三年級(jí)奧數(shù)——抽屜原理教案及練習(xí)題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流三年級(jí)奧數(shù)抽屜原理教案及練習(xí)題.精品文檔.三年級(jí)奧數(shù)抽屜原理教案及練習(xí)題一、本講知識(shí)點(diǎn)和能力目標(biāo)1、知識(shí)點(diǎn):邏輯推理2、知識(shí)目標(biāo):開(kāi)拓同學(xué)們的視野,理解數(shù)學(xué)問(wèn)題并不全都是由數(shù)量和數(shù)量關(guān)系組成,解決問(wèn)題有時(shí)卻不用算術(shù)和幾何知識(shí),而是用推理的知來(lái)解答,從而提高同學(xué)們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣。3、能力目標(biāo):1.使學(xué)生學(xué)會(huì)使用抽屜原理創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。二、教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué)方法三、課外延伸、知識(shí)拓展稍復(fù)雜的抽屜問(wèn)題四、需要理解和記憶的知識(shí)1、什么是抽屜問(wèn)題?由于在西方首先是狄里希萊提出的這個(gè)原理

2、,所以,又稱為狄里希萊原理?！叭绻形鍌€(gè)鴿子籠,養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子,那么當(dāng)鴿子飛回籠中后,至少有一個(gè)籠子中裝有2只鴿子?！边@個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí)就是著名的鴿籠原理,在我們國(guó)家更多地稱為抽屜原理。2、 抽屜原理一將N+1個(gè)蘋(píng)果放入N個(gè)抽屜中,則必有一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)蘋(píng)果;抽屜原理二將MN+1個(gè)蘋(píng)果放入N個(gè)抽屜中,則必有一個(gè)抽屜中至少有M+1個(gè)個(gè)蘋(píng)果。第一課時(shí)【經(jīng)典例題】例1.A、3個(gè)蘋(píng)果放到2個(gè)抽屜里,那么一定有1個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋(píng)果。B、5塊手帕分給4個(gè)小朋友,那么一定有1個(gè)小朋友至少拿了（ ）塊手帕。C、6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿籠,那么一定有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)（ ）只鴿子。例2、三個(gè)小朋友在一起玩,請(qǐng)說(shuō)

3、明其中必有兩個(gè)小朋友是同性別。例3. 三年一班有13名女生,她們的年齡都相同,請(qǐng)說(shuō)明,至少有兩個(gè)小朋友在一個(gè)相同的月份內(nèi)出生?！疽c(diǎn)】有條理思考,有序推理?！緡L試實(shí)踐1】1.6只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鳥(niǎo)巢,則總有一個(gè)鳥(niǎo)巢中至少有（ ）只鴿子;2.把三本書(shū)放進(jìn)兩個(gè)書(shū)架,則總有一個(gè)書(shū)架上至少放著（ ）本書(shū);3.把7封信投進(jìn)3個(gè)郵筒,則總有一個(gè)郵筒投進(jìn)了不止（ ）封信。4.1000只鴿子飛進(jìn)50個(gè)巢,無(wú)論怎么飛,我們一定能找到一個(gè)含鴿子最多的巢,它里面至少含有（ ）只鴿子。5.從8個(gè)抽屜中拿出17個(gè)蘋(píng)果,無(wú)論怎么拿。我們一定能找到一個(gè)拿蘋(píng)果最多的抽屜,從它里面至少拿出了（ ）個(gè)蘋(píng)果。6.從（ ）個(gè)抽屜中(填

4、最大數(shù))拿出25個(gè)蘋(píng)果,才能保證一定能找到一個(gè)抽屜,從它當(dāng)中至少拿了7個(gè)蘋(píng)果。第二課時(shí)例4. 任意三個(gè)整數(shù)中,總有兩個(gè)整數(shù)的差是偶數(shù)。例5.有10個(gè)鴿籠,為保證每個(gè)鴿籠中最多住1只鴿子(可以不住鴿子),那么鴿子總數(shù)最多能有幾只?請(qǐng)用抽屜原理加以說(shuō)明。例6. 某班有37個(gè)學(xué)生,最大的10歲,最小的8歲,問(wèn):是否一定有4個(gè)學(xué)生,他們是同年同月出生的?例7、某班有個(gè)小書(shū)架,40個(gè)同學(xué)可以任意借閱,試問(wèn)小書(shū)架上至少要有多少本書(shū),才能保證至少有一個(gè)同學(xué)能借到兩本或兩本以上的書(shū)。答:（ ）本【要點(diǎn)】創(chuàng)造性運(yùn)用抽屜原理?！緡L試實(shí)踐2】5、在長(zhǎng)為100米的筆直馬路一側(cè)站有一些人,如果不管怎樣站至少有兩人的距離

5、不大于10米,問(wèn)至少要站多少人?6、有5個(gè)隊(duì)參加的單循環(huán)足球賽,已經(jīng)賽了6場(chǎng),證明:必有一個(gè)隊(duì)至少賽3場(chǎng)。7、任意50名外國(guó)旅游者中,是否一定能找到8個(gè)人,這8個(gè)人要么來(lái)自同一個(gè)國(guó)家,要么來(lái)自8個(gè)不同的國(guó)家?8、某學(xué)生用10分鐘做完25道數(shù)學(xué)題目,證明他在某一分鐘內(nèi)至少做完3道選擇題。9、據(jù)生物學(xué)家統(tǒng)計(jì),人的頭發(fā)不會(huì)超過(guò)20萬(wàn)根。某城市的人口有 100多萬(wàn),問(wèn):是否能從該城市中找到5個(gè)人,這5個(gè)人的頭發(fā)數(shù)目相同?說(shuō)明理由。第三課時(shí)例8、正方體各面上涂上紅色或藍(lán)色的油漆(每面只涂一種色),證明正方體一定有三個(gè)面顏色相同。例10、有紅襪2雙,白襪3雙,黑襪4雙,黃襪5雙,(每雙襪子包裝在一起)若取

6、出9雙,證明其中必有黑襪或黃襪2雙.【要點(diǎn)】推理和計(jì)算結(jié)合在一起?！緡L試實(shí)踐3】10. 某班有個(gè)小書(shū)架,20個(gè)同學(xué)可以任意借閱,試問(wèn)小書(shū)架上至少要有多少本書(shū),才能保證至少有一個(gè)同學(xué)能借到兩本或兩本以上的書(shū)。12、2行5列共10個(gè)小方格,將每一個(gè)小方格涂上紅色或藍(lán)色,試證明:無(wú)論如何涂法,其中至少有三列,它們的涂色方式是一樣的。13、 證明在任意6個(gè)人的集會(huì)上,或者有3個(gè)人以前彼此相識(shí),或者有三個(gè)人以前彼此不相識(shí)。同步測(cè)試一、填空1、某小學(xué)有369位1996年出生的學(xué)生,那么至少有( )個(gè)同學(xué)的生日是在同一天.2、正方體各面上涂上紅色或藍(lán)色的油漆(每面只涂一種色),證明正方體一定有（ ）個(gè)面顏色

7、相同。3、有紅襪2雙,白襪3雙,黑襪4雙,黃襪5雙,(每雙襪子包裝在一起)若取出9雙,證明其中必有（ ）襪或（ ）襪.4、某班有49個(gè)學(xué)生,最大的12歲,最小的9歲,一定有至少（ ）個(gè)學(xué)生,他們是同年同月出生的。5、在1米長(zhǎng)的直尺上標(biāo)出任意5個(gè)點(diǎn),請(qǐng)你說(shuō)明這5個(gè)點(diǎn)鐘至少有兩個(gè)點(diǎn)的距離不小于25厘米。6、某小學(xué)五一班有48名同學(xué),至少有（ ）個(gè)同學(xué)在同一月過(guò)生日。7、布袋中有60塊大小、形狀都相同的木塊,每15塊涂上相同的顏色,一次至少取出( )塊,才能保證其中至少有3塊顏色相同.8、2行5列共10個(gè)小方格,將每一個(gè)小方格涂上紅色或藍(lán)色,無(wú)論如何涂法,其中至少有（ ）列,它們的涂色方式是一樣的。

8、9、有4個(gè)運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投籃,一共投進(jìn)50個(gè)球,一定有一個(gè)運(yùn)動(dòng)員至少投進(jìn)（ ）個(gè)球.10、某班有38個(gè)同學(xué),老師至少要拿( )本書(shū),隨意分給大家,才能保證一定有至少一名同學(xué)得到兩本或兩本以上的書(shū)。11、黑、白、黃三種顏色的襪子各有很多只,在黑暗處至少拿出( )只襪子襪子就能保證有一雙是同一顏色的?12、某班有49個(gè)學(xué)生,最大的12歲,最小的9歲,問(wèn):至少有（ ）個(gè)學(xué)生,他們是同年同月出生的。13有10個(gè)鴿籠,為保證每個(gè)鴿籠中最多住1只鴿子(可以不住鴿子),那么鴿子總數(shù)最多能有（ ）只。14、一副撲克牌有四種花色,每種花色有13張,從中任意抽牌,最少要抽（ ）張牌,才能保證有四張牌是同一花色的。二、綜合應(yīng)用,論述題。1、有3個(gè)不同的自然數(shù),至少有兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù),為什么?2、4個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別被3除后,必有兩個(gè)余數(shù)相同。為什么?3、證明:在任意的37人中,至少有四人的屬相相同。4、有一