函數(shù)的奇偶性說課稿

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的奇偶性說課稿馬鞍山中加雙語學校 袁輝尊敬的各位老師，大家好！我說課的題目是“函數(shù)的奇偶性”人教版高中數(shù)學新課程教材必修1第一章1.3.2函數(shù)的奇偶性一、教材分析函數(shù)是中學數(shù)學的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿整個高中的教學始終，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內(nèi)容，函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)的整體性質(zhì)而且為后面學習指數(shù)，對數(shù)，冪函數(shù)的性質(zhì)做好了堅實的準備和基礎，本節(jié)課具有承上啟下的作用。教材沿用了處理函數(shù)單調(diào)性的方法，即先給出幾個特殊函數(shù)的圖像，讓學生通過圖像直觀獲得函數(shù)奇偶性的認識，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運算，驗證數(shù)量特征對定義域中任意值都成立，最后在這個

2、基礎上建立了“函數(shù)的奇偶性”的概念。二 教學目標1 理解函數(shù)的奇偶性其幾何意義，培養(yǎng)學生觀察，抽象的能力，以及從特殊到一般的概括·歸納問題的能力。2學會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想三 教學重點和難點教學重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義教學難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式四 教學方法由于函數(shù)的基本性質(zhì)相對比較抽象，教師要創(chuàng)設豐富的知識背景，營造層層深入思考的問題情境，逐步引導學生經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，主動思考，自主探索，理解數(shù)學概念，在研究函數(shù)性質(zhì)的過程中，函數(shù)圖像表格與解析式相互使用，強調(diào)概念產(chǎn)生發(fā)展的過程五 學習方法學生利用

3、圖形直觀啟迪，自主探索，觀察發(fā)現(xiàn)，自主建構來完成從感性到理性的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題和分析問題的能力。六教學手段多媒體（Powerpoint、幾何畫板、實物投影儀等）輔助教學七 教學程序1 導入新課觀察下面三張圖片，它們有什么共同特征？生活中的對稱美引入我們的數(shù)學領域，數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就和同學談談數(shù)學中函數(shù)圖形的對稱。2 推進新課提出問題1觀察函數(shù)f(x)=x2和f(x)= |x|圖象并思考：1）這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？2）填函數(shù)值對應表,它們是如何體現(xiàn)這些特征的？兩個函數(shù)的解析式具有什么共同特征？3）請給出偶函數(shù)的定義？4）偶函數(shù)的圖像有什么特征？5）函數(shù)f

4、(x)=x2 x【-1,2】是偶函數(shù)嗎？6）偶函數(shù)的定義域有什么特征？7）觀察函數(shù)f(x)= x， f(x)= 的圖象回答問題，類比偶函數(shù)的推導過程，給出奇函數(shù)的定義和性質(zhì)活動：1 觀察圖像的對稱性2學生給出這兩個函數(shù)的解析式后 教師指出：這樣的函數(shù)稱為偶函數(shù)3利用函數(shù)的解析式來描述5關于Y軸對稱4函數(shù)函f(x)=x2 x【-1,2】不是偶函數(shù)，圖像關于Y軸不對稱，定義域x【-1,2】f(2)不存在。即函數(shù)的定義域任意一個x的相反數(shù)-x不一定在定義域內(nèi)，即f(x)= f(-x)不恒成立6偶函數(shù)的定義域任意一個x的相反數(shù)-x也一定在定義域內(nèi)，此時函數(shù)的定義域關于原定對稱7先判斷它們的圖像共同特點

5、是關于原點對稱，再列表觀察互為相反數(shù)時函數(shù)值的變化，進而抽象出奇函數(shù)的概念，再討論奇函數(shù)的性質(zhì)。給出偶函數(shù)奇函數(shù)的定義后，對其深入理解1 函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在整個定義域上得性質(zhì)，函數(shù)的定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件；函數(shù)的單調(diào)性是定義域的某子區(qū)間的性質(zhì)。2偶函數(shù)奇函數(shù)的圖像特征，分別關于Y軸和原點對稱，通過觀察也可以證明關于奇偶性的判斷可以利用圖像來判斷函數(shù)的奇偶性，也可以利用奇偶性的定義來判斷 。等價形式（f(x) +f(-x) =0 f(x)是奇函數(shù)，f(x) -f(-x) =0 f(x)是偶函數(shù)等）3函數(shù)奇偶性的作用 ：簡化作圖，簡化函數(shù)性質(zhì)的研究例如單調(diào)性和奇偶性的結合4

6、 有時用奇偶函數(shù)的性質(zhì)來判斷：偶函數(shù)的和差積商（定義域符合要求），仍為偶函數(shù)，奇函數(shù)的和差為奇函數(shù)，兩個奇函數(shù)的積商為偶函數(shù)5 并不是所有的函數(shù)都具有奇偶性3 例題講練，鞏固新知例1.  判斷下列函數(shù)的奇偶性（課本例題）選例1的第（1）小題板書來示范解題步驟，其他例題讓幾個學生板演，其余學生在下面完成。例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：(1) 先求定義域，看是否關于原點對稱；(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x).結合例1的答案，發(fā)動學生思考：一個函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？變式訓練：判斷奇偶性f(x)|x|；f(x)；f(x)x2(x1)；f(x)

7、|x1|x1|.答案偶既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)非奇非偶奇拓展提升：判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)(x1)；(2)f(x).說明：要判斷函數(shù)的奇偶性，必須先求出函數(shù)的定義域，有時還需要在定義域制約下將f(x)進行變形，以利于判斷奇偶性例2已知偶函數(shù)f(x)(圖(1)和奇函數(shù)g(x)(圖(2)在y軸右邊的一部分圖象，試根據(jù)偶函數(shù)和奇函數(shù)的性質(zhì)，分別作出它們在y軸左邊的圖象說明充分利用多媒體演示練習P36 2例3已知函數(shù)yf(x)的圖象關于原點對稱，且當x0時，f(x)x22x3.試求f(x)在R上的表達式，并畫出它的圖象，根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間分析由函數(shù)圖象關于原點對稱可知yf(x)是奇函數(shù)

8、利用奇函數(shù)性質(zhì)可求得解析式練習：已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且當x<0時，f(x)x1，則x>0時，f(x)_.說明：利用奇偶性求解析式，奇偶性和單調(diào)性結合是本節(jié)課的難點（五）歸納小結，本節(jié)主要學習函數(shù)的奇偶性，判斷奇偶性的兩種方法定義法和圖像法，用定義判斷時必須注意定義域是否關于原點對稱。（先看定義域后看f(-x)和f(x)的關系，f(-x)=f(x）偶，f(-x)=-f(x)奇)（六）作業(yè)(1)判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1)f(x).(2)f(x)|2x1|2x1|.(3)f(x)2|x|.(4)f(x).(2) P39 A組 6題 B組 3題教學設計說明本節(jié)課始終努力貫徹“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的數(shù)學教學思想，引導學生主動參與到課堂教學全過程中但教師主導作用也不可忽視，教會學生清晰的思維