用函數(shù)觀點看一元二次方程

1、備課時間： 年 月 日 上課時間： 年 月 日 第 節(jié)課 題二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)目標(biāo)1、 體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。2、理解二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系教學(xué)重點二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系教學(xué)難點根據(jù)一元二次方程根的情況判斷拋物線與x軸的交點情況教 學(xué) 教 程集 體 備 課 思 路個 人 補 充 調(diào) 整一、知識鏈接：1.直線與軸交于點 ，與軸交于點 。2.一元二次方程，當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程沒有實數(shù)根；二、自主學(xué)習(xí)1.解下列方程（1） （2） （3）2.觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸的交點坐標(biāo)：函

2、數(shù)圖 象交點與軸交點坐標(biāo)是 與軸交點坐標(biāo)是 與軸交點坐標(biāo)是 3.對比第1題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ 三、知識梳理：一元二次方程的實數(shù)根就是對應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點的 .（即把代入）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個交點 0，方程有 的實數(shù)根與軸有 個交點；這個交點是 點 0，方程有 實數(shù)根與軸有 個交點 0，方程 實數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點坐標(biāo)是 .拋物線 開口向上，所以可以判斷 。 對稱軸是直線= ，由圖象可知對稱軸在軸的右側(cè)，則0，即 0，已知 0，所以可以判定 0. 因為拋物線與軸交于正半軸，所以 0. 拋物線與軸有兩個交點，所以

3、 0；三、知識梳理：的符號由 決定：開口向 0；開口向 0.的符號由 決定： 在軸的左側(cè) ； 在軸的右側(cè) ； 是軸 0.的符號由 決定：點（0，）在軸正半軸 0；點（0，）在原點 0； 點（0，）在軸負(fù)半軸 0.的符號由 決定：拋物線與軸有 交點 0 方程有 實數(shù)根；拋物線與軸有 交點 0 方程有 實數(shù)根；拋物線與軸有 交點 0 方程 實數(shù)根； 特別的，當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點時，這個交點就是拋物線的 點.四、跟蹤練習(xí)1. 二次函數(shù)，當(dāng)1時，_；當(dāng)0時，_2拋物線與軸的交點坐標(biāo)是 ，與軸的交點坐標(biāo)是 ；3.二次函數(shù)，當(dāng)_時，3（5）（4）4.如圖，一元二次方程的解為 。5.如圖，一元二次方程的解為 。6. 已知