九年級數(shù)學相似三角形--母子型

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流九年級數(shù)學相似三角形-母子型.精品文檔.相似三角形之母子三角形【知識要點】一、直角三角形相似1、直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。2、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似?；緢D形（母子三角形）舉例：1、條件：如圖，已知ABC是直角三角形，CD為斜邊AB上的高（射影定理）結(jié)論：（1）ACDCBD，BDCBCA，CDABCA（2）ACDCBD中， BDCBCA中，CDABCA中，2、條件：如圖，已知ACD=ABC（母子） 結(jié)論：ACDABC中，【例題解

2、析】類型一：三角形中的母子型【例1】1.如圖,ABC中,A=DBC,BC=,SBCDSABC=23,則CD=_.【練】如圖，D 是 ABC的邊AB上一點,連結(jié)CD.若AD= 2，BD = 4, ACD =B 求AC的長.【例2】如圖，在ABC中，AD為A的平分線，AD的垂直平分線交AD于E，交BC的延長線于F，求證：【練】已知CD是的高，如圖3-1，求證：類型二：直角三角形中的母子型【例1】.如圖，在ABC中，AD、BE分別為BC、AC邊上的高，過D作AB的垂線交AB于F，交BE于G，交AC的延長于H，求證：【練】如圖5,RtABC中,ACB=90°,CDAB,AC=8,BC=6,則

3、AD=_,CD=_.【例2】如圖1,ADC=ACB=90°,1=B,AC=5,AB=6,則AD=_.【練】如圖，CD 是 RtABC 斜邊上的高.若AD= 2，BD = 4, 求CD的長.類型三：四邊形中的母子型【例1】1.如圖，矩形ABCD中，BHAC于H，交CD于G，求證：。2.如圖，菱形ABCD中，AFBC于F，AF交BD于E，求證：?！揪殹咳鐖D，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BP=BQ，BHPC于H，求證：QHDH類型四：圓中的母子型【例1】1.如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC的平分線交BC于D，交O于E，求證：。2.如圖，PA切O于A，AB為O的直徑，M為P

4、A的中點，連BM交O于C， 求證：（1） （2）MPC=MBP?！揪殹?.如圖，AB為O的直徑，CDAB于D，弧AC=弧CE，AE交CD于F，求證：。2.如圖，點A是O上一點，以A為圓心的圓交O于B、C兩點，E為O上一點，AE與BC相交于點D，求證：3.如圖11，點O是四邊形AEBC外接圓的圓心，點O在AB上，點P在BA的延長線上，且PEAADE，CDAB于點H，交O于點D。 （1）求證：PE是O的切線；（2）若D為劣弧的中點，且AH16，BH9，求EG的長圖11【家庭作業(yè)】1、已知直角三角形中，斜邊AB=5cm,BC=2cm，D為AC上的一點，交AB于E，且AD=3.2cm，則DE= （ ）A、1.24cm B、1.26cm C、1.28cm D、1.3cm2、如圖1-1，在Rt中，CD是斜別AB 上的高，在圖中六條線段中，你認為只要知道（ ）條線段的長，就可以求其他線段的長.A、1 B、2 C、3 D、43、在Rt中，于點D，若，則（）A、 B、 C、 D、4、如圖1-2，在矩形ABCD中，則（）A、 B、 C、 D、5、中，于點D，AD=6，BD=12，則CD= ，AC= ，= 。6、如圖，在Rt中，AC=6，AD=3.6，則BC=7、已知，是正三角形，求證：8、 如圖，AB是O的直徑