電磁場與電磁波總結(jié)---期末復(fù)習(xí)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電磁場與電磁波總結(jié)第一章 一、矢量代數(shù)AB=ABcosq =ABsinq A(B´C) = B(C´A) = C(A´B) 二、三種正交坐標(biāo)系1. 直角坐標(biāo)系矢量線元 矢量面元體積元dV = dx dy dz 單位矢量的關(guān)系 2. 圓柱形坐標(biāo)系矢量線元l 矢量面元體積元 單位矢量的關(guān)系3. 球坐標(biāo)系矢量線元dl = erdr + eq rdq + ej rsinq dj 矢量面元dS = er r2sinq dq dj體積元 單位矢量的關(guān)系三、矢量場的散度和旋度1. 通量與散度 2. 環(huán)流量與旋度 3. 計(jì)算公式 4. 矢量場的高斯定理（

2、散度定理）與斯托克斯定理 四、標(biāo)量場的梯度1. 方向?qū)?shù)與梯度 標(biāo)量函數(shù)u的梯度是矢量，其方向?yàn)閡變化率最大的方向 2. 計(jì)算公式 五、無散場與無旋場1. 無散場 A為無散場F的矢量位2. 無旋場 u為無旋場F的標(biāo)量位六、拉普拉斯運(yùn)算算子1. 直角坐標(biāo)系2. 圓柱坐標(biāo)系3. 球坐標(biāo)系七、亥姆霍茲定理 如果矢量場F在無限區(qū)域中處處是單值的，且其導(dǎo)數(shù)連續(xù)有界，則當(dāng)矢量場的、和（即矢量場在有限區(qū)域V邊界上的分布）給定后，該矢量場F唯一確定為 其中 第二章一、麥克斯韋方程組1. 靜電場 真空中： （高斯定理微分形式） （無旋場） 場強(qiáng)計(jì)算： 介質(zhì)中： 極化： 電介質(zhì)中高斯定律的微分形式 D= 表明電介

3、質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)電位移矢量的散度等于該點(diǎn)自由電荷體密度，即D的通量源是自由電荷，電位移線始于正自由電荷終于負(fù)自由電荷。極化電荷面密度 極化電荷體密度2. 恒定電場 電荷守恒定律： 傳導(dǎo)電流： 恒定電場方程： 3. 恒定磁場真空中： 磁感應(yīng)強(qiáng)度： 介質(zhì)中： 磁化： 4. 電磁感應(yīng)定律 5.位移電流時(shí)變條件下電流連續(xù)性防程： J+Dt=0 位移電流： 6. Maxwell Equations及各式意義 二、邊界條件1. 一般形式2. 理想導(dǎo)體界面和理想介質(zhì)界面 第三章一、靜電場分析1. 位函數(shù)方程與邊界條件位函數(shù)方程： 電位的邊界條件： （媒質(zhì)2為導(dǎo)體）2. 電容定義： 兩導(dǎo)體間的電容： 任意雙導(dǎo)體系統(tǒng)

4、電容求解方法：3. 靜電場的能量N個(gè)導(dǎo)體： 連續(xù)分布： 電場能量密度：二、恒定電場分析1. 位函數(shù)微分方程與邊界條件 位函數(shù)微分方程： 邊界條件： 2. 歐姆定律與焦耳定律 歐姆定律的微分形式： 焦耳定律的微分形式： 3. 任意電阻的計(jì)算 （）4. 靜電比擬法：， 三、恒定磁場分析1. 位函數(shù)微分方程與邊界條件矢量位： 磁矢位的泊松方程 拉普拉斯方程2A=0 磁矢位邊界條件 標(biāo)量位： 2. 電感 定義： 3. 恒定磁場的能量N個(gè)線圈： 連續(xù)分布： 磁場能量密度：4、邊值問題的類型 （1）狄利克利問題：給定整個(gè)場域邊界上的位函數(shù)值 （2）紐曼問題：給定待求位函數(shù)在邊界上的法向?qū)?shù)值 （3）混合問

5、題：給定邊界上的位函數(shù)及其向?qū)?shù)的線性組合： （4）自然邊界：有限值5、唯一性定理 靜電場的惟一性定理：在給定邊界條件（邊界上的電位或邊界上的法向?qū)?shù)或?qū)w表面電荷分布）下，空間靜電場被唯一確定。靜電場的唯一性定理是鏡像法和分離變量法的理論依據(jù)。6、鏡像法 根據(jù)唯一性定理，在不改變邊界條件的前提下，引入等效電荷；空間的電場可由原來的電荷和所有等效電荷產(chǎn)生的電場疊加得到。這 些等效電荷稱為鏡像電荷，這種求解方法稱為鏡像法。 選擇鏡像電荷應(yīng)注意的問題：鏡像電荷必須位于待求區(qū)域邊界之外；鏡像電荷(或電流)與實(shí)際電荷 (或電流)共同作用保持原邊界條件不變。 1. 點(diǎn)電荷對(duì)無限大接地導(dǎo)體平面的鏡像 二者

6、對(duì)稱分布2. 點(diǎn)電荷對(duì)半無限大接地導(dǎo)體角域的鏡像由兩個(gè)半無限大接地導(dǎo)體平面形成角形邊界，當(dāng)其夾角 為整數(shù)時(shí)，該角域中的點(diǎn)電荷將有(2n1)個(gè)鏡像電荷。3. 點(diǎn)電荷對(duì)接地導(dǎo)體球面的鏡像，4. 點(diǎn)電荷對(duì)不接地導(dǎo)體球面的鏡像，位于球心5. 電荷對(duì)電介質(zhì)分界平面，期末復(fù)習(xí)提綱1. 什么是標(biāo)量與矢量?標(biāo)量場，矢量場的性質(zhì).2. 矢量加減運(yùn)算及矢量與標(biāo)量的乘法運(yùn)算的幾何意義是什么?3. 梯度與方向?qū)?shù)的關(guān)系是什么?試述梯度的幾何意義,寫出梯度在直角坐標(biāo)中的表示式.4 .給出散度的定義及其在直角坐標(biāo)中的表示式.5.試述散度的物理概念,散度值為正,負(fù)或零時(shí)分別表示什么意義?6. 什么是無散場和無旋場?任何旋度

7、場是否一定是無散的,任何梯度場是否一定是無旋的?7.散度定理，斯托克斯定理及亥姆霍茲定理的描述及意義。8.媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系。9.給出電位與電場強(qiáng)度的關(guān)系式，說明電位的物理意義。10. 試述電流連續(xù)性原理。11、自由電荷是否僅存于導(dǎo)體的表面12、處于靜電場中的任何導(dǎo)體是否一定是等位體13. 麥克斯韋方程組及其意義。14.一般情況及理想情況下邊界條件。15標(biāo)量電位的滿足的微分方程、邊界條件及相關(guān)應(yīng)用16給出矢量磁位滿足的微分方程式、邊界條件及相關(guān)應(yīng)用。17、什么是磁化強(qiáng)度？它與磁化電流的關(guān)系如何？18、試述介質(zhì)中恒定磁場方程式及其物理意義。19、什么是自感與互感？如何進(jìn)行計(jì)算？20.比擬法計(jì)算電容及電導(dǎo)。21.鏡像法習(xí)題：p30 思考題：1.7-1.12p31 1.1 1.8 1.12 1.16 1.17 P40 例 2.2.1 P54 例2.4.1 P65 例2P83 思考題 2.4 2.6P84 習(xí)題 2.7 2.9 2.10 2.15 P94 例3.1.