【高考調(diào)研】2015高考物理總復(fù)習(xí) 26專題 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題課件 新人教版

1、第第6單元專題平衡物體的臨界狀單元專題平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題態(tài)與極值問題 一、臨界狀態(tài)問題一、臨界狀態(tài)問題1臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種狀態(tài)某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)時(shí)，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀變化為另一種狀態(tài)時(shí)，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)態(tài)2平衡物體的臨界狀態(tài)問題平衡物體的臨界狀態(tài)問題平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)，涉及到平衡物體的臨界狀態(tài)的問題稱為平衡物體的臨狀態(tài)，涉及到平衡物體的臨界狀態(tài)的問題稱為平衡物體的臨界問題界問題3臨界狀態(tài)的

2、特征臨界狀態(tài)的特征體現(xiàn)為體現(xiàn)為“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”的某種現(xiàn)象或狀的某種現(xiàn)象或狀態(tài)平衡問題的臨界狀態(tài)，常常通過一些特殊詞語來表達(dá)，態(tài)平衡問題的臨界狀態(tài)，常常通過一些特殊詞語來表達(dá)，如如“恰恰”“”“最大最大”“”“最多最多”“”“至少至少”等如等如“剛好沿斜面勻剛好沿斜面勻速下滑速下滑”，不僅隱含，不僅隱含a0，還隱含，還隱含tan的條件的條件有些運(yùn)動(dòng)變化中，一些物理量變化到零的時(shí)刻常是一種有些運(yùn)動(dòng)變化中，一些物理量變化到零的時(shí)刻常是一種臨界狀態(tài)的表現(xiàn)臨界狀態(tài)的表現(xiàn)【例【例1】一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，小球通過細(xì)繩

3、與車頂相連小球某時(shí)刻正處于圖示狀態(tài)設(shè)小球通過細(xì)繩與車頂相連小球某時(shí)刻正處于圖示狀態(tài)設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為斜面對(duì)小球的支持力為N，細(xì)繩對(duì)小球的拉力為，細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T，關(guān)于此時(shí)，關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況，下列說法正確的是刻小球的受力情況，下列說法正確的是()A若小車向左運(yùn)動(dòng)，若小車向左運(yùn)動(dòng)，N可能為零可能為零B若小車向左運(yùn)動(dòng)，若小車向左運(yùn)動(dòng)，T可能為零可能為零C若小車向右運(yùn)動(dòng)，若小車向右運(yùn)動(dòng)，N不可能為零不可能為零D若小車向右運(yùn)動(dòng)，若小車向右運(yùn)動(dòng)，T不可能為零不可能為零【解析】【解析】對(duì)小球受力分析，一般情況下受力如圖所對(duì)小球受力分析，一般情況下受力如圖所示，但小球是否同時(shí)受拉力及支持力要根

4、據(jù)車的加速度情況示，但小球是否同時(shí)受拉力及支持力要根據(jù)車的加速度情況分析；若小車向左運(yùn)動(dòng)做減速運(yùn)動(dòng)，則加速度向右，小球受分析；若小車向左運(yùn)動(dòng)做減速運(yùn)動(dòng)，則加速度向右，小球受重力及繩子的拉力可以使小球的加速度與小車相同，故此時(shí)重力及繩子的拉力可以使小球的加速度與小車相同，故此時(shí)N為零，故為零，故A項(xiàng)正確；項(xiàng)正確；若小球向左加速運(yùn)動(dòng)，則加速度向左，此時(shí)重力與斜面若小球向左加速運(yùn)動(dòng)，則加速度向左，此時(shí)重力與斜面的支持力可以使合力向左，則繩子的拉力為零，故的支持力可以使合力向左，則繩子的拉力為零，故B項(xiàng)正確；項(xiàng)正確；同理可知當(dāng)小球向右時(shí)，也可能做加速或減速運(yùn)動(dòng)，故加速同理可知當(dāng)小球向右時(shí)，也可能做加速

5、或減速運(yùn)動(dòng)，故加速度也可能向右或向左，故度也可能向右或向左，故N和和T均可以為零，故均可以為零，故C、D項(xiàng)均錯(cuò)項(xiàng)均錯(cuò)誤誤【答案】【答案】AB二、極值問題二、極值問題極值問題是指研究平衡問題中某物理量變化時(shí)出現(xiàn)的最極值問題是指研究平衡問題中某物理量變化時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值大值或最小值【例【例2】當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣的阻力隨速度的增當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣的阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度，已知球形物體速度不大時(shí)所受的空此物體下落的終極速度，已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度

6、氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑，且正比于球半徑r，即阻力，即阻力fkrv，k是是比例系數(shù)對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)比例系數(shù)對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k3.4104 Ns/m.已知水的密度已知水的密度1.0103 kg/m3，取重力加速度，取重力加速度g10 m/s2.試求半徑試求半徑r0.10 mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度度vT.(結(jié)果取兩位數(shù)字結(jié)果取兩位數(shù)字)【學(xué)法指導(dǎo)】【學(xué)法指導(dǎo)】(1)“終極速度終極速度”這一說法在平時(shí)的解題中這一說法在平時(shí)的解題中是經(jīng)常遇到，如是經(jīng)常遇到，如“達(dá)到最大速度達(dá)到最大速度”“”“速度不能再增加速度不能再增加”等，等，

7、均表明以恒定速度運(yùn)動(dòng)加速度為均表明以恒定速度運(yùn)動(dòng)加速度為0，合外力為，合外力為0.體現(xiàn)出物理體現(xiàn)出物理量出現(xiàn)最大值特點(diǎn)理解最大速度這一概念時(shí)，要注意結(jié)合量出現(xiàn)最大值特點(diǎn)理解最大速度這一概念時(shí)，要注意結(jié)合物體存在的狀態(tài)如單擺振動(dòng)的平衡位置，達(dá)到最大速度，物體存在的狀態(tài)如單擺振動(dòng)的平衡位置，達(dá)到最大速度，其合力為零是指沿振動(dòng)方向的合外力，這也是全面理解其合力為零是指沿振動(dòng)方向的合外力，這也是全面理解“平平衡位置衡位置”這一概念所必需的這一概念所必需的(2)本題求解的另一個(gè)訓(xùn)練目的在于培養(yǎng)自己嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}本題求解的另一個(gè)訓(xùn)練目的在于培養(yǎng)自己嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}作風(fēng)，從應(yīng)試角度看，若作風(fēng)，從應(yīng)試角度看，若vT1.

8、2 m/s寫成寫成vT1.23 m/s，則不，則不能得全分，注意題目的要求能得全分，注意題目的要求【例【例1】如圖所示，將質(zhì)量為如圖所示，將質(zhì)量為M的木塊，分成質(zhì)量為的木塊，分成質(zhì)量為m1、m2兩部分，并用細(xì)線連接，置于光滑水平桌面上，兩部分，并用細(xì)線連接，置于光滑水平桌面上，m2通通過定滑輪豎直懸掛，過定滑輪豎直懸掛，m1和和m2有何種關(guān)系才能使系統(tǒng)在加速運(yùn)有何種關(guān)系才能使系統(tǒng)在加速運(yùn)動(dòng)過程中繩的拉力最大？拉力的最大值是多少？動(dòng)過程中繩的拉力最大？拉力的最大值是多少？(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?。稽c(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)拉力拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉

9、力與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最??？拉力最小？拉力F的最的最小值是多少？小值是多少？【解析】【解析】(1)設(shè)物塊加速度的大小為設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度點(diǎn)時(shí)速度的大小為的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得【觸類旁通】【觸類旁通】木箱重為木箱重為G，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，用斜向上的力，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面勻速前進(jìn)，如圖拉木箱，使之沿水平地面勻速前進(jìn)，如圖所示，問角所示，問角為何值時(shí)拉力為何值時(shí)拉力F最??？這個(gè)最小值為多大？最?。窟@個(gè)最小值為多大？3數(shù)形結(jié)合求極值數(shù)形結(jié)合求極值【例【例3】如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的球，放

10、在傾角為的球，放在傾角為的光的光滑斜面上，試分析擋板滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角與斜面間的傾角多大時(shí)，多大時(shí)，AO所受所受壓力最??？壓力最??？【解析】【解析】對(duì)球受力分析如圖所示，由前面所學(xué)動(dòng)態(tài)平對(duì)球受力分析如圖所示，由前面所學(xué)動(dòng)態(tài)平衡知識(shí)，可知衡知識(shí)，可知N1與與N2的合力始終與的合力始終與G等大反向，且等大反向，且N1方方向不變隨向不變隨角增大，角增大，N2在減小，當(dāng)在減小，當(dāng)90時(shí)，即時(shí)，即N2與與N1垂直時(shí)有最小值即垂直時(shí)有最小值即90，N2minmgsin【答案】【答案】90mgsin 【學(xué)法指導(dǎo)】【學(xué)法指導(dǎo)】數(shù)形結(jié)合求極值是一種形象、直觀、減數(shù)形結(jié)合求極值是一種形象、直觀

11、、減小數(shù)學(xué)運(yùn)算的有效方法要掌握這種分析問題的思路和方小數(shù)學(xué)運(yùn)算的有效方法要掌握這種分析問題的思路和方法法一、承重極限一、承重極限【例【例1】(經(jīng)典題經(jīng)典題)如圖所示，不計(jì)重力的細(xì)繩如圖所示，不計(jì)重力的細(xì)繩AB與豎直與豎直墻夾角為墻夾角為60，輕桿，輕桿BC與豎直墻夾角為與豎直墻夾角為30，桿可繞，桿可繞C自由自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若細(xì)繩承受的最大拉力為轉(zhuǎn)動(dòng)，若細(xì)繩承受的最大拉力為200 N，輕桿能承受的最大壓，輕桿能承受的最大壓力為力為300 N，則在，則在B點(diǎn)最多能掛多重的物體？點(diǎn)最多能掛多重的物體？【解析】【解析】以結(jié)點(diǎn)以結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，受力如圖所示三力為研究對(duì)象，受力如圖所示三力作用的平衡，首先利

12、用拉密定理找出各力間的制約關(guān)系作用的平衡，首先利用拉密定理找出各力間的制約關(guān)系【答案】【答案】346.4 N 【學(xué)法指導(dǎo)】【學(xué)法指導(dǎo)】承重極限問題是歷年高考考查的熱承重極限問題是歷年高考考查的熱點(diǎn)點(diǎn)“承重極限承重極限”的難點(diǎn)在于哪一個(gè)力為基準(zhǔn)解決這類題的難點(diǎn)在于哪一個(gè)力為基準(zhǔn)解決這類題目的方法很多利用拉密定理判斷的最大優(yōu)勢(shì)在于通過拉密目的方法很多利用拉密定理判斷的最大優(yōu)勢(shì)在于通過拉密定理，將三力之間的相互制約關(guān)系顯示得一目了然由此判定理，將三力之間的相互制約關(guān)系顯示得一目了然由此判斷力的變化，既快又準(zhǔn)一旦找出基準(zhǔn)量，代入拉密定理表斷力的變化，既快又準(zhǔn)一旦找出基準(zhǔn)量，代入拉密定理表達(dá)式即得結(jié)果達(dá)

13、式即得結(jié)果二、電磁中的平衡極限問題二、電磁中的平衡極限問題【例【例2】(2013安微安微)如圖所示，足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌傾如圖所示，足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為斜放置，傾角為37，寬度為，寬度為0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其上端，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為接一小燈泡，電阻為1 .一導(dǎo)體棒一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為為0.2 kg，接入電路的電阻為，接入電路的電阻為1 ，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)

14、強(qiáng)度為度為0.8 T將導(dǎo)體棒將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的電功率分別為電功率分別為(重力加速度重力加速度g取取10 m/s2，sin370.6)()A2.5 m/s1 WB5 m/s1 WC7.5 m/s9 W D15 m/s9 W【解析】【解析】小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，說明小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，說明MN產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)定，即導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也就是說導(dǎo)體棒處于平衡狀定，即導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也就是說導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，導(dǎo)體棒受力如

15、圖所示，受重力態(tài)，所受合力為零，導(dǎo)體棒受力如圖所示，受重力mg、垂直、垂直斜面的支持力斜面的支持力N、摩擦力、摩擦力f、安培力、安培力F安安，由平衡條件，可知，由平衡條件，可知mgsin37mgcos37F安安【答案】【答案】B 【觸類旁通】【觸類旁通】如圖所示，有兩根和水平方向成角如圖所示，有兩根和水平方向成角的光的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金的金屬桿從軌道上由靜止滑下經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，則，則()A如果如果B增大，增大，vm將變大將變大B如果如果變大，變大，vm將變大將變大C如果如果R變大，變大，vm將變大將變大D如果如果m變大，變大