浙江省衢州市菁才中學2015-2016學年九年級數學上學期期末試題(含解析)-新人教版

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上浙江省衢州市菁才中學2015-2016學年九年級數學上學期期末考試試題一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的正確的選項填涂在答題紙上，不選、多選、錯選均不給分）17的倒數是（）A7B7CD2現(xiàn)在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2014年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000 000 000元，將數字57000 000 000用科學記數法表示為（）A5.7×109B5.7×1010C0.57×1011D57×1093如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的

2、，則這個幾何體的俯視圖是（）ABCD4下列計算正確的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a55將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20°，則BOC的大小為（）A140°B160°C170°D150°6一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個球是黑球B至少有1個球是白球C至少有2個球是黑球D至少有2個球是白球7將拋物線y=x22x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）Ay=（x1）2+4By

3、=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+68如圖，在直角O的內部有一滑動桿AB，當端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到AB處，那么滑動桿的中點C所經過的路徑是（）A直線的一部分B圓的一部分C雙曲線的一部分D拋物線的一部分9如圖，在等腰ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點勻速平移至C點，直線l與ABC的邊相交于E、F兩點設線段EF的長度為y，平移時間為t，則下圖中能較好反映y與t的函數關系的圖象是（）ABCD10如圖，某數學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略

4、鐵絲的粗細），則所得扇形DAB的面積為（）A6B7C8D9二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分，請將答案填在答題紙上）11多項式a24因式分解的結果是12使式子1+有意義的x的取值范圍是132014年南京青奧會某項目6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數是cm14化簡： =15已知如圖所示的圖形的面積為24，根據圖中的條件，可列出方程：16取一個自然數，若它是奇數，則乘以3加上1，若它是偶數，則除以2，按此規(guī)則經過若干步的計算最終可得到1這個結論在數學上還沒有得到證明但舉例驗證都是正確的例如：取自然數5最少經過下面5

5、步運算可得1，即：，如果自然數m最少經過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的最小值為三、解答題（本大題共有8小題，共66分，請將答案寫在答題紙上，務必寫出解答過程）17計算：23÷|2|×cos45°18解不等式，并把解在數軸上表示出來19研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗，摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)活動結果：摸球實驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結果如下表：球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數182822推

6、測計算：由上述的摸球實驗可推算：（1）盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？（2）盒中有紅球多少個？20如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點D（1）求的長（2）求弦BD的長21某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？22如圖，已知點

7、A（4，0），B（0，4），把一個直角三角尺DEF放在OAB內，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動其中EFD=30°，ED=2，點G為邊FD的中點（1）求直線AB的解析式；（2）如圖1，當點D與點A重合時，求經過點G的反比例函數y=（k0）的解析式；（3）在三角尺滑動的過程中，經過點G的反比例函數的圖象能否同時經過點F？如果能，求出此時反比例函數的解析式；如果不能，說明理由23如圖1，在RtABC中，B=90°，BC=2AB=8，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE，將EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當=0°時， =

8、；當=180°時， =（2）拓展探究試判斷：當0°360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決當EDC旋轉至A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸x=1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；（3）設點P為拋物線的對稱軸x=1上的一個動點，求使BPC為直角三角形的點P的坐標2015-2016學年

9、浙江省衢州市菁才中學九年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的正確的選項填涂在答題紙上，不選、多選、錯選均不給分）17的倒數是（）A7B7CD【考點】倒數【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數【解答】解：7的倒數是，故選：D【點評】本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵2現(xiàn)在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2014年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000 000 000元，將數字57000 000 000用科學記數法表示為（）A5.7×109B5.

10、7×1010C0.57×1011D57×109【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將用科學記數法表示為：5.7×1010故選：B【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的

11、，則這個幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【專題】常規(guī)題型【分析】根據俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案【解答】解：從上面看外邊是一個矩形，里面是一個圓，故選：C【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形4下列計算正確的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a5【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項【分析】根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、2aa=a，故本選項錯誤；C、（ab）2=a2b2，故本選項正確；D、（a2）3=a6，故

12、本選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了同底數冪的乘法，合并同類項，一定要記準法則才能做題5將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20°，則BOC的大小為（）A140°B160°C170°D150°【考點】直角三角形的性質【分析】利用直角三角形的性質以及互余的關系，進而得出COA的度數，即可得出答案【解答】解：將一副直角三角尺如圖放置，AOD=20°，COA=90°20°=70°，BOC=90°+70°=160°故選：B【點評】此題主要考查了直角三角形的性質，得出COA的度數是解

13、題關鍵6一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個球是黑球B至少有1個球是白球C至少有2個球是黑球D至少有2個球是白球【考點】隨機事件【分析】由于只有2個白球，則從中任意摸出3個球中至少有1個球是黑球，于是根據必然事件的定義可判斷A選項正確【解答】解：一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，至少有1個球是黑球是必然事件；至少有1個球是白球、至少有2個球是黑球和至少有2個球是白球都是隨機事件故選A【點評】本題考查了隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機

14、事件事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，7將拋物線y=x22x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+6【考點】二次函數圖象與幾何變換【分析】根據函數圖象向上平移加，向右平移減，可得函數解析式【解答】解：將y=x22x+3化為頂點式，得y=（x1）2+2將拋物線y=x22x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為y=（x4）2+4，故選：B【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，函數圖象的平移規(guī)律是：

15、左加右減，上加下減8如圖，在直角O的內部有一滑動桿AB，當端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到AB處，那么滑動桿的中點C所經過的路徑是（）A直線的一部分B圓的一部分C雙曲線的一部分D拋物線的一部分【考點】軌跡；直角三角形斜邊上的中線【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到OC=AB=AB=OC，從而得出滑動桿的中點C所經過的路徑是一段圓弧【解答】解：連接OC、OC，如圖，AOB=90°，C為AB中點，OC=AB=AB=OC，當端點A沿直線AO向下滑動時，AB的中點C到O的距離始終為定長，滑動桿的中點C所經過的路徑是

16、一段圓弧故選B【點評】本題考查了軌跡，圓的定義與性質，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵9如圖，在等腰ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點勻速平移至C點，直線l與ABC的邊相交于E、F兩點設線段EF的長度為y，平移時間為t，則下圖中能較好反映y與t的函數關系的圖象是（）ABCD【考點】動點問題的函數圖象【專題】數形結合【分析】作ADBC于D，如圖，設點F運動的速度為1，BD=m，根據等腰三角形的性質得B=C，BD=CD=m，當點F從點B運動到D時，如圖1，利用正切定義即可得到y(tǒng)=tanBt（0tm）；當點F從點D運動到C時，如圖2，利用正切定義可得y=ta

17、nCCF=tanBt+2mtanB（mt2m），即y與t的函數關系為兩個一次函數關系式，于是可對四個選項進行判斷【解答】解：作ADBC于D，如圖，設點F運動的速度為1，BD=m，ABC為等腰三角形，B=C，BD=CD，當點F從點B運動到D時，如圖1，在RtBEF中，tanB=，y=tanBt（0tm）；當點F從點D運動到C時，如圖2，在RtCEF中，tanC=，y=tanCCF=tanC（2mt）=tanBt+2mtanB（mt2m）故選B【點評】本題考查了動點問題的函數圖象：利用三角函數關系得到兩變量的函數關系，再利用函數關系式畫出對應的函數圖象注意自變量的取值范圍10如圖，某數學興趣小組將

18、邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得扇形DAB的面積為（）A6B7C8D9【考點】扇形面積的計算【分析】由正方形的邊長為3，可得弧BD的弧長為6，然后利用扇形的面積公式：S扇形DAB=，計算即可【解答】解：正方形的邊長為3，弧BD的弧長=6，S扇形DAB=×6×3=9故選D【點評】此題考查了扇形的面積公式，解題的關鍵是：熟記扇形的面積公式S扇形DAB=二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分，請將答案填在答題紙上）11多項式a24因式分解的結果是（a+2）（a2）【考點】因式分解-運用公式法【分析】直接利用平方

19、差公式分解因式得出即可【解答】解：a24=（a+2）（a2）故答案為：（a+2）（a2）【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵12使式子1+有意義的x的取值范圍是x0【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據被開方數大于等于0列式即可【解答】解：由題意得，x0故答案為：x0【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數132014年南京青奧會某項目6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數是168cm【考點】眾數【分析】根據眾數的定義找出這組數據中出現(xiàn)次數最多的數即可得出答案【解答】解：168出現(xiàn)了3

20、次，出現(xiàn)的次數最多，則她們身高的眾數是168cm；故答案為：168；【點評】此題考查了眾數眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數，屬于基礎題，難度不大14化簡： =【考點】分式的加減法【專題】計算題；壓軸題【分析】先將x24分解為（x+2）（x2），然后通分，再進行計算【解答】解： =【點評】本題考查了分式的計算和化簡解決這類題關鍵是把握好通分與約分分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分15已知如圖所示的圖形的面積為24，根據圖中的條件，可列出方程：（x+1）2=25【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】幾何圖形問題【分析】此圖形的面積等于兩個正方形的面積的差，據此可以列出方程【解答】解：根據

21、題意得：（x+1）21=24，即：（x+1）2=25故答案為：（x+1）2=25【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是明確題目中的不規(guī)則圖形的面積計算方法16取一個自然數，若它是奇數，則乘以3加上1，若它是偶數，則除以2，按此規(guī)則經過若干步的計算最終可得到1這個結論在數學上還沒有得到證明但舉例驗證都是正確的例如：取自然數5最少經過下面5步運算可得1，即：，如果自然數m最少經過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的最小值為3【考點】規(guī)律型：數字的變化類【分析】利用列舉法，嘗試最小的幾個非0自然數，再結合“自然數5最少經過5步運算可得1”，即可得出結論【解答】解：利用列舉法進

22、行嘗試，1（不用運算）；21（1步運算）；3105，結合已知給定案例可知，5再經過5步運算可得1，故3要經過7步運算可得1故答案為：3【點評】本題考查了數字的變換類，解題的關鍵是：利用列舉法，嘗試幾個最小的非0自然數三、解答題（本大題共有8小題，共66分，請將答案寫在答題紙上，務必寫出解答過程）17計算：23÷|2|×cos45°【考點】實數的運算；特殊角的三角函數值【專題】計算題；實數【分析】原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用乘方的意義，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果【解答】解：原式=28÷2×=22【點評

23、】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18解不等式，并把解在數軸上表示出來【考點】解一元一次不等式；不等式的性質；在數軸上表示不等式的解集【專題】計算題；數形結合【分析】根據不等式的性質得到3（x1）1+x，推出2x4，即可求出不等式的解集【解答】解：去分母，得3（x1）1+x，整理，得2x4，x2在數軸上表示為：【點評】本題主要考查對解一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解集，不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據不等式的性質正確解不等式是解此題的關鍵19研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？操作方法：先從盒中摸出8個球，

24、畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗，摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)活動結果：摸球實驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結果如下表：球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數182822推測計算：由上述的摸球實驗可推算：（1）盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？（2）盒中有紅球多少個？【考點】模擬實驗；利用頻率估計概率【專題】應用題；壓軸題【分析】（1）根據表格數據可以得到50次摸球實驗活動中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，由此即可求出盒中紅球、黃球各占總球數的百分比；（2）由題意可知50次摸球實驗活動中，出現(xiàn)有記號的球4次，由此可以求出總球數，然后利用（1）的結論即

25、可求出盒中紅球【解答】解：（1）由題意可知，50次摸球實驗活動中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，紅球所占百分比為20÷50=40%，黃球所占百分比為30÷50=60%，答：紅球占40%，黃球占60%；（2）由題意可知，50次摸球實驗活動中，出現(xiàn)有記號的球4次，總球數為8÷=100，紅球數為100×40%=40，答：盒中紅球有40個【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率的問題，首先利用模擬實驗得到盒中紅球、黃球各占總球數的百分比，然后利用百分比即可求出盒中紅球個數20如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點D（1）求的長（2）求弦

26、BD的長【考點】圓周角定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形；弧長的計算【分析】（1）首先根據AB是O的直徑，可得ACB=ADB=90°，然后在RtABC中，求出BAC的度數，即可求出BOC的度數；最后根據弧長公式，求出的長即可（2）首先根據CD平分ACB，可得ACD=BCD；然后根據圓周角定理，可得AOD=BOD，所以AD=BD，ABD=BAD=45°；最后在RtABD中，求出弦BD的長是多少即可【解答】解：（1）如圖，連接OC，OD，AB是O的直徑，ACB=ADB=90°，在RtABC中，BAC=60°，BOC=2BAC=2×60&#

27、176;=120°，的長=（2）CD平分ACB，ACD=BCD，AOD=BOD，AD=BD，ABD=BAD=45°，在RtABD中，BD=AB×sin45°=10×【點評】（1）此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，要熟練掌握（2）此題還考查了含30度角的直角三角形，以及等腰直角三角形的性質和應用，要熟練掌握（3）此題還考查了弧長的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為R）在弧長的計算公式中，n是表示1°的圓心角的倍

28、數，n和180都不要帶單位21某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用【分析】（1）可設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根據第二批這種襯衫單價貴了10元，列出方程求解即可；（2）設每件襯衫的標價y元

29、，求出利潤表達式，然后列不等式解答【解答】解：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10=，解得x=120，經檢驗，x=120是原方程的解，且符合題意答：該商家購進的第一批襯衫是120件（2）3x=3×120=360，設每件襯衫的標價y元，依題意有（36050）y+50×0.8y（13200+28800）×（1+25%），解得y150答：每件襯衫的標價至少是150元【點評】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，弄清題意并找出題中的數量關系并列出方程是解題的關鍵22如圖，已知點A（4，0），B（0，4），把一個直角三

30、角尺DEF放在OAB內，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動其中EFD=30°，ED=2，點G為邊FD的中點（1）求直線AB的解析式；（2）如圖1，當點D與點A重合時，求經過點G的反比例函數y=（k0）的解析式；（3）在三角尺滑動的過程中，經過點G的反比例函數的圖象能否同時經過點F？如果能，求出此時反比例函數的解析式；如果不能，說明理由【考點】反比例函數綜合題【分析】（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，把點A、B的坐標代入，組成方程組，解方程組求出k、b的值即可；（2）由RtDEF中，求出EF、DF，在求出點D坐標，得出點F、G坐標，把點G坐標代入反比例函數求出

31、k即可；（3）設F（t，t+4），得出D、G坐標，設過點G和F的反比例函數解析式為y=，用待定系數法求出t、m，即可得出反比例函數解析式【解答】解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，A（4，0），B（0，4），解得：，直線AB的解析式為：y=x+4；（2）在RtDEF中，EFD=30°，ED=2，EF=2，DF=4，點D與點A重合，D（4，0），F(xiàn)（2，2），G（3，），反比例函數y=經過點G，k=3，反比例函數的解析式為：y=；（3）經過點G的反比例函數的圖象能同時經過點F；理由如下：點F在直線AB上，設F（t，t+4），又ED=2，D（t+2，t+2），點G為邊FD的中點G

32、（t+1，t+3），若過點G的反比例函數的圖象也經過點F，設解析式為y=，則，整理得：（t+3）（t+1）=（t+4）t，解得：t=，m=，經過點G的反比例函數的圖象能同時經過點F，這個反比例函數解析式為：y=【點評】本題是反比例函數綜合題目，考查了用待定系數法求一次函數的解析式、求反比例函數的解析式、坐標與圖形特征、解直角三角形、解方程組等知識；本題難度較大，綜合性強，用待定系數法確定一次函數和反比例函數的解析式是解決問題的關鍵23如圖1，在RtABC中，B=90°，BC=2AB=8，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE，將EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為（1）問題發(fā)

33、現(xiàn)當=0°時， =；當=180°時， =（2）拓展探究試判斷：當0°360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決當EDC旋轉至A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長【考點】幾何變換綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）當=0°時，在RtABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根據點D、E分別是邊BC、AC的中點，分別求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少=180°時，可得ABDE，然后根據，求出的值是多少即可（2）首先判斷出ECA=DCB，再根據，判斷出ECADCB，即可求出的值是多少，進而判斷出的大小沒

34、有變化即可（3）根據題意，分兩種情況：點A，D，E所在的直線和BC平行時；點A，D，E所在的直線和BC相交時；然后分類討論，求出線段BD的長各是多少即可【解答】解：（1）當=0°時，RtABC中，B=90°，AC=，點D、E分別是邊BC、AC的中點，如圖1，當=180°時，可得ABDE，=故答案為：（2）如圖2，當0°360°時，的大小沒有變化，ECD=ACB，ECA=DCB，又，ECADCB，（3）如圖3，AC=4，CD=4，CDAD，AD=，AD=BC，AB=DC，B=90°，四邊形ABCD是矩形，如圖4，連接BD，過點D作AC的垂線交AC于點Q，過點B作AC的垂線交AC于點P，AC=4，CD=4，CDAD，AD=，點D、E分別是邊BC、AC的中點，DE=2，AE=ADDE=82=6，由（2），可得，BD=綜上所述，BD的長為4或【點評】（1）此題主要考查了幾何變換綜合題，考查了分析推理能力，