如圖中陰影部分所示)當(dāng)直線xyz0經(jīng)過點A(5,4)時，zxy取得最大值，最大值為9.答案915(2019·合肥模擬)在區(qū)間(1,2)上不等式x2mx4>0有解，則m的取值范圍為_解析記f(x)x2mx4，要使不等式x2mx4>0在區(qū)間(1,2)上有解，需滿足f(1