小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例[1]

1、 優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的案例研究成果報(bào)告 瀘州市江陽(yáng)區(qū)五星小學(xué) 杜德貴 馬昭均 一、研究的背景 2004年秋期學(xué)校一次教研活動(dòng)，學(xué)校劉剛老師上了一節(jié)課，這節(jié)課上得非常成功，新課導(dǎo)入非常精彩。2005年5月，全國(guó)一線名師西部行在成都上課，學(xué)校安排我去學(xué)習(xí)了兩天，兩天的學(xué)習(xí)收獲很多，上課的老師教育理論知識(shí)豐富，課堂教學(xué)精彩，新課導(dǎo)入這個(gè)環(huán)節(jié)更是非常精彩。回學(xué)校后我上了一節(jié)匯報(bào)課，課后的討論中，老師們對(duì)新課導(dǎo)入這個(gè)部分作了很高的評(píng)價(jià)并要求我把新課導(dǎo)入這個(gè)部分詳細(xì)地寫下來(lái)。于是，我開(kāi)始思考如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入這個(gè)問(wèn)題，并于2006年9月立項(xiàng)研究。 二、研究的目的意義 俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)始是成功的一

2、半”。導(dǎo)入新課是小學(xué)數(shù)學(xué)新授課必不可少的環(huán)節(jié)，是一節(jié)課的開(kāi)始。良好的新課導(dǎo)入，能迅速引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生自然地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)，良好的新課導(dǎo)入更是展示教師教學(xué)藝術(shù)的“窗口”，是教師對(duì)教學(xué)過(guò)程通盤考慮、周密安排的集中體現(xiàn)。我立項(xiàng)研究的初衷是收集一些新課導(dǎo)入的精典案例,進(jìn)行理論分析,總結(jié)出一些規(guī)律性的東西,以新課導(dǎo)入理論為指導(dǎo)，借鑒他人精彩的新課導(dǎo)入案例，使自己的新課導(dǎo)入更優(yōu)化，并以新課導(dǎo)入為起點(diǎn)，提高自己的教學(xué)藝術(shù)水平。 三、小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入案例。 案例1：利息的計(jì)算 師：老師與你們一樣大的時(shí)候，過(guò)年最開(kāi)心的是拿壓歲錢，那么你們現(xiàn)在一般能拿多少壓歲錢？ 生：

3、（多種數(shù)目） 師：我相信每個(gè)同學(xué)都有壓歲錢拿，但不管多少，都是長(zhǎng)輩對(duì)我們的關(guān)心，我那時(shí)拿幾元錢也很開(kāi)心，你們拿了那么多錢，是不是都買鞭炮放了？ 生（笑答）：不是。 師：那么你們是怎樣處理壓歲錢的呢？ 生：1、我交給媽媽保管。2、我交學(xué)費(fèi)。3、我一部分存銀行，一部分買學(xué)習(xí)用品，再捐一些給慈善會(huì)。4、我小部分買煙花，大部分存銀行 從壓歲錢引入儲(chǔ)蓄，再?gòu)膬?chǔ)蓄引入利息，使利息計(jì)算來(lái)源于學(xué)生自己的生活實(shí)際，可激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生思維處于活躍狀態(tài)。 案例2：體積和體積單位 師：同學(xué)們，老師非常想和大家交個(gè)朋友，愿意嗎？ 生：（非常高興地，齊答）愿意。 師：是朋友就應(yīng)該相互了解，相互信任。老師想了

4、解一下大家，可以嗎？ 生：（非常高興地，齊答）可以。 師：我在家里，我的女兒非常愛(ài)穿我的衣服，你們?cè)诩沂遣皇且策@樣呢？ 生：是的。 師：穿上你爸爸的衣服有什么感覺(jué)？ 生1：很大。 生2：非常寬松。 生3：很溫暖、很舒服。 生4：很溫馨，感覺(jué)自己長(zhǎng)大了。 師：你爸爸穿你的衣服嗎？（學(xué)生個(gè)個(gè)很驚訝，大多數(shù)笑） 師：你們笑什么？ 生1：我的衣服太小，爸爸個(gè)子大穿不上的。 生2：爸爸太胖，會(huì)把我的衣服漲破。 師：你的衣服，你爸爸穿不上，為什么呢？象這樣日常生活中看起來(lái)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，實(shí)際上包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題， “個(gè)子大”和“胖” 實(shí)際上就是體積大。今天我們一起

5、研究“體積和體積單位”，相信通過(guò)學(xué)習(xí)大家會(huì)理解的更清楚。 案例3：圓的認(rèn)識(shí) 師：（課件出示：操場(chǎng)上，同學(xué)們分別圍成正方形、三角形、圓形玩套圈游戲）在這三組游戲中，對(duì)每個(gè)同學(xué)都是公平的是哪一組？ 生：圍成圓形的一組同學(xué)。 師：為什么？ 生：因?yàn)閲烧叫?、三角形的每個(gè)同學(xué)到中間玩具的距離有長(zhǎng)短，圍成圓形的同學(xué)到玩具的距離人人相等。 師：這堂課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。 通過(guò)學(xué)生熟悉的游戲引入，學(xué)生對(duì)圓已有表象認(rèn)識(shí)，并對(duì)圓心到圓上的距離處處相等的特性有所滲透。 案例4、5的認(rèn)識(shí) 師：小朋友，請(qǐng)摸摸耳朵，眨眨眼睛，揮揮左手，搖搖腦袋（生隨老師一起做）。好的，不錯(cuò)，請(qǐng)用耳朵聽(tīng)，用眼看，用手做，用腦想，

6、比一比，誰(shuí)最棒，好不好？ 生：好！ 師：我伸3個(gè)手指，你伸幾個(gè)組成4？ 生：伸1個(gè)。 師：我拍1下手，你拍幾下組成3？ 生：拍2下。 師：我左手伸1個(gè)手指，右手伸2個(gè)手指，你能說(shuō)一句話嗎？ 生：1和2組成3，1加2等于3，1小于2，2大于1。 師：不錯(cuò)，真棒。我伸出4個(gè)手指，你伸幾個(gè)比4?。?生：3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)。 師：哎，怎么伸的不一樣？ 生：3、2、1都比4小，可以伸3個(gè)，也可以伸2個(gè)、1個(gè)。 師：請(qǐng)你伸出左手的4個(gè)手指，再伸出1個(gè)，一共有幾個(gè)？ 生：5個(gè)。 師：真好，今天我們就學(xué)習(xí)5。 案例5：乘法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系 師：同學(xué)們，自己到商店買過(guò)東西嗎？ 生：買過(guò)。 師：買過(guò)些什么？

7、生：鋼筆、鉛筆、作業(yè)本. 師：好的，買過(guò)的東西真不少，象你們買的那些東西都可以稱作商品。那么，你在買商品時(shí)，應(yīng)付多少錢是怎樣確定的呢？ 生：看看要買的東西的價(jià)錢是多少就行了。 生：不行，有時(shí)還得乘。 師：怎么乘？你能舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)嗎？ 生：比如作業(yè)本每本5角，買2本就得用5乘以2，買3本就得用5乘以3，這樣才知道應(yīng)付多少錢。 師：說(shuō)得棒極了。看來(lái)，我們學(xué)過(guò)的乘法應(yīng)用題這下可派上用場(chǎng)了。那么商品的價(jià)錢，買東西的多少和應(yīng)付的錢數(shù)，它們之間有沒(méi)有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系呢？這就是今天要研究的問(wèn)題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。（板書課題） 案例6：最小公倍數(shù) 師：請(qǐng)大家報(bào)數(shù)，并記住自己所報(bào)的數(shù)是多少。 生：報(bào)數(shù)1、2、3

8、. 師：請(qǐng)所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，再請(qǐng)所報(bào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)（學(xué)生按要求起立后坐下）。你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩次都站起來(lái)了。 師：報(bào)哪些數(shù)的同學(xué)兩次都站起來(lái)了？ 生：報(bào)6、12、18.的同學(xué)。 師：報(bào)6的同學(xué)你能說(shuō)說(shuō)你為什么兩次都要站起來(lái)嗎？ 生：我報(bào)的數(shù)6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以兩次都要站起來(lái)。 師：說(shuō)的好。6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，可以說(shuō)6是2和3公有的倍數(shù)。報(bào)12的同學(xué)你能說(shuō)說(shuō)嗎？ 生：我報(bào)的數(shù)12也是2和3公有的倍數(shù)，所以也要兩次都站起來(lái)。 師：說(shuō)的有理。這樣的數(shù)還有嗎？ 生：18、24、30. 師：像6、12、18等這些數(shù)都是2和3公有的倍數(shù)，可以

9、簡(jiǎn)稱為是2和3的公倍數(shù)（板書：公倍數(shù)）。想一想2和3的公倍數(shù)有哪些？ 生：6、12、18、24、30. 師：請(qǐng)找一個(gè)最大的？最小的是幾？ 生：找不出最大的，不可能有一個(gè)最大的，最小的是6。 師：說(shuō)的真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書前添寫“最小”）2 和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個(gè)最大的公倍數(shù)，所以研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的問(wèn)題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的知識(shí)。 案例7：兩步應(yīng)用題 師出示：校園里有樟樹(shù)30棵，柳樹(shù)16棵。讓學(xué)生補(bǔ)充條件。 生：1、兩種樹(shù)共有幾棵？2、樟樹(shù)比柳樹(shù)多幾棵？3、柳樹(shù)比樟樹(shù)少幾棵？ 師：柏樹(shù)有幾棵？

10、 生大惑不解，原因是柏樹(shù)與已知條件沒(méi)什么聯(lián)系。 師啟發(fā)：那么你能給題目補(bǔ)個(gè)條件，使它可以求柏樹(shù)有多少棵嗎？ 生（活躍的）：1、柏樹(shù)比柳樹(shù)少3棵。2、柏樹(shù)比樟樹(shù)多5棵。3、柏樹(shù)是柳樹(shù)的5倍。4、柏樹(shù)比樟樹(shù)和柳樹(shù)的總數(shù)多2棵。5、柏樹(shù)是樟樹(shù)柳樹(shù)總數(shù)的3倍 師：比較這些問(wèn)題，哪些比較簡(jiǎn)單，哪些比較復(fù)雜，為什么？ 先復(fù)習(xí)了已學(xué)知識(shí)，又通過(guò)“缺省條件”調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，讓各個(gè)層次的學(xué)生都有發(fā)現(xiàn)和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，有開(kāi)放式教學(xué)的元素。 案例8：平行四邊形面積的計(jì)算 師：這節(jié)課的開(kāi)始啊，很特別，我想先和你們聊聊你們的愛(ài)好，愿意和我說(shuō)嗎? 生：我愛(ài)好文藝、體育、畫畫 生：老師，你的愛(ài)好是

11、什么? 師：我的愛(ài)好啊，先不告訴你們，不過(guò)請(qǐng)你們看一樣?xùn)|西，看到它你們就會(huì)知道我的愛(ài)好了。接著出示一幅圖畫。 師：知道我的愛(ài)好了嗎? 生：畫畫。 師：找我們班的小畫家來(lái)評(píng)價(jià)一下吧。 生： 師：欣賞之余，我還有個(gè)問(wèn)題，觀察圖畫中有哪些我們認(rèn)識(shí)的圖形。 生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。 師：長(zhǎng)方形版塊的面積大小怎樣知道呢? 生：長(zhǎng)×寬。 師：正方形版塊呢? 生：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。 師：(那平行四邊形這個(gè)版塊的大小呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下，好嗎?(板書課題) 案例9：三角形的面積 提問(wèn)：同學(xué)們，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？（學(xué)生回答） 回憶：平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢

12、？（學(xué)生回憶的同時(shí)，多媒體演示剪拼的轉(zhuǎn)化過(guò)程，老師板書：轉(zhuǎn)化） 啟思：“轉(zhuǎn)化”的思想和方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的。三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？能不能也應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究、探索這個(gè)問(wèn)題。 案例10：年、月、日的認(rèn)識(shí) 師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)年、月、日的認(rèn)識(shí)。（板書課題）你已經(jīng)知道了有關(guān)年月日的那些知識(shí)？請(qǐng)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。 生1：我知道一年有365天。 生2：一年有12個(gè)月。 生3：一個(gè)月有30天。 生4：不一定，有的是31天。 師：是嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)說(shuō)。 生5：這個(gè)月（指3月）就是31天。 生6：我還知道31天的是大月，30天的是小月。 生7：我媽媽告訴我，2

13、月有些特殊。 四、如何優(yōu)化的新課導(dǎo)入呢？從以上一些的新課導(dǎo)入片段研究，我認(rèn)為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入要從以下幾個(gè)方面著手。 （一）從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入新課，讓學(xué)生在具體的情境中開(kāi)始學(xué)習(xí) 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)”；標(biāo)準(zhǔn)解讀指出：“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，它是具體的，但數(shù)學(xué)又經(jīng)過(guò)了抽象，我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)的內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的背景中問(wèn)題情境建立模型解釋與應(yīng)用應(yīng)該成為課程內(nèi)容的呈現(xiàn)與學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的主要模式。”大量的實(shí)踐也證明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活

14、時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)倍加高漲；當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。因此，新課導(dǎo)入應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，“選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“生活化”情境，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)情景中開(kāi)始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。如案例1“利息的計(jì)算”、案例2“體積和體積單位”、案例3“圓的認(rèn)識(shí)”。 （二）設(shè)置活動(dòng)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在愉悅的體驗(yàn)下開(kāi)始學(xué)習(xí) 心理學(xué)的研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是認(rèn)知的參與，更需要情感的投入；只有激發(fā)起學(xué)生良好情感體驗(yàn)的學(xué)習(xí)，才是真正意義上的自主學(xué)習(xí)。陶行知先生說(shuō)：“應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)中良好的師生關(guān)系，教師要以自己真

15、誠(chéng)的情感與學(xué)生交往，教師最重要的兩個(gè)品質(zhì)是親切和熱心，教學(xué)中要使學(xué)生盡可能少地感受到威脅，因?yàn)樵谧杂伞⑤p松氣氛下，學(xué)生才能最有效地學(xué)習(xí)，才最有利于創(chuàng)造力的發(fā)展”；邱學(xué)華老師也指出，老師上課要有趣，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程”；標(biāo)準(zhǔn)不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)與技能，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)和良好價(jià)值觀的形成。因此，新課導(dǎo)入應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，努力營(yíng)造一個(gè)平等、民主、和諧、寬松、自由、安全的開(kāi)課氛圍，使學(xué)生在愉悅的情感體驗(yàn)下開(kāi)始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 如案例4“5的認(rèn)識(shí)”， 面對(duì)剛

16、剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生，如何激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣？老師要充分考慮他們的身心發(fā)展特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的年齡特證和認(rèn)知特點(diǎn)，用律動(dòng)式的“摸耳、眨睛、揮手、搖腦袋”，使學(xué)生置身于輕松的氛圍之中，用學(xué)生熟知的“手”展開(kāi)教學(xué)，無(wú)論組織教學(xué)，還是復(fù)習(xí)舊知都是讓學(xué)生在游戲玩樂(lè)中進(jìn)行，體現(xiàn)了“玩中學(xué)，學(xué)中玩”的教學(xué)思想。同時(shí)，復(fù)習(xí)中兩個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣無(wú)疑又起了很好的作用?？梢哉f(shuō)，通過(guò)這樣地教學(xué)，學(xué)生會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)就在我手上”，無(wú)疑會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，無(wú)疑會(huì)積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)之中。案例6“最小公倍數(shù)”，也體現(xiàn)了這一點(diǎn)。 用故事的形式導(dǎo)入新課，也能收到很好的效果。如“認(rèn)識(shí)幾分之幾”

17、時(shí)，老師先給同學(xué)們講一段“孫悟空分月餅”的西游記故事。唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，路上遇到一位賣月餅的老爺爺，望著那香噴噴的月餅，孫悟空和豬八戒讒得直流口水。老爺爺說(shuō)：“你們要吃月餅可以，我先得考考你們”。他拿出四個(gè)月餅，說(shuō)：“四個(gè)月餅平均分給你們倆，每人得幾個(gè)？”兩人很快答出。然后又拿出兩個(gè)月餅平均分給兩人。最后他拿出一個(gè)月餅問(wèn)：“一個(gè)月餅平均分給你們倆，每人得幾個(gè)？”悟空和八戒回答說(shuō)：“半個(gè)”。那么半個(gè)用一個(gè)數(shù)表示怎么寫呢？這下便難住了悟空和八戒。有沒(méi)有同學(xué)能幫助悟空和八戒，今天我們認(rèn)識(shí)了幾分之幾后，我們就能夠幫助悟空和八戒了。這里利用學(xué)生們喜愛(ài)的西游記故事，很自然地從整數(shù)除法向認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)過(guò)渡，

18、利用舊知做鋪墊，過(guò)渡到新知。真正做到了“啟”而能“發(fā)”，激起了學(xué)生探求新知的欲望。 （三）巧用舊知，設(shè)置懸念，讓學(xué)生在“啟”、“發(fā)”氛圍中學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是邏輯性、系統(tǒng)性強(qiáng)，新知是舊知的發(fā)展和深入。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的同化理論，學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中起固定作用的觀念，教者可以把它當(dāng)成聯(lián)接新、舊知識(shí)的紐帶和橋梁。如案例7、案例8、案例9。又如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，老師先寫出一個(gè)數(shù)“321”，問(wèn)學(xué)生這個(gè)數(shù)能不能被“3”整除，經(jīng)過(guò)計(jì)算后，學(xué)生回答：“能！”接著老師讓每個(gè)學(xué)生自己準(zhǔn)備一個(gè)多位數(shù)，先自己計(jì)算一下能不能被3整除，然后來(lái)考考老師，每個(gè)同學(xué)報(bào)一個(gè)數(shù)，看老師不用計(jì)算，能不能迅速判斷出哪些

19、數(shù)能被3整除，哪些數(shù)不能被3整除。這時(shí)，教室里氣氛十分活躍，大家似乎都想來(lái)考倒老師。但老師對(duì)學(xué)生所報(bào)的多位數(shù)都能快速準(zhǔn)確地判斷能否被3整除，學(xué)生們感到十分驚訝。接著，老師進(jìn)一步質(zhì)疑：“你們自己不用計(jì)算，能準(zhǔn)確地一眼就看出一個(gè)數(shù)能否被3整除嗎？”學(xué)生們一個(gè)個(gè)搖搖頭，都被難住了。然后揭示課題。 （四）開(kāi)門見(jiàn)山，讓明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)后學(xué)習(xí) 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而老師教學(xué)的最終目的在于不教，洋思中學(xué)的“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”和邱學(xué)華老師的“先練后講”的教學(xué)模式，就比較適合用開(kāi)門見(jiàn)山這種導(dǎo)入方式。邱學(xué)華老師給我們的第一條建議就是：及早出示課題，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，第一句話就告訴學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容

20、。如案例10“年、月、日”，實(shí)際的課堂教學(xué)中，一些教師不可能提“你已經(jīng)知道了有關(guān)年、月、日的那些知識(shí)”問(wèn)題，因?yàn)閾?dān)心學(xué)生會(huì)把新課要學(xué)的知識(shí)說(shuō)出來(lái)；從“洋思經(jīng)驗(yàn)”以及邱學(xué)華老師的做法看，這種導(dǎo)入讓優(yōu)秀學(xué)生有一個(gè)展示的機(jī)會(huì)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)生的主動(dòng)性。 同一個(gè)內(nèi)容，可以有不同的導(dǎo)入方式，同樣的導(dǎo)入方式不一定適用于不同的老師和學(xué)生，以上小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入案例研究，還有很多不成熟的地方，希望各位老師提出寶貴的意見(jiàn)和建議。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例例一：一、教學(xué)內(nèi)容：全日制六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)(四省市編)：“用字母表示數(shù)” 第一教時(shí)。二、教學(xué)要求：1會(huì)用字母表示數(shù)。2會(huì)用含有字母的式子表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。3認(rèn)識(shí)乘號(hào)

21、“·”，知道數(shù)和字母相乘、字母和字母相乘時(shí)乘號(hào)可以記作“·”或者不寫；數(shù)和字母相乘時(shí)，如果省略乘號(hào)，要把數(shù)寫在字母之前，當(dāng)數(shù)是1時(shí)，省略不寫。三、教學(xué)過(guò)程：（以下整個(gè)過(guò)程就是講授技能中的歸納法的一般程序）(一)開(kāi)門見(jiàn)山，點(diǎn)明課題。師：實(shí)物的個(gè)數(shù)、輕重、大小等可以用數(shù)來(lái)表示，那么數(shù)能不能再用其它符號(hào)來(lái)表示呢？板書課題：用字母表示數(shù)師：過(guò)去我們學(xué)過(guò)一些式子或公式中含有字母的，如x+1.5=4，s=a×b等。這節(jié)課學(xué)習(xí)為什么要用母表示數(shù)，怎樣用字母表示數(shù)。(二)觀察比較，認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)。出示課本第86頁(yè)例(1)師：趙欣和王永報(bào)名參加校合唱隊(duì)。王永比趙欣大2歲。猜一猜，

22、當(dāng)趙欣年齡分別為1歲、2歲、3歲、40歲時(shí)，王永多少歲？生：趙欣1歲時(shí)，王永3歲；趙欣2歲時(shí)，王永4歲；趙欣3歲時(shí)，王永5歲；趙欣40歲時(shí)，王永42歲 師：王永的歲數(shù)可以用式子表示，如趙欣1歲時(shí)，王永歲數(shù)是1+2，趙欣2歲、3歲、40歲時(shí)呢？生紛紛舉手根據(jù)學(xué)生回答板書如下：趙欣的歲數(shù) 王永的歲數(shù)1 1+22 223 3+240 40+2師：指表中1+2這列的式子這列的各式表示什么？生：表示王永比趙欣大2歲。生：也表示王永的歲數(shù)。師：對(duì)呀！如果用a表示趙欣的歲數(shù)，那么王永的歲數(shù)怎樣表示？生：a+2，因?yàn)橥跤揽偙融w欣大2歲。在表上分別寫a與a2師：a表示趙欣的哪些歲數(shù)？a+2呢？生：a表示趙欣1歲

23、、2歲、3歲、40歲的歲數(shù)。生：還可以表示趙欣的許多歲數(shù)，一直到很老很老。師：既然a是變化的，不確定的數(shù)，那么a可以是任意數(shù)嗎？生：可以是任意數(shù)。生：不能是任意數(shù)，因?yàn)槿说哪挲g是有限的。師：小結(jié)字母 a是一個(gè)變化著的，不確定的數(shù)，它明確又概括地表示了人的年齡范圍內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)，a+2相應(yīng)地表示了王永的歲數(shù)。 （描述式）出示課本第87頁(yè)例(2)師：買一段布需付多少錢，它的數(shù)量關(guān)系是什么？生：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)師：要簡(jiǎn)明、概括地表示數(shù)量關(guān)系，除了用文字表示外，還可以怎樣表示？生：用字母表示。師：如果把單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)寫成含有字母x的式子，先想一想，花布的單價(jià)與數(shù)量，哪個(gè)量變化多，

24、一般就把x表示變化著的哪個(gè)量。生：x表示花布的米數(shù)，因?yàn)榛ú嫉拿讛?shù)是變化的。師：板書：3.42×x后問(wèn)x表示什么？3.42×x表示什么？生：x表示買花布的米數(shù)；3.42×x表示單價(jià)×數(shù)量。師：如果把3.42×x看作一個(gè)結(jié)果，那么它也表示什么？生：表示總價(jià)。師：現(xiàn)在請(qǐng)大家閱讀課本第88頁(yè)(3)，看書上還講了什么例題。學(xué)生閱讀課本后師：a×t這式子表示什么？生：表示工作效率×時(shí)間，也表示工作總量。師：這題用字母表示數(shù)量關(guān)系與上面學(xué)的相比，有什么主要的新特點(diǎn)？為什么有這樣的新特點(diǎn)？生：工作效率和工作時(shí)間都用字母表示，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)量

25、都在變化。師：小結(jié)在式子中根據(jù)需要，可以用幾個(gè)字母表示數(shù)，但要注意在一個(gè)式子里，幾種不同的量要用不同的字母表示。 (三)綜合、歸納，知道用字母表示數(shù)的意義。（歸納法，以上的提供感性材料）師：以上三題的三個(gè)式子有什么主要的相同點(diǎn)？（指導(dǎo)分析）生：都用字母表示數(shù)。生：還用字母表示數(shù)量關(guān)系。師：用字母表示的數(shù)有什么特點(diǎn)？生：它可以表示任意的一個(gè)數(shù)，但要在一定范圍內(nèi)。生：它可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系。師：總結(jié)字母可以表示數(shù)，表示的數(shù)是變化的、不確定的某一范圍內(nèi)的任意數(shù)；用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明概括表示一般的數(shù)量關(guān)系。（綜合概括） (四)教學(xué)用字母表示數(shù)的書寫方法。（解釋式、說(shuō)明式）師：在含有字母的式子里，數(shù)和

26、字母相乘怎樣書寫，請(qǐng)閱讀課本第88頁(yè)第三自然段落。 學(xué)生閱讀課本后師：關(guān)于用字母表示數(shù)的書寫，書上怎樣說(shuō)的？生：乘號(hào)記作“·”，3.42×x，寫作3.42·x生：乘號(hào)也可以省略不寫，就寫成3.42x。生：當(dāng)1和字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。師：同座對(duì)說(shuō)5×a寫成( )或( )。1×x寫成( )。學(xué)生對(duì)說(shuō)后師：在我們?cè)瓉?lái)學(xué)的乘法式子中，在用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)1省略不寫。(五)鞏固練習(xí)。1選用條件，用字母表示數(shù)量關(guān)系。(1)籃球有多少個(gè)？(2)排球有多少個(gè)？(3)乒乓球個(gè)數(shù)與排球的差。(4)足球個(gè)數(shù)與乒乓球的和。A有足球x個(gè)。 B籃球個(gè)數(shù)比足球少2個(gè)。

27、C排球個(gè)數(shù)是足球的2倍。 D有乒乓球y個(gè)。2課本第89頁(yè)練習(xí)二十六2、3(1)(4)、4(1)(4)題。(六)家庭作業(yè)：課本第89頁(yè)練習(xí)二十六3(5)(8)、4(5)(8)題。 案例二：“9加幾“教學(xué)實(shí)錄與反思作者:蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 徐斌   錄入時(shí)間:2008-10-8  閱讀次數(shù):122 一、復(fù)習(xí)鋪墊 師：小朋友們，大家好!你們喜歡小動(dòng)物嗎?(出示小猴圖片)看小猴今天和我們一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢! (由小猴帶來(lái)的口算題進(jìn)行復(fù)習(xí)：10+1、10+3、10+5、10+7、10+8、10+6、10+4、10+2。學(xué)生口算后，教師將卡片有序排列在黑板一側(cè))

28、師：剛才口算的這些題，你發(fā)現(xiàn)有什么共同的地方? 生：都是10加幾的。 生：得數(shù)都是十幾。 師：計(jì)算這些題，你為什么這么快? 生：都是10加幾，就能很快算出得數(shù)是十幾。 二、學(xué)習(xí)新知（問(wèn)題中心式） 師：(出示圖片)有一天，猴媽媽把摘的桃放在桌子上，讓小猴算一算一共有多少個(gè)，小猴看到這么多桃，饞得口水直往下流，哪有心思算呀，急得直抓頭：小朋友們，你們?cè)敢鈳椭『飭?（提出問(wèn)題） 生：愿意! 師：我們先來(lái)看，這些桃是怎樣擺放在桌子上的? 生：有一些桃擺在盒子里，還有些桃擺在桌子上。 生：盒子里有9個(gè)，盒子外面有4個(gè)。 師：用什么方法可以算出一共有多少個(gè)桃呢? 生：用加法。 師：為什么用加法計(jì)算? 生

29、：因?yàn)槭前押凶永锏奶液秃凶油饷娴奶液喜⒃谝黄?，所以用加法?(師板書出算式9+4)（ 師：那么，怎樣算出9+4的結(jié)果呢?請(qǐng)同學(xué)們先自己探索，再和同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。（以上是明確要求或敘述事實(shí)）(生獨(dú)立探索并與同桌交流)師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算到得數(shù)的? 生：我是數(shù)著算的，9，10，11，12，13。 生：我是先拿一個(gè)放到盒子里，外面還有3個(gè)，就是13。 生：我是先想10加4得14，再減去1就是13。 師：同學(xué)們用不同的方法，都算出了9加4得13，真聰明!剛才有同學(xué)說(shuō)，；先把盒子里空著的一格放上桃，再加外面的3個(gè)，得13。哪個(gè)同學(xué)能到前面來(lái)演示一下?(師指名一生上臺(tái)演示，并逐步對(duì)應(yīng)板書

30、)（以上是選擇方法） 師：為什么從4里面先拿1個(gè)放盒子里? 生：這樣就可以放滿盒子，一盒10個(gè)。 師：先算什么?再算什么? 生：先算9加1得10，再算10加3得13。（以上是解決問(wèn)題，得出結(jié)論） 師：剛才大家算得很好。我們?cè)賮?lái)看，小猴家的花園里栽了兩種顏色的鮮花，(師出示“試一試”圖片，如下圖) (師引導(dǎo)生列出算式后) 師：請(qǐng)大家選擇自己喜歡的方法計(jì)算9+7。也可以在教科書上先圈出10個(gè)再填一填。 (生動(dòng)手圈圖并計(jì)算) 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的? 生：我是把9朵紅花和l朵黃花圈在一起，再加上6朵黃花就是16。(師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)板書思考過(guò)程) 生：我先把7朵黃花和3朵紅花圈起來(lái)是10朵，再和剩下

31、的6朵紅花加起來(lái)是16。師：這種想法也不錯(cuò)! 師：這兩種計(jì)算方法有什么共同的地方?生：都是先變成10再算的。師：是啊!我們?cè)谟?jì)算時(shí)，既可以先把9湊成10，也可以先把7湊成10，然后再想10加幾就方便了。 三、形成技能（事實(shí)性知識(shí)講解的一般程序）(師出示“想想做做”第l題，如下圖) 師：請(qǐng)大家觀察圖，左邊原來(lái)有幾塊?右邊呢?（提出問(wèn)題） 生：左邊原來(lái)有9塊，右邊原來(lái)有6塊。（敘述事實(shí)） 師：猜一猜，小猴想怎樣算呢?小猴為什么只搬1塊過(guò)去呢? 生：小猴想把左邊先湊成10塊，（提出要點(diǎn)） 師：是啊!小猴真聰明，也學(xué)會(huì)了“湊十”的方法。請(qǐng)大家在課本上的方框里填上數(shù)，然后同桌互相說(shuō)一說(shuō)怎樣用“湊十”的方

32、法計(jì)算。（核查理解） (生獨(dú)立思考，把答案填在書上，再交流) 四、小結(jié)并揭題 師：今天我們學(xué)習(xí)的加法題有什么共同的地方? 生：都是9加一個(gè)數(shù)。 生：得數(shù)都是十幾， 師：(板書：9加幾)今天學(xué)習(xí)的9加幾，在計(jì)算時(shí)有什么共同的地方? 生：都可以把9先湊成10。 生：得數(shù)是越來(lái)越大了。 生：得數(shù)的十位都是1。 生：得數(shù)個(gè)位都比加的那個(gè)數(shù)少1。比如13的3比9+4的4少1。 師：你的觀察真仔細(xì)！得數(shù)個(gè)位上為什么會(huì)比那個(gè)加數(shù)少了1呢? 生：少了的l給了9變成10了。 師：根據(jù)這個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果老師出這樣的加法題，你能比較快地算出得數(shù)嗎? (師出示9+=1讓學(xué)生推算) 五、課堂作業(yè) 按一定的順序把今

33、天學(xué)習(xí)的9加幾的加法算式進(jìn)行整理并寫在課本上。 【教學(xué)反思】 本課教學(xué)主要是抓住了以下幾個(gè)要點(diǎn)： 1面對(duì)真實(shí)的認(rèn)知起點(diǎn)。 傳統(tǒng)的9加幾教學(xué)，在復(fù)習(xí)鋪墊時(shí)一般分以下三個(gè)層次：一個(gè)數(shù)分成1和幾，9+1=10，9加1再加一個(gè)數(shù)。表面上看，這三個(gè)層次的復(fù)習(xí)有利于學(xué)生理解和掌握“湊十法”，但是，實(shí)踐表明，如此精細(xì)的鋪墊設(shè)計(jì)，同時(shí)也可能為學(xué)生探究9加幾的算法時(shí)人為地設(shè)定了一個(gè)狹隘的思維通道(即一定要把9湊成10)，不利于體現(xiàn)算法多樣化的思想。事實(shí)上，依據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，盡管學(xué)生在探索9加幾的計(jì)算方法時(shí)，會(huì)出現(xiàn)多樣化的算法，但是，這些方法都有一個(gè)共同的思路“湊十”。因此，設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題時(shí)主要側(cè)重10加幾的口算，

34、讓學(xué)生體驗(yàn)10加一個(gè)數(shù)比較簡(jiǎn)便，從而為幫助學(xué)生理解“湊十”法做好鋪墊。2組織結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí)材料。結(jié)構(gòu)性材料的組織和呈現(xiàn)，是課堂教學(xué)不同于自然認(rèn)知的重要標(biāo)志。因此，例題的出示，明顯地表示兩數(shù)求和的情境，讓學(xué)生自然列出算式后，則把重點(diǎn)放在探索計(jì)算的方法上。交流過(guò)程中，提倡學(xué)生運(yùn)用不同的方法計(jì)算，體現(xiàn)算法多樣化思想，使每個(gè)學(xué)生都獲得成功體驗(yàn)。此時(shí)，暫不比較算法的優(yōu)劣，只是在演示和板書時(shí)對(duì)其中的一種“湊十”法進(jìn)行了不露痕跡的關(guān)注。 “試一試”的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)一步理解“湊十”法的思路。由于9和7都離10比較接近，因此，學(xué)生可能出現(xiàn)兩種“湊十”(把9湊成10和把7湊成10)。結(jié)合學(xué)生的操作和思考，教師輔

35、以結(jié)構(gòu)化的對(duì)應(yīng)性板書，提煉學(xué)生的思維過(guò)程，幫助學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的轉(zhuǎn)化。然后通過(guò)兩種“湊十”法的比較以及“試一試”和例題的對(duì)比，使學(xué)生對(duì)“湊十”法的理解逐步累積起感性經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步理解“湊十”法的內(nèi)涵做好準(zhǔn)備。 3在探索規(guī)律中發(fā)展思維。 在計(jì)算9加幾的過(guò)程中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生探索計(jì)算規(guī)律。從課堂板書到組織學(xué)生操作和圈畫，再到用卡片進(jìn)行對(duì)應(yīng)計(jì)算，以及最后的觀察和比較，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)9加幾的加法計(jì)算規(guī)律，提升學(xué)生的思維水平。特別是，比較和小結(jié)時(shí)，對(duì)9加幾的算式進(jìn)行了整理，結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和歸納，教師出示了更具結(jié)構(gòu)化的算式，即：9+=1，并讓學(xué)生進(jìn)行推算、這樣的設(shè)計(jì)，既體現(xiàn)了9加幾

36、的計(jì)算規(guī)律，同時(shí)又在引導(dǎo)學(xué)生探尋規(guī)律的過(guò)程中發(fā)展思維，使學(xué)生品味到數(shù)學(xué)內(nèi)在的簡(jiǎn)潔之美。 由本課的教學(xué)，我深刻體會(huì)到：數(shù)的運(yùn)算的價(jià)值追求，除了理解計(jì)算原理、掌握計(jì)算方法、形成計(jì)算技能之外，還應(yīng)學(xué)會(huì)有序、結(jié)構(gòu)性地思考以及有條理地思維的習(xí)慣，進(jìn)而了解數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法和基本的思想，學(xué)會(huì)根據(jù)具體情境選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎM(jìn)行靈活計(jì)算，從而建立判斷與選擇的自覺(jué)意識(shí)，形成靈活與敏捷的思維品質(zhì)。簡(jiǎn)而言之，即要實(shí)現(xiàn)“思維方法叫思維習(xí)慣)思維品質(zhì)”的過(guò)渡和提升，進(jìn)而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和理性精神。例三：“找規(guī)律”課堂實(shí)錄與反思作者:深圳市福田區(qū)教育研究中心 黃愛(ài)華 深圳市福田區(qū)梅山小學(xué) 蘇干浩  

37、錄入時(shí)間:2008-9-27  閱讀次數(shù):1106 蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“找規(guī)律”是學(xué)生首次接觸找規(guī)律這一數(shù)學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一一間隔排列的兩種物體之間的數(shù)量關(guān)系這一規(guī)律，并能夠利用其解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生找出“當(dāng)兩端的物體相同時(shí)，這種物體的數(shù)量比另一種物體多1”。上好本節(jié)課的關(guān)鍵主要有兩點(diǎn)：一是如何讓學(xué)生建立起“一一間隔排列”的概念，二是要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，上出“找”的味道。所以，這節(jié)課我們主要是采取情境教學(xué)和學(xué)生自主探究的方式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)“神秘禮物”和“排隊(duì)游戲”兩個(gè)情境讓學(xué)生深刻理解“一一間隔排列”；進(jìn)而讓學(xué)生觀察主題圖，完成工作表并進(jìn)行匯

38、報(bào)交流，通過(guò)“自主探究，小組合作”的學(xué)習(xí)方式去“找”規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程。 一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)一一間隔 1利用乒乓球串，初步認(rèn)識(shí)一一間隔排列。 教師準(zhǔn)備了一個(gè)包裝精美的禮品盒，一側(cè)開(kāi)孔，里面裝著一串黃白一一間隔排列的乒乓球。 師：同學(xué)們，今天老師給你們帶來(lái)了一件神秘的禮物，是什么呢?(拿出禮品盒)你們猜猜看，里面裝的是什么呢? (生猜測(cè)) 師：(拉出1個(gè)黃球)什么東西?什么顏色?(再拉1個(gè)白球)現(xiàn)在呢?(又拉出一個(gè)黃球)再看，(再拉出一個(gè)白球)再看看。那你們猜，下一個(gè)會(huì)是什么顏色的球?為什么? 生：黃球，因?yàn)橐粋€(gè)黃球后面就是一個(gè)白球，這樣排下去的。 生：黃球，因?yàn)樗怯幸?guī)律的。 師：

39、(緊跟著問(wèn))哦，我們發(fā)現(xiàn)是有規(guī)律的，那你說(shuō)是什么規(guī)律呢? 生：是一個(gè)黃球一個(gè)白球、一個(gè)黃球一個(gè)白球這樣排下去的 師：說(shuō)得非常好，他認(rèn)為這串球是按照一個(gè)黃球一個(gè)白球這樣的規(guī)律排列的，是“一個(gè)一個(gè)”。 (師拉出下一個(gè)黃球，并且一端固定，使球串平直展現(xiàn)在學(xué)生面前)師：真的哦，是黃球。其實(shí)老師這份神秘的禮物就是一串球，(手指著球)而且是一個(gè)黃球一個(gè)白球、一個(gè)黃球一個(gè)白球依次排列著，像這樣的排列你們能不能給它起個(gè)名字，叫什么排列好? 生：規(guī)律排列。 生：黃白排列。 生：一一排列。 生：一一間隔排列。 師：這名字起得好，就叫一一間隔排列。(指著球)像這樣，一個(gè)隔著一個(gè)，我們稱它為“一一間隔”，這樣的排列，

40、我們就叫它為“一一間隔排列”。（以下是講授技能中的演繹法的一般程序，這是第一步驟-提出概念） (板書：一一間隔排列)（闡述術(shù)語(yǔ)） 師：在我們的生活當(dāng)中，有沒(méi)有一一間隔排列的現(xiàn)象呢?誰(shuí)能夠舉出例子來(lái)? (生舉例) 師：你們覺(jué)得這些一一間隔排列看起來(lái)怎么樣? 生：看起來(lái)很舒服、很美。 師：這樣的排列使物體看起來(lái)顯得非常有秩序，給人一種“美”的感覺(jué)。 【反思】在教學(xué)中，學(xué)生常常對(duì)“一一間隔”概念的理解有點(diǎn)困難，原因在于生活當(dāng)中“間隔排列”的現(xiàn)象有很多：有多種物體一一間隔，也有整體間的間隔排列。因而，如果不解決好這個(gè)概念，將會(huì)給后面的探索規(guī)律造成一定的困難。 這里，教師創(chuàng)設(shè)了拉球這個(gè)看似簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié)，別

41、出心裁地將球串平直地固定起來(lái)，給學(xué)生直觀形象的一一間隔排列實(shí)例，并嘗試讓學(xué)生給這種排列起名字，引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識(shí)“一個(gè)一個(gè)”到“一個(gè)隔著一個(gè)”，再到認(rèn)識(shí)“一一間隔”“一一間隔排列”。通過(guò)聲情并茂的語(yǔ)言和肢體動(dòng)作來(lái)吸引學(xué)生，注重傾聽(tīng)學(xué)生的每一個(gè)回答，由淺入深、由表及里地引導(dǎo)學(xué)生在腦海里建立起“一一間隔”這一概念。 由于數(shù)量上不夠，類型上也不夠豐富、典型，所以在初步感知的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生列舉、交流了生活中一一間隔排列的現(xiàn)象，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“一一間隔排列”，體現(xiàn)出規(guī)律存在的普遍性和數(shù)學(xué)源于生活。 2男女學(xué)生排隊(duì)，深刻理解一一間隔排列。（舉出實(shí)例） 師：下面老師還想和大家一起來(lái)玩一個(gè)排隊(duì)的游戲，你們能不能排

42、出男女生一一間隔排列的隊(duì)形呢? (師請(qǐng)4個(gè)男生和4個(gè)女生上臺(tái)玩游戲，學(xué)生很快就排出來(lái)，氣氛活躍) 隊(duì)形：男女男女男女男女 師：這樣的隊(duì)形是男女生一一間隔排列嗎?這樣太簡(jiǎn)單了，老師想增加點(diǎn)兒難度，提點(diǎn)兒要求。(師出示隊(duì)形要求：男女同學(xué)一一間隔排列成一排；男同學(xué)的左右兩邊都必須有女同學(xué)。學(xué)生興趣高漲，氣氛非?；钴S，出現(xiàn)了搶位置的現(xiàn)象、引起全班哄堂大笑。有一個(gè)男生發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有符合要求的位置，站在隊(duì)列一邊，現(xiàn)場(chǎng)的同學(xué)都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題)隊(duì)形：女男女男女男女 (男) 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這個(gè)隊(duì)列符合老師的要求嗎?他怎么沒(méi)有找到自己的位置?同學(xué)們能不能幫這位同學(xué)想想辦法?生：增加1個(gè)女生。生：讓他回座位，減

43、少1個(gè)男生。 師：我們可以通過(guò)增加1個(gè)女同學(xué)或減少1個(gè)男同學(xué)來(lái)使這個(gè)隊(duì)列符合老師的要求。為了使這個(gè)男同學(xué)不離開(kāi)我們這個(gè)隊(duì)列，我們還是采取增加1個(gè)女同學(xué)的辦法。誰(shuí)愿意上來(lái)? (師再請(qǐng)1個(gè)女生上來(lái)) 師：現(xiàn)在符合要求了嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)隊(duì)列，有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)? 生：他們都是一一間隔排列。 生：女生比男生多1人。 生：兩端都是女生。 師：同學(xué)們觀察得都非常仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了這種排列的很多特點(diǎn)。是不是像這樣(指著隊(duì)列)兩端物體相同的一一間隔排列里面都有這樣的特點(diǎn)呢?下面老師再帶大家一起到小兔子樂(lè)園去看一看。（鞏固深化）【反思】通過(guò)排隊(duì)游戲，先讓學(xué)生自由排一個(gè)男女生一一間隔排列的隊(duì)形，加深對(duì)兩種物體一一間

44、隔排列的認(rèn)識(shí)。接著提出要求，有意識(shí)地設(shè)置認(rèn)知障礙，制造思維沖突，引出兩端相同的一一間隔排列，讓學(xué)生清楚地知道本節(jié)課學(xué)習(xí)研究的重點(diǎn)是一一間隔排列中兩端相同這一種類型的排列。 讓學(xué)生觀察隊(duì)形，初步感知兩端相同，女生比男生多1人，為接下來(lái)的發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、提煉規(guī)律做好鋪墊，幫助學(xué)生將生活中的排列原型慢慢提升到數(shù)學(xué)層面的一一間隔排列的數(shù)學(xué)模型。 二、觀察主題圖，自主探究 （問(wèn)題中心式）(師創(chuàng)設(shè)故事情境，出示課本主題圖)師：在這個(gè)畫面當(dāng)中，有沒(méi)有一一間隔排列的現(xiàn)象呢?哪些物體是一一間隔排列的?你能夠找出幾組來(lái)?（提出問(wèn)題）(生匯報(bào)時(shí)，師貼上物體圖片，學(xué)生共找到三組：手帕與夾子、兔子與蘑菇、木樁與籬笆)師：這

45、些一一間隔排列到底有什么共同的特點(diǎn)?是否隱藏著什么規(guī)律?下面我們就四人小組合作，自主來(lái)探究，觀察這幾組一一間隔排列，完成下面的工作表。（明確要求）“找規(guī)律”工作表第1組，（）和（）一一間隔排列，它們的數(shù)量分別是（）和（）。第組，（）和（）一一間隔排列，它們的數(shù)量分別是（）和（）。第組，（）和（）一一間隔排列，它們的數(shù)量分別是（）和（）。我們發(fā)現(xiàn)：；。(生分小組探究完成后，請(qǐng)每小組派代表上臺(tái)利用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào))（選擇方法）師：他說(shuō)有10個(gè)夾子，9個(gè)手帕你們的發(fā)現(xiàn)是不是也一樣? (生匯報(bào)，師在物體圖片旁邊板書數(shù)量) 師：兩端相同，是嗎?我們來(lái)看看，就以兔子與蘑菇這一組為例，是不是兩端相同?前面是

46、(兔子)，后面也是(兔子)，是兩端相同。那其他兩組也是兩端相同嗎?(生答，師板書：兩端相同) 師：既然排在兩端的物體都相同，那我們干脆把它們統(tǒng)稱為“兩端物體”，可以嗎?(板書：兩端物體)那除了兩端物體之外，中間的另外一種物體，比如蘑菇我們把它們叫做什么好呢? 生：中間物體。 生：間隔物體。 師：好、那我們就統(tǒng)稱他們?yōu)殚g隔物體。(板書：間隔物體)在這樣的排列中，兩端物體的數(shù)量和中間間隔物體的數(shù)量有什么關(guān)系呢?生：兩端物體比間隔物體多1。 師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的自主探究，仔細(xì)觀察和思考，我們發(fā)現(xiàn)這些兩端物體相同的一一間隔排列有很多特點(diǎn)，誰(shuí)能夠用自己的話概括一下? 生：這三組排列都是兩端物體相同的一一間隔

47、排列，兩端的物體比中間的間隔物體數(shù)量多“1”。（解決問(wèn)題、提出要點(diǎn)） 師：對(duì)于這個(gè)結(jié)果大家還有什么疑問(wèn)嗎?（核查理解） (生質(zhì)疑) 【反思】為了更好地指導(dǎo)學(xué)生自主探究，教師在設(shè)計(jì)工作表時(shí)特意先讓學(xué)生觀察主題圖，找出符合一一間隔的排列來(lái)，將這三組排列編上號(hào)，通過(guò)幻燈片將其展示出來(lái)，便于學(xué)生觀察比較。在工作表中特地設(shè)計(jì)填寫每組中兩種物體的對(duì)應(yīng)數(shù)量，讓學(xué)生很好地發(fā)現(xiàn)“多1”這一重要的共性內(nèi)容。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生的點(diǎn)滴發(fā)現(xiàn)都體現(xiàn)了他們獨(dú)立學(xué)習(xí)的成果，是非常有價(jià)值的。即使學(xué)生的概括不全面，不能完全找出排列中的共同特點(diǎn)，我們也必須給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得充分的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，進(jìn)而將有

48、價(jià)值的發(fā)現(xiàn)挖掘出來(lái)。 教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于概括能力有限，大部分發(fā)現(xiàn)的是個(gè)性特點(diǎn)，很難完整發(fā)現(xiàn)并概括出共性的特點(diǎn)。此時(shí)，教師靈動(dòng)地與學(xué)生展開(kāi)對(duì)話，注意調(diào)動(dòng)全班同學(xué)的思維，對(duì)有價(jià)值的問(wèn)題進(jìn)行有效的引導(dǎo)，并同步板書，使規(guī)律逐漸清晰起來(lái)。 三、解決問(wèn)題，拓展規(guī)律 1鞏固練習(xí)，用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)改變已知條件，體現(xiàn)一題多練。出示練習(xí)(1)：馬路一邊有25根電線桿，每?jī)筛娋€桿中間有一個(gè)廣告牌。共有多少個(gè)廣告牌?(生完成后匯報(bào)) 師：如果題目的已知條件改成有25個(gè)廣告牌，那有多少根電線桿呢?對(duì)比一下這兩道題，它們有什么不同? 生：求的對(duì)象不同，前面的題是求兩端物體，后面的題是求間隔物體。

49、 出示練習(xí)(2)：把一根木料鋸3次，能鋸成多少段? 師：下面我們就來(lái)模擬鋸木頭。我們用剪刀剪紙木頭來(lái)模擬一下鋸木頭。 (生自己動(dòng)手剪紙木頭)師：誰(shuí)能夠用我們剛學(xué)過(guò)的規(guī)律來(lái)解釋一下鋸木頭？生：鋸成的段數(shù)和鋸的次數(shù)一一間隔排列，段數(shù)比鋸的次數(shù)多1。 師：那如果鋸成6段，需要鋸幾次? 【反思】通過(guò)改變問(wèn)題的已知條件，體現(xiàn)一題多練，通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題不是一味地“加1”或減“1”，而是要看清已知條件和所求的問(wèn)題。讓學(xué)生模擬“鋸木頭”，既形象又直觀，將規(guī)律的應(yīng)用進(jìn)一步推向深入。 2規(guī)律拓展，認(rèn)識(shí)兩種物體一一間隔排列圍成一圈，兩種物體的數(shù)量相等。 指著“神秘禮物”已經(jīng)拉出了一部分的球串(另一端仍然隱

50、藏著)。 師：你們都知道黃球和白球是一一間隔排列，那這一串球中黃球多還是白球多? (生猜測(cè)) 師：(球串全部拉出來(lái)，兩端都是黃球)哪種球多?你是怎么知道的?你數(shù)過(guò)嗎?我們想知道哪種球多，是不是一定要數(shù)一數(shù)? 莊：不一定，只要知道兩端是否相同就可以了。 師：說(shuō)得非常好，掌聲表?yè)P(yáng)她。 【反思】學(xué)起于思，思源于疑。當(dāng)一種自認(rèn)為很好的方法卻不能用于解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生認(rèn)知遇到了障礙，產(chǎn)生了疑惑。這時(shí)，他們的探究欲望會(huì)很強(qiáng)烈。當(dāng)學(xué)生習(xí)慣用“數(shù)”的方法比較兩種物體的數(shù)量多少后，教師出示；了這個(gè)黃球和白球一一間隔的球串，并將其中的一端隱藏在盒子里。學(xué)生再也不能用“數(shù)”的方法比較出誰(shuí)更多，從而被逼著去思考，運(yùn)用剛

51、學(xué)到的“當(dāng)兩種物體；一一間隔排列時(shí)，要比較多少，必須看這個(gè)排列的兩端”這個(gè)規(guī)律。自然地讓學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)落在了“兩端”這一重要的關(guān)鍵詞上，從而讓學(xué)生在強(qiáng)烈的思維沖突中加深對(duì)規(guī)律的理解。 師：你們仔細(xì)看哦，我現(xiàn)在把它剪掉一個(gè)，(剪掉1個(gè)黃球)它還是一一間隔排列嗎?生：是。 師：那現(xiàn)在是黃球多還是白球多?你有沒(méi)有什么新的發(fā)現(xiàn)? 生：一樣多。兩端的物體不同的一一間隔排列，兩種物體的數(shù)量相等。 師：說(shuō)得很好，(頭尾相接圍成一圈)那現(xiàn)在還是一一間隔排列嗎?(老師把球串戴在脖子上，引起了全班學(xué)生的哄堂大笑)哦，是哦，這是一一間隔，其實(shí)這是一種封閉式的一一間隔排列。那黃球多還是白球多? 生：一樣多。 師：通過(guò)老

52、師把它們圍成一圈，你有沒(méi)有什么新的發(fā)現(xiàn)? 生：兩種物體如果一一間隔排列圍成一圈，兩種物體的數(shù)量相等?！痉此肌客ㄟ^(guò)別出心裁的設(shè)計(jì)，既利用了原有的球串，又解決了“封閉式一一間隔排列”這一拓展性問(wèn)題，前后呼應(yīng)，趣味性強(qiáng)。3配套練習(xí)。(1)圍著一個(gè)池塘栽75棵柳樹(shù)。每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù)，一共栽桃樹(shù)多少棵?(2)下列各組中的兩種物體一一間隔排列，請(qǐng)比較：哪一種多?多幾個(gè)?你是怎么判斷的?同桌互相討論一下。 ×××× 左右左右左右左右左 4拓展練習(xí)。師：下面有一道搶答題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧疃痰臅r(shí)間里自由搶答。題目如下：字母A和B一一間隔排列，已知A有5個(gè)，B有( )個(gè)。生：4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)。 師：剛才老師聽(tīng)到好幾個(gè)答案，有點(diǎn)亂，誰(shuí)能夠解釋一下，到底答案是什么? 生：字母A和B一一間隔排列，如果是ABABABABA，就有4個(gè)B；如果是ABABABABAB，就有5個(gè)B；如果是BABABABABAB，那么有6個(gè)B。 【反思】精心設(shè)計(jì)的練習(xí)，既檢驗(yàn)了學(xué)生的掌握情況，也通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步鞏固和拓展，特別是開(kāi)放性很強(qiáng)的搶答題，兼顧到學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生，一道題目就幫助學(xué)生對(duì)今天學(xué)習(xí)規(guī)律的內(nèi)容進(jìn)行了很好的梳理。 四、課堂總結(jié)，課后延伸 師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)這節(jié)課