實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總及針對(duì)練習(xí)

1、第二章：實(shí)數(shù)一、基礎(chǔ)測(cè)試1算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)x 等于a，即x2=a，那么這個(gè)x正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根，記作 ，0的算術(shù)平方根是。2平方根：如果一個(gè)數(shù)x的等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正數(shù)a的平方根記作一個(gè)正數(shù)有平方根，它們；0的平方根是；負(fù)數(shù)平方根 特別提醒：負(fù)數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根3立方根：如果一個(gè)數(shù)x的等于a，即x3= a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，記作 正數(shù)的立方根是，0的立方根是，負(fù)數(shù)的立方根是。4、實(shí)數(shù)的分類 5實(shí)數(shù)與數(shù)軸：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)_對(duì)應(yīng)6實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為_；若a,b互為相反數(shù)，則a+b=_；非零

2、實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(a0)；若a，b互為倒數(shù)，則ab=_。7.8. 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，_邊的總比_邊的大；正數(shù)_0，負(fù)數(shù)_0，正數(shù)_負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而_。9實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用二、專題講解：專題1 平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念若a0，則a的平方根是，a的算術(shù)平方根；若a<0，則a沒有平方根和算術(shù)平方根；若a為任意實(shí)數(shù)，則a的立方根是?！纠?】的平方根是_【例2】的平方根是_【例3】下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A【例4】（2010山東德州）下列計(jì)算正確的是（A） （B） （C） （D

3、） 【例5】（2010年四川省眉山市）計(jì)算的結(jié)果是A3 B C D 9專題2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，初中主要學(xué)習(xí)了四類：含的數(shù)，如：等，開方開不盡的數(shù)，如等；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，例0.010 010 001等；某些三角函數(shù)，如sin60º，cos45 º等。判斷一個(gè)數(shù)是否是無理數(shù)，不能只看形式，要看運(yùn)算結(jié)果，如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)。【例1】在實(shí)數(shù)中，0，3.14，中無理數(shù)有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【例2】（2010年浙江省東陽縣） 是 A無理數(shù) B有理數(shù) C整數(shù) D負(fù)數(shù) 專題3非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 若a為實(shí)數(shù)，則均為非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和

4、等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0?！纠?】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值【例2】(2010年安徽省B卷)2已知，且，以a、b、c為邊組成的三角形面積等于（ ）A6 B7 C8 D9專題4實(shí)數(shù)的比較大小(估算) 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，常用有理數(shù)來估計(jì)無理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟020之間整數(shù)的平方和010之間整數(shù)的立方【例1】(2010年浙江省金華)在 -3， 1， 0 這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）A. -3 B. C. 1 D. 0【例2】二次根式中，字母a的取值范圍是（ ）A Ba1 Ca1 D專題5二次根式的運(yùn)算 二次根式

5、的加、減、乘、除運(yùn)算方法類似于整式的運(yùn)算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式；整式的運(yùn)算性質(zhì)在這里同樣適用，如：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘法公式等【例1】計(jì)算所得結(jié)果是_【例2】閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a+其中a=9時(shí)”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+= a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)=2a1=2×91=17_是錯(cuò)誤的； 錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)： _專題6實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算經(jīng)常把零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對(duì)值、

6、根式、三角函數(shù)等知識(shí)結(jié)合起來解決這類問題應(yīng)明確各種運(yùn)算的含義(，運(yùn)算時(shí)注意各項(xiàng)的符號(hào)，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則，細(xì)心計(jì)算?！纠?】計(jì)算：（1）（3 （2）【例2】（2010年福建省晉江市）計(jì)算：三、針對(duì)性訓(xùn)練：（一）選擇題1.(2010年浙江省金華)據(jù)報(bào)道，5月28日參觀2010上海世博會(huì)的人數(shù)達(dá)35.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)35.6萬是（ ） A3.56×101 B3.56×104 C3.56×105 D35.6×104 2(2010重慶市) 3的倒數(shù)是（） A B C3 D33（2010江蘇泰州，3，3分）據(jù)新華社2010年2月9日?qǐng)?bào)道：受特大干旱天氣影響，我

7、國(guó)西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到43050000畝用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A.畝 B. 畝 C. 畝 D. 畝4.(2010年安徽省B卷)1下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）ABC D5(2010年北京崇文區(qū)) 的倒數(shù)是（ ）A B C D 36. (2010年山東聊城)無理數(shù)的相反數(shù)是（）A B C D7.（2010年臺(tái)灣?。﹫D(五)數(shù)在線的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列各式何者正確？ ABCOabc0-11圖(五)(A) (a-1)(b-1)>0 (B) (b-1)(c-1)>0 (C) (a+1)(b+1)<0 (D) (b+1)(c+1)

8、<0 （二）填空題 AB8（2010江西）按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則給出的值為 輸入x平方乘以3輸出x減去59. （2010年浙江省東陽縣）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)是 10. （2010年安徽中考）計(jì)算：_.11、（2010年寧波市）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是_。12.(2010福建泉州市惠安縣)計(jì)算：20100=_.13、（2010年寧波）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是_。14、（2010鹽城）4的算術(shù)平方根是 （三）解答題15(2010年重慶)計(jì)算：16.（2010年四川省眉山）計(jì)算：17（2010浙江省喜嘉興市）計(jì)算：|2|()0； 18（2010年浙江臺(tái)州市）（1）計(jì)算：； 19（2010年浙江省東陽縣）計(jì)算： 20.（2010江蘇泰州，19，8分）計(jì)算：(1)；21.(2010年浙江省紹興市)（1）計(jì)算: |; 22.（2010年四川省眉山市）計(jì)算：23（2010年浙江省東陽市）（6分）計(jì)算：