大學(xué)物理 氣體動理論習(xí)題詳細答案

1、第11章 氣體動理論習(xí)題詳細答案1、 選擇題1、答案：B解：根據(jù)速率分布函數(shù)的統(tǒng)計意義即可得出。表示速率以v為中心的單位速率區(qū)間內(nèi)的氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的比例，而表示速率以v為中心的dv速率區(qū)間內(nèi)的氣體分子數(shù)，故本題答案為B。2、答案：A 解：根據(jù)的統(tǒng)計意義和的定義知，后面三個選項的說法都是對的，而只有A不正確，氣體分子可能具有的最大速率不是，而可能是趨于無窮大，所以答案A正確。3、答案：A解：，據(jù)題意得，所以答案A正確。4、 由理想氣體分子的壓強公式可得壓強之比為： nAnBnC1115、 氧氣和氦氣均在標準狀態(tài)下，二者溫度和壓強都相同，而氧氣的自由度數(shù)為5，氦氣的自由度數(shù)為3，將物態(tài)方程代

2、入內(nèi)能公式可得，所以氧氣和氦氣的內(nèi)能之比為5 : 6，故答案選C。6、 解：理想氣體狀態(tài)方程，內(nèi)能()。由兩式得，A、B兩種容積兩種氣體的壓強相同，A中，；B中，所以答案A正確。7、 由理想氣體物態(tài)方程可知正確答案選D。8、 由理想氣體物態(tài)方程可得氣體的分子總數(shù)可以表示為，故答案選C。9、理想氣體溫度公式給出了溫度與分子平均平動動能的關(guān)系，表明溫度是氣體分子的平均平動動能的量度。溫度越高，分子的平均平動動能越大，分子熱運動越劇烈。因此，溫度反映的是氣體分子無規(guī)則熱運動的劇烈程度。由于是統(tǒng)計平均值，因而溫度具有統(tǒng)計意義，是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn)，對個別分子或少數(shù)分子是沒有意義的。故答案選

3、B。10、因摩爾數(shù)相同的氫氣和氦氣自由度數(shù)不同，所以由理想氣體的內(nèi)能公式可知內(nèi)能不相等；又由理想氣體溫度公式可知分子的平均平動動能必然相同，故答案選C。2、 填空題1、根據(jù)速率分布函數(shù)的統(tǒng)計意義，表示速率以v為中心的單位速率區(qū)間內(nèi)的氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的比例，而表示速率以v為中心的dv速率區(qū)間內(nèi)的氣體分子數(shù)，表示速率在到之間的分子數(shù)，表示速率在到之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例，也即某一分子速率在到的概率。2、；3、氣體分子定向運動的動能全部轉(zhuǎn)化為分子熱運動的動能，所以JK4、因氣體分子的方均根速率和算術(shù)平均速率，由題意，所以p5、解：理想氣體分子的能量 平動動能 轉(zhuǎn)動動能 內(nèi)能 6、因為 ，則

4、7、由氣體動理論公式可得。8、由速率分布函數(shù)可得，表示區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)，所以（1）速率大于的分子數(shù)，即區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為: （2）速率大于的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于的概率，即分子速率處于區(qū)間內(nèi)的概率，應(yīng)為區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，即：9、由物態(tài)方程可得， 又因氣體密度，所以由上兩式可得分子質(zhì)量 ，故此種氣體的摩爾質(zhì)量為=2(g/mol) ，則可確定此種氣體是氫氣；氣體分子熱運動的最概然速率=1581.14(m/s)10、在相同的溫度和壓強下，單位體積的氫氣和氦氣滿足：和，氫氣的內(nèi)能：，氦氣的內(nèi)能：，所以3、 判斷題1、答：錯誤，平均平動動能相等是統(tǒng)計平均的結(jié)果分子速率由于不

5、停地發(fā)生碰撞而發(fā)生變化，分子具有各種可能的速率，因此，一些氫分子的速率比氧分子速率大，也有一些氫分子的速率比氧分子速率小2、答：錯誤。宏觀量溫度是一個統(tǒng)計概念，是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn)，是分子平均平動動能的量度，分子熱運動是相對質(zhì)心參照系的，平動動能是系統(tǒng)的內(nèi)動能溫度與系統(tǒng)的整體運動無關(guān)只有當(dāng)系統(tǒng)的整體運動的動能轉(zhuǎn)變成無規(guī)則熱運動時，系統(tǒng)溫度才會變化3、答：正確。分子的平均平動動能都為4、答：錯誤。因為氫分子的平均動能5/2KT，氦分子的平均動能3/2KT.5、答：錯誤。因為氫分子的內(nèi)能，氦分子的內(nèi)能6、錯誤。因為由能量均分定理知：當(dāng)理想氣體系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，理想氣體分子的每一個自由度

6、都具有相同的平均能量，其大小等于。所以，自由度為i的分子的平均能量為，但是能量均分定理是對大量分子統(tǒng)計平均的結(jié)果， 對個別分子沒有意義。7、答：正確。由理想氣體物態(tài)方程8、答：錯誤。因摩爾數(shù)相同的氫氣和氦氣自由度數(shù)不同，所以由理想氣體的內(nèi)能公式可知內(nèi)能不相等9、答：錯誤。因氣體分子的方均根速率和算術(shù)平均速率，由題意，所以p10、答：正確。由題知內(nèi)能，k為曲線斜率，而，因此，V為常數(shù)，4、 計算題1、解：1mol理想氣體的內(nèi)能為，分解前水蒸氣的內(nèi)能為1mol的水蒸氣可以分解為1mol的氫氣和0.5mol的氧氣，因為溫度沒有改變，所以分解后，氫氣和氧氣所具有的內(nèi)能分別為 和 所以分解前后內(nèi)能的增量

7、為2、解：設(shè)空氣質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M。空氣被壓縮前后均可視為理想氣體，則有；， 所以 p1V1T1=p2V2T2T2=p2V2T1p1V1=4.251063208.6110417=929.15K=6563、解：(1)由氣體狀態(tài)方程得(2)氧分子的質(zhì)量 (3)由氣體狀態(tài)方程 得 4、解：因壓縮過程中氣體質(zhì)量不變，所以由可得5、解：(1)從圖上可得分布函數(shù)表達式滿足歸一化條件，但這里縱坐標是而不是故曲線下的總面積為(2)由歸一化條件可得(3) 可通過面積計算6、解：如圖所示， 所有分子對器壁的沖量為： 式中。取 則7、解：為使氣體分子不相碰，則必須使得分子的平均自由程不小于容器的直徑，即滿足由分

8、子的平均自由程，可得上式表明，為了使分子之間不相碰，容器中可容許的最大分子數(shù)密度為因此在容積的容器中，最多可容納的分子數(shù)N為8、解：，9、解：（1）由速率分布函數(shù)的歸一化條件，有，得，所以常數(shù) ；（2）電子氣中一個自由電子的平均動能為10、解：由理想氣體狀態(tài)方程 得 汞的重度 氦氣的壓強 氦氣的體積 5、 思考題1、答：一個系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，其宏觀性質(zhì)不隨時間變化，則稱該系統(tǒng)處于平衡態(tài)。 平衡態(tài)的特征：（1） 系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換。（2） 系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。氣體處于平衡態(tài)時，氣體分子仍然處于無規(guī)則的熱運動。2、答：在不涉及化學(xué)反應(yīng)、核反應(yīng)、電磁變化的情況下，

9、內(nèi)能是指分子的熱運動能量和分子間相互作用勢能之總和。由于理想氣體不考慮分子間相互作用能量，質(zhì)量為的理想氣體的所有分子的熱運動能量稱為理想氣體的內(nèi)能由于理想氣體不計分子間相互作用力，內(nèi)能僅為熱運動能量之總和即是溫度的單值函數(shù)3、答：()在平衡態(tài)下，分子熱運動能量平均地分配在分子每一個自由度上的能量均為T()在平衡態(tài)下，分子平均平動動能為.()在平衡態(tài)下，自由度為的分子平均總能量為.()由質(zhì)量為，摩爾質(zhì)量為，自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能為.(5) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)內(nèi)能為.(6) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能，或者說熱力學(xué)體系內(nèi)，1摩爾分子的平均平動動能之總和為.4、答：表示一定

10、質(zhì)量的氣體，在溫度為的平衡態(tài)時，分布在速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.() ：表示分布在速率附近，速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.() ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)密度() ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) ()：表示分布在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比()：表示分布在的速率區(qū)間內(nèi)所有分子，其與總分子數(shù)的比值是.()：表示分布在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù).5、答：溫度是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn)，是一個統(tǒng)計概念，對個別分子無意義溫度的微觀本質(zhì)是分子平均平動動能的量度6、答：不對。因為理想氣體的溫度公式為，即，該式中T是宏觀量，是微觀量的統(tǒng)計平均值，說明理想

11、氣體溫度公式將宏觀量和微觀量建立起聯(lián)系，從公式中可以看出理想氣體的熱力學(xué)溫度與氣體分子的平均平動動能成正比。的大小表示分子熱運動的激烈程度，因而溫度T是標志分子熱運動激烈程度的物理量，分子無規(guī)則熱運動越激烈，氣體的溫度就越高，溫度也具有統(tǒng)計意義，對個別分子來說，溫度是沒有意義的。7、答：氣體分子速率分布曲線有個極大值，與這個極大值對應(yīng)的速率叫做氣體分子的最概然速率物理意義是：對所有的相等速率區(qū)間而言，在含有的那個速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比最大分布函數(shù)的特征用最概然速率表示；討論分子的平均平動動能用方均根速率，討論平均自由程用平均速率8、答：不對，平均平動動能相等是統(tǒng)計平均的結(jié)果分子速率由于不停地發(fā)生碰撞而發(fā)生變化，分子具有各