解一元一次方程合并同類項與移項 (2)

1、解一元一次方程合并同類項與移項廣州市第89中學 謝文凱一、學習目標：（一）知識技能：1找相等關系，列一元一次方程；2用移項解一元一次方程。（二）過程與方法：1通過具體的實例感知、歸納移項法則，進一步探索方程的解法.2學習分析問題找到相等關系并通過列方程解決問題的方法；3通過學習移項解一元一次方程，體會到式子變形的作用。（三）情感、態(tài)度與價值觀：1進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想.2體會解方程的化歸思想，會移項、合并解ax+b=cx+d型的方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。3通過學習“合并”和“移項”，體會古老的代數(shù)中的“對消”和“還原”的思想，激發(fā)數(shù)學學習的熱情。二

2、、教學重點：找相等關系列一元一次方程；用移項、合并等解一元一次方程。三、教學難點：找相等關系列方程，正確地移項解一元一次方程。四、教學過程：活動1：復習：字母x與常數(shù)a的乘積記為ax，常數(shù)a叫做式子ax的系數(shù)。2x-3x是2x與-3x的和，2x 與-3x叫做這個式子的項，要注意連同它前面的符號。合并法則：ax+bx=(a+b)x.。練習：合并：（1）2x-5x;(2)-3x+0.5x2.解方程：（1）x+3x-2x=4(2)3x-4x=-25-20活動2：問題2（課本p89） 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？教師與同學一

3、起分析設這個班有x名學生，每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20本，這批書共 3x+20 ；每人分4本，需要 4x 本，減去缺的25本，這批書共 4x-25 ;問學生這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關系？本題哪個相等關系可作為列方程的依據(jù)呢？這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等列方程：3x20=4x-25 活動3 設問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？ 學生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與25） 設問2：解方程的目標是什么？怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？ 學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同

4、減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20. 3x4x=2520 （2） 設問3：以上變形依據(jù)是什么？等式的性質1。 通過觀察結果強調“變號”這一特點。歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。師生共同完成解答過程。注意解題的規(guī)范性，教學中不需要求學生也畫框圖。設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？學生討論、回答，師生共同整理：通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。講解課本P91頁的例題1解方程3x+7=32-2x活動4練習:1.解下列方程：2x-8=3x6x-7=4x-52.有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還 了一條船 ，正每條船坐9人，問這個班共多少同學？解設這個班共有x人同學，依題意得：活動5小結:提問：1今天同學們又學會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？3今天討論的問題中的相等關系又有何共同特點？4學生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：（1）移項（等式的性質1）（2）合并（分配律）（