《用字母表示數(shù)》

1、用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（第二稿）教學(xué)目標(biāo)：1、初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，在具體情境中理解字母表示數(shù)的意義，能夠根據(jù)具體情境用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量；初步理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。2、初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母取值，求含有字母式子的值。3、經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力。4、體會(huì)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系具有簡(jiǎn)潔性與一般性，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示一個(gè)量。教學(xué)過(guò)程：一、用字母表示任意數(shù)1、出示字母a、b師：同學(xué)們，請(qǐng)看，這是什么？（字母ab）師：你在哪里見(jiàn)過(guò)？（英語(yǔ)書(shū)上）還在哪里見(jiàn)過(guò)？

2、在我們的數(shù)學(xué)里你有見(jiàn)過(guò)嗎？（運(yùn)算定律，）師：是的。大家在運(yùn)算定律里肯定都見(jiàn)過(guò)！2、出示a+b=b+a師：那這是什么運(yùn)算定律？（加法交換律）師：好樣的！那你知道在加法交換律中a和b表示什么？預(yù)設(shè)：表示兩個(gè)數(shù)師：那就奇怪了！既然這里的a和b表示的是兩個(gè)數(shù)，那為什么不干脆一點(diǎn)把加法交換律寫(xiě)成3+4=4+3呢？生：3和4只能表示一種情況，其他的情況不能表示了。a和b可以表示任何數(shù)師：大家的意思是說(shuō)符合這樣規(guī)律的不僅僅只有3和4，0.1和0.2可以嗎？1/5和3/5呢？換一個(gè)0和10000呢？（都可以）師：像這樣符合規(guī)律的數(shù)有多少個(gè)？（無(wú)數(shù)個(gè)）師：這樣看來(lái)字母不光可以表示數(shù)，還可以表示任意數(shù)。今天這節(jié)課

3、我們就來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書(shū)：用字母表示數(shù)）預(yù)設(shè)：表示任意數(shù)師：這里的字母a和b表示任意數(shù)，什么意思？生：可以是1和2，師：那0.1和0.2可以嗎？1/5和3/5呢？換一個(gè)0和10000呢？（都可以）師：也就是這樣符合規(guī)律的數(shù)有多少個(gè)？（無(wú)數(shù)個(gè)）可以是任意數(shù)。那我可以不可把加法交換律寫(xiě)成3+4=4+3呢？生;3+4=4+3只能表示一種情況，其他情況就不能表示了。師：看來(lái)字母不光可以表示具體的數(shù)，還可以表示任意數(shù)。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書(shū)：用字母表示數(shù)）一、同學(xué)們，老師收集了一些大家生活中用字母表示數(shù)的資料，我們一起來(lái)看看。這里用字母表示的數(shù)有的是具體的一個(gè)數(shù)，有的可以表示

4、任意數(shù)。今天這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。二、新授（一）經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程。1、用字母表示姚老師的年齡師：我們先從研究我的年齡開(kāi)始。猜猜看，我現(xiàn)在的年齡是幾歲？（學(xué)生猜）師：看來(lái)我的年齡大家不能確定。像這種不能確定的數(shù)，該如何表示我的年齡呢？（生：用字母表示）師：大家的意思是像這種不能確定的數(shù)我們可以用字母表示。出示：好，那我們用字母x表示我的年齡。2、年齡的取值范圍師：剛才我們說(shuō)字母可以表示任意數(shù)，這里的X還能表示任意數(shù)嗎？生：不行，師：大家分析得很有道理，看來(lái)在實(shí)際情況中用字母表示的數(shù)是有一定的取值范圍。（板書(shū)：范圍）3、數(shù)量關(guān)系（1）師：瞧，我們家的寶貝兒子也來(lái)了，他的年齡可以怎

5、么表示？預(yù)設(shè)：生：也可以用X表示。師：對(duì)于他的回答，你有什么想說(shuō)的？生：老師的年齡用X表示了，兒子的年齡應(yīng)該換個(gè)字母生：隨便用哪個(gè)字母都行，只要不是X，師：真不錯(cuò)！不僅想到用字母表示不確定的數(shù)。而且還知道表示不同的年齡需要用不同的字母。（2）師：現(xiàn)在我告訴你一個(gè)信息：我兒子比我小28歲?，F(xiàn)在我兒子的年齡又可以怎么表示呢？（X-28）師：現(xiàn)在我兒子的年齡有兩種表示方法：Y和X-28，你認(rèn)為哪種表示方法更好？為什么，四人小組可以先交流交流。生：X-28表示更好。因?yàn)閄-28可以看出老師比他兒子大28歲這個(gè)關(guān)系。生：X-28表示更好。當(dāng)老師年齡在變化時(shí)，我兒子年齡也在變化可以看出來(lái)。師：看來(lái)含有字母

6、的式子像X-28不僅可以表示我兒子的年齡（也就是具體的數(shù)量，板書(shū)：數(shù)量），還可以一目了然看出我們兩人之間的這種年齡關(guān)系（也就是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，板書(shū)：數(shù)量關(guān)系）。（3）師：當(dāng)X=30時(shí)，我兒子的年齡是多少？ 當(dāng)X=31時(shí)，我兒子的年齡是多少？當(dāng)X=32時(shí)，我兒子的年齡是多少？師：還能往下嗎？仔細(xì)觀察在這個(gè)過(guò)程中什么在變，什么沒(méi)變？生：年齡在變，年齡差不變。師：概括得真到位，也就是具體數(shù)量在變，這種年齡差的關(guān)系不變。（4）神秘人物X+1師：今天老師還帶來(lái)了一個(gè)神秘人物，你們想知道他是誰(shuí)嗎？（想）別急，先給點(diǎn)提示：X+1，請(qǐng)結(jié)合提示猜一猜可能會(huì)是誰(shuí)？生：可能是你老公，你姐姐師：這個(gè)神秘人物能確定

7、嗎？（不能）盡管身份不能確定，但有一樣?xùn)|西確定了。生：她比你大1歲。師：也就是我們之間的數(shù)量關(guān)系確定了，他比我大1歲。（5）師：現(xiàn)在如果用字母X表示我兒子的年齡，那么老師的年齡，神秘人物的年齡該怎么表示呢？生：老師X+28，神秘人物X+29師：神秘人物原來(lái)是X+1，眼睛一轉(zhuǎn)怎么用X+29表示了呢？生：原來(lái)X表示的是老師的年齡，現(xiàn)在X表示的是兒子的年齡師：也就是X表示的人變了，但無(wú)論怎么變，他們的這種年齡關(guān)系一直沒(méi)變。三、練習(xí)1、用含有字母的式子表示下面的結(jié)果：練習(xí)十二第2題師：通過(guò)年齡的研究我們發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)既可以表示一種數(shù)量，也可以表示兩種數(shù)量之間的關(guān)系。其實(shí)在我們生活中也有很多關(guān)于用字母

8、表示數(shù)的知識(shí)，下面讓我們一起去看看。請(qǐng)大家拿出練習(xí)紙，用含有字母的式子來(lái)解決。學(xué)生獨(dú)立完成交流：現(xiàn)在有n+3元；現(xiàn)在有X-5人；一共需要3a元；可以裝M÷10個(gè)（1）師：X-5人表示的是什么意思？從X-5人還可以看出什么？（2）寫(xiě)法的規(guī)范：省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫(xiě)在字母前面。師：3×a元，還可以寫(xiě)成a×3元。在數(shù)學(xué)上字母和數(shù)相乘，還有更簡(jiǎn)潔的寫(xiě)法，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，但數(shù)通常寫(xiě)在字母的前面；3×a、a×3就可以寫(xiě)成3a。這里的a可以是哪些數(shù)？（a要大于0的任何數(shù)。）a等于12.6元可以嗎？2、唱不完的歌：（1）學(xué)生作品展示，選擇表示方法哪種好，為什

9、么？師：看來(lái)大家對(duì)用字母表示數(shù)掌握的不錯(cuò)。瞧，這首唱不完的歌大家想出了很多方法把它唱完。有這些方法，你覺(jué)得哪種方法好？為什么？（1）a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿。（2）a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿。（3）a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。師：舉個(gè)例子，11只青蛙呢？這樣表示好嗎？好在哪里？看來(lái)用字母表示數(shù)不僅可以表示一個(gè)數(shù)量，還可以清楚的看出它們之間的關(guān)系。這就是用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明而且概括。3、師：其實(shí)含有字母的式子不僅有這樣的優(yōu)點(diǎn)。有時(shí)同一個(gè)含有字母的式子由于情境不同，表示的意思也不相同。想看嗎？師：如果a表示一瓶飲料的價(jià)錢(qián)，4a就表示（4瓶飲料的價(jià)錢(qián)）如果a表示一盒巧克力的塊數(shù)，那4a呢？（表示4盒巧克力的塊數(shù)）那a還可以表示什么，4a表示什么？和