小波理論及變形分析模型

1、遼寧工程技術大學教學方案（20132014學年第二學期）課程名稱變形分析與預報理論輪所屬院系測繪與地理科學學院制定人楊帆第一章 緒論1. 變形監(jiān)測的內容、目的與意義變形監(jiān)測的基本概念變形監(jiān)測的內容變形監(jiān)測的目的和意義 2.變形監(jiān)測技術及其發(fā)展 3.變形分析的的內涵及其研究進展變形分析方法簡介 變形分析研究的發(fā)展趨勢 第二章 緒論第2.1 變形監(jiān)測技術與方案設計變形監(jiān)測內容的確定 監(jiān)測方法、儀器和監(jiān)測精度的確定 監(jiān)測部位和測點布置的確定 變形監(jiān)測頻率的確定 綜合變形監(jiān)測系統(tǒng) 2.2 監(jiān)測數據處理方法1.變形監(jiān)測網的數據處理(1).平均間隙法加最大間隙法(2).卡爾曼濾波法2.變形監(jiān)測點的數據處理

2、（1）回歸分析法（2）其他方法2.3 變形監(jiān)測資料分析及成果表達與解釋資料整理的主要內容觀測資料分析階段資料分析常用方法提交成果資料成果表達成果解釋需要回答以下問題：1. 性質：是為什么性質的監(jiān)測？狀態(tài)安全監(jiān)測還是交通安全監(jiān)測或運行安全監(jiān)測；2. 是否需在不同荷載情況下，對變形體的變形模型做檢驗驗證？3. 是否需根據巖土力學性質建立物理力學模型？4. 工程整治的效果怎樣？5. 是否需對地球物理假設進行驗證？6. 是否需對工程建筑物進行監(jiān)測和檢驗？7. 采取措施后是否需做建筑物的安全證明？2.4 監(jiān)測數據處理平差程序設計與實現(xiàn) 監(jiān)測數據處理平差程序設計（實驗）1.秩虧自由網平差原理精度評定程序設

3、計設計CLeve 類各個函數的實現(xiàn)（見程序：）在菜單中實現(xiàn)計算計算結果參考文獻：本章主要內容：變形監(jiān)測內容的確定監(jiān)測方法、儀器和監(jiān)測精度的確定 監(jiān)測部位和測點布置的確定 變形監(jiān)測頻率的確定 綜合變形監(jiān)測系統(tǒng) 控制網優(yōu)化設計問題的分類及解法 控制網優(yōu)化設計的質量標準 監(jiān)測數據處理平差程序設計與實現(xiàn)（試驗上機）第三章 變形分析的系統(tǒng)論方法一般知識點：系統(tǒng)科學范疇及發(fā)展：系統(tǒng)科學的定義：系統(tǒng)科學的特征：3.1 重點：掌握變形分析與預報系統(tǒng)論原理1.變形體系統(tǒng)的特征:1) 開放性2) 耗散性3) 系統(tǒng)結構的層次性4) 非線性5) 自相關性6) 變形過程的動態(tài)性7) 變形過程的隨機性8) 突變性2.變形

4、體系統(tǒng)建模方法a) 黑箱系統(tǒng)模型b) 白箱系統(tǒng)模型c) 灰箱系統(tǒng)模型3.利用灰色理論建立模型的步驟：4.建立模型遵循的原則：1) 系統(tǒng)模型是系統(tǒng)的代表而不是系統(tǒng)的本身2) 系統(tǒng)模型要符合一定的假設條件3) 模型的規(guī)模和難度要適當4) 模型要有代表性5) 模型要保證足夠的精度要盡量采用標準化模型和借鑒已經有成功經驗的模型3.2 重點：變形體系統(tǒng)研究的動力學方法：1.計算流程：1) 相空間重構2) 計算先關聯(lián)維數3) 計算科爾莫戈夫熵4) 計算李雅普羅夫指數2.滑坡的力學模型：第四章 變形模式的拓撲約束識別主要內容：1.引言2.聚類分析相似性測度3.變形模式及其檢驗4.變形模式的拓撲約束識別5.拓

5、撲約束識別中傳感器觀測數據的應用6.應用說明4.1引言如第2章2.43所述，變形體的變形狀態(tài)可以由目標點的6個應變分量描述。當變形體存在不連續(xù)帶時，他被不連續(xù)帶分割成若干塊體，要完整的描述變形體的變形狀態(tài)，除了給出給出各個塊體的應變分量，還需要給出各個塊體的變形模型。針對傳統(tǒng)識別方法的不足，本章提出了變形模式的拓撲識別約束方法，這種方法有效的解決了變形模式自動識別問題。4.2 聚類分析相似性測度1 傳統(tǒng)的相似性測度2 相似性測度的擴展4.3 變形模式及其檢驗1 二維變形模型u=a0+a1x+a2yv=b0+b1x+b2y2 三維變形模型u=a0+a1x+a2y+a3zv=b0+b1x+b2y+

6、b3zw=c0+c1x+c2y+c3z4.4 變形模式的拓撲約束識別1 為什么要引入拓撲約束識別？2 拓撲約束矩陣3 拓撲約束的識別方法4.5 拓撲約束識別中傳感器觀測數據的應用1 水準測量數據的應用2 傾斜數據的應用 誤差方程3 應變測量的數據應用4.6 應用說明1 一般應用說明變形模式的拓撲約束識別法可以識別均勻變形與不均勻變形體，對于均勻變形塊體給出了變形模型，這種識別具有較廣泛的應用。2 特殊應用說明活動斷層的識別走滑層的統(tǒng)計檢驗正逆斷層的統(tǒng)計檢驗3 滑坡體滑動面推估算方法利用變形模式的拓撲識別法可以由地表誒一觀測數據識別出均勻變形塊體和不均勻變形塊體。4.7 應用實例當變形體上分布了

7、一定數量的變形監(jiān)測點，那么就可以根據變形監(jiān)測資料對變形體的變形塊及其變形模型進行識別。用拓撲約束識別方法進行了兩個實例分析研究。個是依據我國GPS A級網的部分點復測資料進行的地殼塊體識別分析；另一個是依據寶塔滑坡體的GPS多期觀測資料進行滑坡塊的識別。（一）寶塔滑坡體的滑動面推估（二）三峽庫區(qū)寶塔滑坡體的變形塊體識別結論：從識別結果可以看出，所推估的滑動面在走向與傾向上與實際是相符的，但計算精度怎樣還有待進一步的地址調查或與滑坡發(fā)生后的實際資料比較。第五章 變形驅動力反演主要內容：1、 引言2、 彈性力學基本方程3、 彈性力學平面問題的有限單元法4、 基于彈性力學平面問題的變形驅動力反演5.

8、1 引言1 背景2 疊加法3 主要目的本章提出一種與上述方法不同的方法，他同樣是基于有限元方法，根據大地測量測定的位移，可同時得到變形體的外界力和底部驅動力。5.2 彈性力學基本方程5.3 彈性力學平面問題的有限單元法1 分析域的單元剖分2 按最小能量原理建立有限元方程3 單元剛度矩陣和單元等效節(jié)點載荷4 有限元問題的求解步驟（1）對分析域進行單元劃分；（2）構造每個單元的單元剛度矩陣并計算單元等效節(jié)點荷載；（3）構造結構敢賭矩陣和結構等效節(jié)點荷載；（4）求解節(jié)點平衡方程，利用位移邊界條件或位移約束求解節(jié)點平衡方程，得到節(jié)點位移；（5）計算各單元的應變和應力5.4基于彈性力學平面問題的變形驅動

9、力反演1 彈性體的體積域可用V域表示，彈性體的整個邊界用s表示。根據邊界上的位移和力的信息的了解情況，邊界s又分為力的邊界s與位移邊界s。彈性力學平面問題的求解思路是：首先對分析域進行單元剖分，對每一個單元建立以單元節(jié)點位移為參數的位移插值函數，使得單元內任意一點處的位移可由單元節(jié)點位移內插值求得。2 計算結構等效節(jié)點荷載3 邊界力可由邊界單元的節(jié)點位移求得。在分析域的邊界上，按照邊界條件表達式求得。4 體積力等效節(jié)點荷載和體積力反演等效節(jié)點荷載P包含兩部分：體積力的等效節(jié)點荷載；邊界力的等效節(jié)點荷載。5驅動力反演步驟1 單元剖分。以變形觀測點為節(jié)點將分析域劃分為三角單元；2 構造整體剛度矩陣

10、；3 計算結構等效節(jié)點荷載。4 邊界力及其等效節(jié)點荷載。5 計算體積力的等效節(jié)點荷載。6 計算體積力分布。由體積力的等效節(jié)點荷載計算出節(jié)點體積力，進而由體積力的單元插值函數得到單元內體積分布。5.5基于彈性力學空間問題的變形驅動力反演1 驅動力的三維反演（1）單元剖分（2）構成結構剛度矩陣（3）計算重力的等效節(jié)點荷載（4）計算垂直邊界的邊界力及其結構等效節(jié)點荷載（5）底部邊界力函數2 驅動力三維反演步驟如下：（1）單元剖分（2）構造結構剛度矩陣（3）計算重力的等效節(jié)點荷載（4）計算垂直邊界上的驅動力及其結構等效節(jié)點荷載（5）計算底部邊界力的結構等效節(jié)點荷載（6）計算底部節(jié)點驅動力向量Ts（7）

11、按照插值函數計算底部驅動力第六章：自適應卡爾曼濾波1.自適應的卡爾曼濾波變形分析模型掌握卡爾曼濾波基本模型及變形分析模型；熟悉應用卡爾曼濾波建立變形分析模型2.重點：卡爾曼濾波基本模型3.難點：卡爾曼濾波建立變形分析模型分析步驟：1）由變形系統(tǒng)的數學模型關系式（狀態(tài)方程和觀測方程），確定系統(tǒng)狀態(tài)轉移矩陣、動態(tài)噪聲矩陣和觀測矩陣；2）利用組觀測數據中的第一組觀測數據，確定濾波的初值，包括：狀態(tài)向量的初值及其相應的協(xié)方差陣、觀測噪聲的協(xié)方差陣和動態(tài)噪聲的協(xié)方差陣；3）讀取組觀測數據，實施Kalman濾波；4）存儲濾波結果中最后一組的狀態(tài)向量估計和相應的協(xié)方差陣； 5）等待當前觀測時段的數據；6）將

12、上述組觀測數據中的第一組觀測數據去掉，把當前新的一組觀測數據放在其最后位置，重新構成組觀測數據，回到上述的第1）步，重新進行Kalman濾波。如此遞推下去，達到自動濾波的目的。 第七章 變形的時序分析和頻譜分析法主要內容：1.時間序列分析模型 2.人工神經網絡模型3.頻譜分析及其應用 頻譜分析法最小二乘響應分析第八章 變形預測的人工神經網絡法8.1 重點：BP網絡算法：1.基本概念：2.人工神經網絡的特點：(1)并行分布處理的工作模式。(2)神經系統(tǒng)的可塑性和自組織性。(3)信息處理與信息存貯合二為一。(4)信息處理的系統(tǒng)性(5)能接受和處理模糊的、模擬的、隨機的信息。(6)求滿意解而不是精確

13、解。(7)系統(tǒng)的恰當退化和冗余備份(魯棒性和容錯性)。3.BP網絡結構4.誤差反向訓練方法BP神經網絡采用BP算法進行學習，其學習過程分四個階段。BP網絡學習的步驟：5.存在的優(yōu)缺點：8.2 難點：BP網絡算法的改進模型：1. 改進的方向及其要求：改進的本質：a) 對可變權值的動態(tài)調整核心思想：b) 將輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳改進的過程：c) 信號的正向傳播，誤差的反向傳播8.3 重點：BP網絡變形預報模型1.基本定義。2.訓練算法步驟。8.4 難點：神經網絡專家系統(tǒng)變形預報系統(tǒng)。8.5 一般知識點：預報的誤差評價體系。一致性檢驗：a. 平均值一致性b. 方差一致性第九章 小

14、波理論及變形分析模型主要內容：1.小波理論2.小波濾波去噪方法3.熟悉小波多尺度變形分析模型和小波神經網絡預測模型建立方法（4.實現(xiàn)基于MATLAB的變形預報模型程序（實驗）9.1 小波理論小波變換包括：1. 連續(xù)小波變換、逆變換2. 離散小波變換3. 二進小波變換及其逆變換小波特點：小波優(yōu)點：連續(xù)小波變換：1.連續(xù)小波變換的定義2.逆變換3.連續(xù)小波變換的性質幾種常用的小波（略）離散小波變換離散化過程中的兩個問題：一、離散小波能否完全表征函數f(t)的全部信息。二、是否任何函數f(t)都可以表示為以 為單位的加權和。離散小波變換的逆變換：二進制小波變換的逆變換：9.2 小波濾波去噪方法1.D

15、aubechies小波的濾波系數及變換方法2.基于小波變換的變形分析模型3.小波變換在變形分析的作用 實例：超高層建筑的動態(tài)特性測定（詳見課件ppt）9.3 小波多尺度變形分析（2學時）小波多尺度概述 觀測序列小波多尺度變換特征分析小波多尺度傅里葉視頻分析小波多尺度自回歸建模小波濾波模型觀測序列小波多尺度變換特征分析觀測序列小波多尺度變換相關性分析：小波多尺度傅里葉時頻分析小波多尺度自回歸建模小波濾波模型（卡爾曼濾波）9.4 基于MATLAB的變形預報模型程序設計（實驗）（2學時）實驗內容、目的及其要求：實驗目的：對變形數據進行分析建模分析，提高對變形分析和預報結果的理解，加深對基本理論的認識

16、，也利于提高編程能力和工程應用能力。實驗要求 分組進行實驗，完成數據計算。編寫實驗報告。注意事項： 1實驗前，學生要認真預習實驗指導書，明確實驗目的和要求，掌握與實驗相關的理論知識，了解與實驗有關的內容； 2了解實驗所用的設備和儀器，熟悉使用方法和操作過程； 3掌握相關的理論方法，得出計算成果； 4對所做實驗得出結論，編寫實驗報告。第十章 變形監(jiān)測分析與預報的發(fā)展展望主要內容：1.工程變形監(jiān)測技術的發(fā)展展望 2.工程變形分析預報的發(fā)展展望3.工程安全監(jiān)測、分析與預報綜合信息系統(tǒng)工程變形監(jiān)測技術的發(fā)展展望：（1）變形監(jiān)測內外業(yè)作業(yè)的一體化；（2）變形監(jiān)測數據獲取及處理的自動化；（3）變形監(jiān)測測量過程控制和系統(tǒng)行為 的智能化；（4）變