屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題目新人民教育出版版第120套

1、合川區(qū)第五學(xué)區(qū)2013年秋期半期考試九年級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 卷（本卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中1、的相反數(shù)是（ ）A、- B、 C、 - D、2計(jì)算得（  ）      A；      B      C    

2、60;    D173、列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、 4、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） A B C D5、下列計(jì)算正確的是（ ）A. B.C. D. 6、如果關(guān)于x的一元二次方程ax 2+x1= 0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）A、a B、a且a0 C、a D、a且a07、如圖，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后能與重合，已知?jiǎng)t的度數(shù)是（ ）A.25° B. 45° C.60° D.85°8、某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每

3、月增率是，則可以列方程（ ）； （A）（B） （C）（D）9、若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的兩根，則x1+x2的值是（）A、3 B、 2 C、 -2 D、1 10、已知m=，則有（ ）A5m6 B4m5 C5m4 D6m511使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）Ax0 Bx0且 C D一切實(shí)數(shù)12如圖，在等腰中，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持連接DE、DF、EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論： 是等腰直角三角形； 四邊形CDFE不可能為正方形， DE長(zhǎng)度的最小值為4； 四邊形CDFE的面積保持不變； CDE面積的最大值為8其中正確的結(jié)論是（ ） A

4、B C D二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在題中對(duì)應(yīng)的橫線上.13、據(jù)中新社報(bào)道：2012年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到7840000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為_(kāi)千克._.15、點(diǎn)C與點(diǎn)B(-2,9)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于Y軸對(duì)稱，且點(diǎn)A在雙曲線上，則此雙曲線的解析式為16、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=17、如圖，M為雙曲線y上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸、軸的垂線，分別交直線于D、C兩點(diǎn)，若直線與軸交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)B則AD·BC的值為18、若x1和x2是關(guān)于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則x1=x2= .三、解

5、答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟。19、計(jì)算：+20、解方程：四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟。21、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足方程。22、如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出圖形，直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)OxyACB23、某商店將進(jìn)貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，

6、如果這種商品按每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？24、如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接。（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：。五、解答題：（本大題2個(gè)小題，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟25（本小題滿分12分）已知，正方形ABCD中，MAN=45°, MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N，AHMN于點(diǎn)H（1）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系： ； （2）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)

7、A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫出理由如果成立請(qǐng)證明；（3）如圖，已知MAN=45°，AHMN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長(zhǎng)（可利用（2）得到的結(jié)論） 26（本小題滿分12分）如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 點(diǎn)從 出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ （1）點(diǎn) （填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；（2）求AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取

8、值范圍。（3）是否存在點(diǎn)M，使得AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由來(lái)參考答案一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中1A2B3D4D5D6C7D8B9C10A11C12、：解：連接CF；ABC是等腰直角三角形，F(xiàn)CB=A=45°，CF=AF=FB；AD=CE，ADFCEF；EF=DF，CFE=AFD；AFD+CFD=90°，CFE+CFD=EFD=90°，EDF是等腰直角三角形因此正確當(dāng)D、E分別為AC、BC中

9、點(diǎn)時(shí)，四邊形CDFE是正方形此錯(cuò)誤ADFCEF，SCEF=SADFS四邊形CEFD=SAFC，因此正確由于DEF是等腰直角三角形，因此當(dāng)DE最小時(shí)，DF也最??；即當(dāng)DFAC時(shí)，DE最小，此時(shí)DF=BC=4DE=DF=4；因此錯(cuò)誤當(dāng)CEF面積最大時(shí)，由知，此時(shí)DEF的面積最小此時(shí)SCDE=S四邊形CEFDSDEF=SAFCSDEF=168=8；因此正確故選B二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）137.84×106千克14x115y=16 172180三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟19解：原式=4+121=220

10、解：原方程化為（x+2）（x4）=0，解得x+2=0，x4=0，x1=2，x2=4四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟21解：原式=（x1）=，x2x2=0，x2x=2，原式=22解：（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）；（2）圖形如右，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，6）；（3）以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，3）或（5，3）或（3，3）23解：設(shè)售價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得（x8）（200×10）=640，整理得：（x8）（40020x）=640，即x228x+192=0，解得x1=12，x

11、2=16故將每件售價(jià)定為12或16元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元又題意要求采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，故應(yīng)將商品的售價(jià)定為16元24解：（1）四邊形ABCD是正方形，且BEDP，AFAE，AB=AD，BAD=EAF=BEF=90°，1+FAB=2+FAB=90°，1=23+5=4+6，且5=6，3=4在AEB和AFD中，AEBAFD，AE=AF=2，在RtEAF中，由勾股定理，得EF=2（2）過(guò)點(diǎn)A作AMEF于M，且EAF=90°，AE=AF，EAF為等腰直角三角形AM=MF=EMAME=BEF=90°點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，AP=BP在AMP和

12、BEP中，AMPBEP，BE=AM，EP=MP，MF=BE，PF=PM+FM=EP+BE五、解答題：（本大題2個(gè)小題，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟25解：（1）如圖AH=AB（2）數(shù)量關(guān)系成立如圖，延長(zhǎng)CB至E，使BE=DNABCD是正方形，AB=AD，D=ABE=90°，在RtAEB和RtAND中，RtAEBRtAND，AE=AN，EAB=NAD，EAM=NAM=45°，在AEM和ANM中，AEMANMAB、AH是AEM和ANM對(duì)應(yīng)邊上的高，AB=AH（3）如圖分別沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和AND，BM=2，DN=3，B=D=B

13、AD=90°分別延長(zhǎng)BM和DN交于點(diǎn)C，得正方形ABCD，由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD設(shè)AH=x，則MC=x2，NC=x3，在RtMCN中，由勾股定理，得MN2=MC2+NC252=（x2）2+（x3）2（6分）解得x1=6，x2=1（不符合題意，舍去）AH=626解：（1）點(diǎn)M（1分）（2）經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，NB=t，OM=2t，則CN=3t，AM=42t，A（4，0），C（0，4），AO=CO=4，AOC=90°，BCA=MAQ=45°，QN=CN=3tPQ=1+t，（2分）SAMQ=AMPQ=（42t）（1+t）=t2+t+2（3分）S=t2+t+2=t2+t+2=（t）2+，（5分）0t