圓形微帶天線的研究

1、圓形微帶天線的研究王曉冬（南京航空航天大學 信息科學與技術學院）摘要：運用腔模理論對圓形貼片微帶天線進行了研究，通過對圓形微帶天線的方向圖和諧振阻抗圖觀察了圓形微帶天線的性質，從而進一步了解了圓形微帶天線的輻射特性和阻抗特性。關鍵詞：圓形微帶天線 腔模理論 輻射 阻抗一基本原理如圖1所示，基本的圓形天線是在介質基片上貼一薄導電圓形貼片，基片的背面是地板。圖1羅遠祉等人提出了把微帶天線看作是微帶線腔體的模型。這個模型的提出是基于觀察到：在以微帶和地板為邊界的區(qū)域內(nèi)，電場只有z分量，而磁場只有x和y分量；在此區(qū)域中，對于所有有意義的頻率，場都和z坐標無關；在邊緣的任何點上，微帶中的電流都沒有正交于

2、邊緣的分量，這意味著沿邊緣的切向分量可以忽略。因此，微帶和地板之間的區(qū)域可以看作沿周圍邊緣的磁壁和上、下兩面的電壁圍成的腔體。天線中的場可以假定為腔體的場，從而可求出輻射方向圖、輻射功率和饋電點在任何位置的輸入導納。有饋源的腔體模型如圖2所示：圖2假定激勵腔體的源是：（1）其中當有電源J時，波動方程為 （2）同矩形微帶天線一樣，仍然假定和只有z分量，且不隨z變化，即（3）因此，方程（2）變?yōu)椋?）場必須滿足波動方程和磁壁的邊界條件（5）由于只有z分量，所以磁場為（6）由式子（5）和（6）可得（7）方程（4）的解具有如下形式：（8）式中，積分是在腔的橫截面積上（周圍是磁壁）進行的，滿足波動方程和

3、邊界條件（9）（10）方程（9）的解對應本征值的本征函數(shù)。對應不同本征值的本征函數(shù)彼此正交，解的形式如下（11）由式子（1）、（8）、（11）可得電場的表示式（12）當 （13）時出現(xiàn)諧振。式（13）中，是函數(shù)的第m個零點。圓形天線的遠區(qū)場可以用位函數(shù)進行計算，其輻射可由圓片與地板之間在出的孔徑上的得出（用電矢量位）,或由圓形導體中的電流得出（用磁矢量位）。間隙兩端的的精確數(shù)量值是未知的，但在時，對于一階近似可認為是常數(shù)。上半空間的輻射場可用鏡像理論得到，將地板代替等效磁流（14） (15)將等效磁流對孔徑積分即可得出電矢量位。將式 (12) 代入 (6) 式可得磁場分量。在的磁壁中，磁流可由

4、式 (15) 求出(16)(17)已知，所以以上二式可以寫成 （18） （19）由此，我們可以得到電矢量位為 (20)則磁流產(chǎn)生的場可以寫成 (21)(22)在遠場中，有意義的場分量只是相對于傳播方向的橫向分量，現(xiàn)在只考慮磁流，則遠場的場分量可以寫成 (23) (24)將上面求出的等效磁流代入 (20) 得(25)式中，（是球坐標，（是柱坐標。又根據(jù)矢量從圓柱坐標到球坐標的轉換可以下面矩陣得到=(26)結合 (23)、(24)、(25)、(26) 可得(27)(28)根據(jù)所求的遠區(qū)場的可以得到所要求的方向圖、波瓣寬度、輻射功率、阻抗特性等參數(shù)或性質。輻射功率可用坡印亭定理計算，即(29)因子是

5、由于功率只向上半空間輻射的原因，S取的是總的球面積。所以(30)式中， 是自由空間波阻抗，其值為，由式 (27)、(28)得(31)該式可簡化為(32)式中(33)導體損耗與介質損耗由一下兩式求得，具體推導過程略(34)(35)式中是金屬導電率，是基片材料的損耗角的正切在諧振時，腔中電場和磁場儲能的時間平均值相等，總儲能是電能和磁能之和，經(jīng)化簡得(36)求輸入阻抗的近似值可用簡單的并聯(lián)電路來確定(37)式中 其中是諧振電阻，是總損耗功率包括：輻射功率；由于圓形導體導電率有限和非理想的介質基片而在圓形諧振器中引起的功率損耗，是諧振器的總品質因素，是理論諧振頻率。由求得。二具體結論不妨假設 算得微

6、帶天下的主模是波，對應的理論諧振頻率為804.6075593543173MHz，采用等效半徑后諧振頻率為791.MHz。面的方向圖如下圖所示：面的方向圖如下圖所示：可得面的波瓣寬度為，面的波瓣寬度為諧振電阻為184.9299067144261，諧振功率為33.53311174174毫瓦阻抗圖如下圖所示三心得體會首先，資料的搜集很重要。對前人的成果應該兼收并蓄，既尊重了前人的勞動成果，又節(jié)省了不少的時間。不光如此，對各種資料的比較、研究也是不可忽略的。對各種資料取長補短才符合科學研究的態(tài)度。其次，基礎知識不能忽略?；A知識扎實了，才可以進一步深入的研究，否則只能欲速而不達。再次，同學之間互相交流，不但可以融洽相互的關系，而且可以在所研究的課題上取長補短。比如誰編程出了錯，大家一起幫忙找，誰的程序寫的好，大家互相參照，可以使大家在研究中少走很多的彎路，少去了不必要浪費的時間最后，在研究過程中要膽大心細。要仔細研究保證不出錯。俗話說：“差之毫厘，謬以千里?！保粋€小的錯誤很可能帶來災難性的后果。不但如此，還應該具備創(chuàng)新精神。經(jīng)常想為什么要這條路，而不走另一條路，這樣就開拓了思路，常有意外的收獲。即使發(fā)現(xiàn)此路不通，也鍛煉了自己的研究能力，提高了理論