三角形的中位線(1)

1、第六章 平行四邊形3. 三角形的中位線 銀川十四中 馬愛紅教學(xué)目標(biāo)1、知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。2、理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。3、通過對問題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力4、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理教學(xué)難點(diǎn)：證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的靈活應(yīng)用教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：教師講授、傳授新知；第三環(huán)節(jié)：師生共析、證明定理；第四環(huán)節(jié)：靈活

2、運(yùn)用、自我檢測；第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)、共同提升；第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸；第七環(huán)節(jié)：課后反思。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 操作：（1）剪一個三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE （3） 沿DE將ABC剪成兩部分，并將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形BCFD.2、思考：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？3、探索新結(jié)論：若四邊形BCFD是平行四邊形，那么與有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？第二環(huán)節(jié)：教師講授，傳授新知內(nèi)容： 引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別2、

3、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半目的：通過學(xué)生前期的猜測，測量，初步感知三角形中位線的定理和性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理內(nèi)容：已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:DEBC,DE=12BC證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使DE=EF,連接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC第四環(huán)節(jié)：靈活運(yùn)用，自我檢測內(nèi)容:如圖,順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形AB

4、CD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如圖4-94求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形練一練:1. A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的 方法估測出了A,B間 的距離：在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別 找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么 ？ 2已知:三角形的

5、各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn) 。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論。 第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升1教師提問引起學(xué)生思考： （1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容： （2）用什么思維方法提出猜想的？ （3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？ 第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸A組習(xí)題6.6 1, 2, 3題 B組習(xí)題6.6問題解決第4題第七環(huán)節(jié)：  課后反思本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主線，開展教學(xué)活動。在三角形中位線定理探究過程中，學(xué)生先是通過動手畫圖、觀察、測量、猜想出三角形中位線的性質(zhì)，然后師生利用幾何畫板的測量和動態(tài)演示功能驗(yàn)證猜想的正確性，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)造平行四邊形進(jìn)行證明。通過知識的形成過程，使學(xué)生體會探究數(shù)學(xué)問題的基本方法；通過定理的探究與證明，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。同時,問題是創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)，是興趣的激發(fā)點(diǎn)。好的問