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文檔簡介

1、2007參考答案一、 單項選擇題（每題3分，滿分30分）1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 二、 填空題（每題3分，滿分30分）11. 12.1 13.y=(x+2)ex 14. 15. 16. 17. 18. 2 19. 20. 三、計算題（共65分）21.【精析】原式= = = = =12.22. 【精析】由題意可得， = 一般地，可得 23. 【精析】 = = = =24. 【精析】= = =+0 =.25. 【精析】由題意可知，此無窮級數(shù)的通項公式為 則 = = 由比值審斂法可知，1，所以此無窮級數(shù)收斂.26. 【精析】由題意可得， = =

2、1, 則 C=0. 因為 c=0, b=1, a為任意常數(shù).27. 【精析】令則其積分區(qū)域為1r2,02,故 =.28. 【精析】由題意可知其增廣矩陣 從而有 令則原方程的全部解為29. 【精析】（1）由密度函數(shù)為p(x)= ,則 ，即 （2）由（1）可知A=，則p(x)= ,有 ；（3） = =2四、 證明與應(yīng)用題（共25分）30. 【證明】令函數(shù)，則 = =則當(dāng)x時，而，所以，即 .31. 【證明】 由（k為正整數(shù)），則 =因為 則 所以 可逆，且 32. 【精析】等式兩邊同時對x求導(dǎo)，有，得斜率設(shè)（x,y）為曲線上任意一點，切線方程為 ；上式中令Y=0，得切線在x軸上的截距，令X=0，得切線在y軸上的截距（其中注意到）.故所求面積為 故，令0，解得.由S（x）的可導(dǎo)性及駐點唯一性可知，是S（x）的最

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