植樹問題（兩端都載）教學設(shè)計

1、植樹問題第一課時 兩端都種執(zhí)教 夏艷云 教學內(nèi)容：人教課標版小學數(shù)學五年級上冊冊P106頁例1、P107頁做一做。教學要求：1經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3感悟構(gòu)建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。 教學重點：理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學難點：會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。 教學用具：多媒體課件教學過程一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問題師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？ 生：手指縫。師：

2、對，是手指縫，在數(shù)學上我們把它叫做間隔。像手指縫一樣一共有四個間隔，我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書）師：請同學們看幾組圖片，讓我們一起認識一下間隔。（課件出示） 出示人民大會堂的柱子， 數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個？ 像兩根柱子之間的距離我們把它叫做間距師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹與樹之間也有間隔，這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學問題。板書：植樹問題二、探索交流、解決問題（一）、同學們知道3月12是什么日子嗎？對，是植樹節(jié)，這一天全國上下都在植樹，所以說，植樹節(jié)時我們都應(yīng)該植樹，為保護環(huán)境貢獻自己的一份力量。請看大屏幕。（課件播放植樹問題情景1）師出示完整問題：同學

3、們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請生讀題目一遍，誰來分析一下這道問題？（問題、單位、條件、關(guān)鍵詞）那共需多少棵樹苗，誰來算一算？學生獨立完成后，匯報算法。（學情預(yù)設(shè)：100÷5=20）預(yù)設(shè)：學生可能大多數(shù)會得到20棵。（請一位學生說說理由，允許爭論）答案對嗎？實踐是檢驗真理的唯一標準。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗證)對，驗證是檢驗真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設(shè)路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢

4、？ 同學們在全長0米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1、理解信息。請看題，你獲得了哪些信息？預(yù)設(shè):從以下幾點理解題意什么是“一邊植樹”？能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端都要種）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。2、猜想。師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢？你們都是怎么想得？聽起來，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的？大家能用更加直觀的方法，來驗證自己的答案嗎？（畫圖）3、教授例題化繁為簡師：（課件演示）請看，“兩端要種”，先在開

5、頭種上一棵，然后每隔5米種一棵?大家看，種了多少米了？生：米師：一共要種多少米？學生上臺板演畫圖并解答。師追問：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？師：這樣一來，雖然不能直接驗證了，但可以從簡單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會什么關(guān)系。（3）、舉例驗證。師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子?，F(xiàn)在我們來做一個試驗。（4） 議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（5） 小組匯報，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、師：請同學們仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板

6、書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）B、小結(jié)：師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)4、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗證一下你們剛才的猜測正確嗎？嘗試例1：（回到情景1中的題目）同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ 生：100÷5=20（段） 20+1=21（棵）三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。1、在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧。（1）有一棟教學樓長120米，如果兩端都掛，每隔8米掛一個，一共要掛多少個燈籠？2、(2)在全長2千米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝座。一共安裝了多少座路燈？（3）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問