河北省石家莊市橋西區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河北省石家莊市橋西區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題1要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足( )ABCD2下列圖形中，中心對稱圖形是( )ABCD3把寫成(，為整數(shù))的形式，則為( )A5B4C3.2D3.194下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是( )AB-0.3CD5，是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則( )A7B9C16D116下列各式運(yùn)算正確的是( )ABCD7如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是( )ABCD8下列運(yùn)算結(jié)果為x-1的是（ ）ABCD9如圖，在長方形中，點(diǎn)，點(diǎn)分別為和上任意一點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱，是的平分線，若，則的度數(shù)是(

2、 )ABCD10下列說法正確的是( )A等腰直角三角形的高線、中線、角平分線互相重合B有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C四邊形具有穩(wěn)定性D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等11若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是( )ABCD12如圖，在中，則是( )AB5CD1013如圖，已知直線，點(diǎn)，和點(diǎn)，分別在直線，上，和的面積之比為，邊比邊長27，則( )A3B12C9D1814中國首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時(shí)間表示為( )ABCD15已知為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿足條件的的最小值是( )A3B12C2D19216如圖，已知，點(diǎn)，.在射線上

3、，點(diǎn)，.在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長是( ) A4038B4036CD二、填空題17計(jì)算：_18一把工藝剪刀可以抽象為下圖，其中，若剪刀張開的角為，則. 19如圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn)，則=_；周長的最小值為_.三、解答題20解方程：.21先化簡再求值：若，且，求的值.22如圖，已知，依據(jù)作圖痕跡回答下面的問題：(1)和的位置關(guān)系是_；(2)若，時(shí)，求的周長；(3)若，求的度數(shù).23如圖，在等腰直角三角形中，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形. (1)如圖1，等腰直角三角形的面積是_.(2)如圖2，求正方形的邊長是多少？(3

4、)把正方形放到數(shù)軸上(如圖3)，使得邊落到數(shù)軸上，其中一個(gè)端點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為-1，直接寫出另一個(gè)端點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù).24在石家莊地鐵3號線的建設(shè)中，某路段需要甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成.已知甲隊(duì)修600米和乙隊(duì)修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修50米.(1)求甲隊(duì)每天修路多少米？(2)地鐵3號線全長45千米，若甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過120天，則乙隊(duì)至少需要多少天才能完工？25在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.(1)圖1中線段的長是_；請判斷的形狀，并說明理由.(2)請?jiān)趫D2中畫出，使，三邊的長分別為，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接

5、，求的面積.26如圖1，在長方形中，點(diǎn)在線段上以的速度由向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（解決問題）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，回答下面的問題：(1)；(2)此時(shí)與是否全等，請說明理由；(3)求證：；（變式探究）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，是否存在實(shí)數(shù)，使得與全等？若存在，請直接寫出相應(yīng)的的值；若不存在，請說明理由. 專心-專注-專業(yè)參考答案1A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】解：由題意得，x-50，解得，x5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的

6、關(guān)鍵2C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形進(jìn)行解答【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)

7、，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19×105，a=3.19，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、-0.3是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是無理數(shù)，故C正確；D、=3，是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考

8、查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.，等有這樣規(guī)律的數(shù)5A【分析】根據(jù)，可得，求出a=3b=4，代入求出即可【詳解】解：，a=3b=4，a+b=7，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是確定的范圍6D【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法7A【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可【詳解】解：在ABC中，B=180-58°

9、;-72°=50°，兩個(gè)三角形全等，1=B=50°故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵8B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則分別計(jì)算即可判斷【詳解】A=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B原式=，故此選項(xiàng)g正確；C.原式=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9B【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可得MEF的度數(shù)，再由是的平分線，可算出MEN的度數(shù).【詳解】解：由題意可得：B=90°，BFE=60°，BEF=30°，點(diǎn)

10、和點(diǎn)關(guān)于對稱，BEF=MEF=30°，MEC=180-30°×2=120°，又是的平分線，MEN=120÷2=60°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知角利用三角形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)計(jì)算相關(guān)角度即可，難度不大.10D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：等腰三角形底邊上的中線、高線和所對角的角平分線互相重合，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等，必須是對應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；四邊形不具有穩(wěn)定性，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；角平分線上的點(diǎn)到角

11、兩邊的距離相等，符合角平分線的性質(zhì)，D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題比較簡單，考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，需要準(zhǔn)確掌握定理內(nèi)容進(jìn)行判斷.11C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=1代入計(jì)算即可求出m的值【詳解】解：分式方程去分母得：，將x=1代入的：m=-2，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值12A【分析】由已知條件得出OB，OA的長，再根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半得出OD.【詳解】解：，OB=10，OA=

12、，又，在直角AOD中，OD=OA=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，30°所對直角邊是斜邊的一半，勾股定理，關(guān)鍵是要得出OA的長度.13C【分析】根據(jù)平行和三角形面積之比，可得BC和EF長度之比，再由EF和BC的差值，求出BC的長.【詳解】解：，和的面積之比為，BC：EF=1：4，即EF=4BC，又EF=BC+27，BC=9，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積和線段的和差倍分，關(guān)鍵是得出BC和EF的長度之比，再由方程算出BC的長，難度不大.14A【分析】列式求得提速前后從甲地到乙地需要的時(shí)間，進(jìn)一步求差得出答案即可【詳解】解：由題意可得：=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查列代

13、數(shù)式，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵15A【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且=，因?yàn)槭钦麛?shù)，則3n是完全平方數(shù)，可得n的最小值【詳解】解：是正整數(shù)，則=，是正整數(shù)，3n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則，解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式16D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4邊長分別為：21、2

14、2、23A2019B2019A2020的邊長為22019故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律172【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是立方根，屬于基礎(chǔ)題目，易于解決1870【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：AC=AB，CAB=40°，B=（180°-40°）=70°，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19 + 【分析】根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AC的長，再找出點(diǎn)A

15、關(guān)于x軸對稱點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短得出PAC周長最小值.【詳解】解：如圖，AC=，作點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1，再連接A1C，此時(shí)與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)A1C的長即為AP+CP的最小值，A1C=，PAC周長的最小值為：A1C+AC=+.故答案為：，+.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換、最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置20原方程無解【分析】方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以（x-7），得，檢驗(yàn)：將代入（x-7），x-7=0，是原方程的增根，故原方程無解.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，

16、把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根（3）去分母時(shí)要注意符號的變化2110【分析】將原式化簡得到最簡結(jié)果，再將x=10+y代入即可.【詳解】解：原式= ，代入得：原式=10.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，已知字母的關(guān)系式求分式的值，注意題中整體思想的運(yùn)用.22（1）MN垂直平分AC；（2）8；（3）90°.【分析】（1）根據(jù)作圖痕跡可知MN為所作的AC的垂直平分線；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，從而將ABE周長轉(zhuǎn)化為AB+BC；（3）由條件可得ABE是等邊三角形，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得出BAC的度數(shù).【詳解】解：（1）由作圖痕跡可

17、知：MN是線段AC的垂直平分線，和的位置關(guān)系是：MN垂直平分AC；（2）MN垂直平分AC，AE=EC，ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BC=8；（3），ABE是等邊三角形，B=BAE，AE=EC，C=EAC，B+BAE+C+EAC=180°，BAC=BAE+EAC=90°.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化思想，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為線段之和.23（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)所拼圖形，可知正方形的邊長為ABC的高，從而計(jì)算可得；（3）根據(jù)（2）中所求邊長，當(dāng)

18、點(diǎn)E在-1，和點(diǎn)F在-1處分別得出另一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).【詳解】解：（1）=8；（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，ABC的高CD變成了正方形的邊長，CD=，正方形EFGH的邊長為；（3）當(dāng)點(diǎn)E在-1處時(shí)，F(xiàn)所對應(yīng)的數(shù)為：-1+，當(dāng)點(diǎn)F在-1處時(shí)，F(xiàn)所對應(yīng)的數(shù)為：-1-，另一個(gè)端點(diǎn)所對應(yīng)的的數(shù)為-1+或-1-.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，了解拼圖的過程，并且注意在數(shù)軸上分類討論.24（1）200米；（2）140天【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，根據(jù)甲隊(duì)修600米與乙隊(duì)修路450米所用天數(shù)相同，列出方程即可解決問題（2）設(shè)乙隊(duì)需要y

19、天完工，根據(jù)甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過120天列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，則乙隊(duì)每天修路（x-50）米，根據(jù)關(guān)系式可列方程為：，解得x=200，檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲隊(duì)每天修路200米.（2）設(shè)乙隊(duì)需要y天完工，由（1）可得乙隊(duì)每天修路150米，甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過120天，根據(jù)題意可得：，解得：y140，答：乙隊(duì)至少需要140天才能完工.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程與不等式25（1）AB=，ABC為直角三角形；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，即可判斷ABC的形狀；（2）根據(jù)點(diǎn)D的位置和三邊的長度，利用勾股定理找到格點(diǎn)畫圖圖形；（3）由題意可知RAD為直角三角形，直角邊的長度分別為AB，AC的長，即可算出的面積.【詳解】解：（1）AB=，ABC為直角三角形，理由是：AB