圖像霍夫曼編碼與解碼以及熵平均碼長冗余度的計(jì)算

1、 DIP上機(jī)報(bào)告題 目：數(shù)字圖像處理上機(jī)報(bào)告（第4次） 學(xué) 校： 中國地質(zhì)大學(xué)（武漢） 指 導(dǎo) 老 師： 傅華明 姓 名： 龍 勛 班 級(jí) 序 號(hào)： 071112-06 目錄1圖像霍夫曼編碼與解碼以及熵，平均碼長，冗余度的計(jì)算32上機(jī)小結(jié)10注：給定的文件夾中只需運(yùn)行test腳本就可以得到結(jié)果，從workspace中看到相應(yīng)的數(shù)據(jù)4.2圖像的霍夫曼編碼與解碼題目要求： 對(duì)圖2實(shí)施哈夫曼編碼和解碼，計(jì)算圖象熵，平均碼長和 冗余度； 算法設(shè)計(jì)： 1.遍歷圖像，統(tǒng)計(jì)各個(gè)像素灰度值的概率 2.找出概率最小的兩個(gè)，在最小概率所代表的灰度值編碼中加1，在另一個(gè)較小的概率所代表的灰度值編碼中加0 3.合并兩

2、個(gè)概率，成為一個(gè)新的元素，如此重復(fù)下去，直到最后剩兩個(gè)元素 4.進(jìn)行編碼的逆過程，即解碼過程 5.計(jì)算相應(yīng)的數(shù)據(jù) 程序代碼： 運(yùn)行代碼：clear in=2,2,3,5,0,0,5,5, 5,4,1,1,2,2,1,5, 4,6,5,5,7,2,2,3, 5,2,2,2,3,4,4,4, 6,2,1,4,1,1,2,2, 1,5,7,6,5,5,7,2, 2,4,4,1,2,2,1,5, 2,3,1,2,2,1,5,0; p,out = gailv( in );code = Huffman(0:7,p); %進(jìn)行霍夫曼編碼Coded_Img=Encode(in,code); %對(duì)圖像進(jìn)行編碼H

3、,L,R=GetInfo(code); %計(jì)算熵、平均碼長、冗余度Img=Decode(Coded_Img,code); %對(duì)圖像進(jìn)行解碼圖像各像素灰度的概率計(jì)算：function p,out =gailv( in ) M,N=size(in);out = zeros(4,8);p = zeros(1,8);for i=1:8 out(1,i)=i-1;endfor i=1:M for j=1:N for k=1:8 if in(i,j) = out(1,k) out(2,k)=out(2,k)+1; end end endendfor i=1:8 out(3,i)=out(2,i)/(M*N

4、); p(1,i)=out(2,i)/(M*N);end end霍夫曼編碼過程：function code_out = Huffman(s,p) Ms,Ns=size(s);if (Ms=1) sig=s'else sig=s;end%s為各元素名稱 p為各元素概率Ms,Ns=size(sig);Mp,Np=size(p);if (Ms=Np) return;end code=cell(Ms,4);%建立編碼cellcode_out=cell(Ms,3);%建立輸出cellcoding=cell(Ms,2);%建立編碼過程中用到的cell for i=1:Ms codei,1=sig(

5、i,:);%第一列為元素名稱 codei,2=;%第二列為編碼 codei,3=p(i);%第三列為元素概率 codei,4=;%第四列為元素概率排行 codingi,1=p(i);%第一行為元素概率 codingi,2=i;%第二行表示此概率由哪些元素組成end m,l=Cell_min(coding(:,1);%找出最小值 while (m<1)%若最小值小于1（編碼尚未完成） m1,l1=Cell_min(coding(:,1);%找出最小值 temp_p=codingl1,1;%記錄下最小概率 codingl1,1=2;%將概率改為2，則以后不會(huì)再次取到 m2,l2=Cell_m

6、in(coding(:,1);%找出次小值 codingl2,1=codingl2,1+temp_p;%最小概率和次小概率相加得到新元素概率 k,mp=size(codingl1,2);%考慮最小概率包含了哪些元素 for i=1:mp codecodingl1,2(i),2=1,codecodingl1,2(i),2;%在這些元素的編碼前加1 end k,mp=size(codingl2,2);%考慮次小概率包含了哪些元素 for i=1:mp codecodingl2,2(i),2=0,codecodingl2,2(i),2;%在這些元素的編碼前加0 end codingl2,2=codi

7、ngl2,2,codingl1,2;%新元素包含了次小和最小元素包含的所有元素 m,l=Cell_min(coding(:,1);%找出當(dāng)前最小值，繼續(xù)循環(huán)end for i=1:Ms code_out(i,1:3)=code(i,1:3);%輸出cell前3列等于編碼cell前3列end求概率的最小值函數(shù)：function mind,loc=Cell_min(data)%找出cell中的某列元素的最小值和位置M,N=size(data); loc=-1; for i=1:M d(i)=datai(1,1);end turemin=min(d);%找出最小值 for i=1:M %遍歷矩陣，找

8、出最小值所在位置 if (d(i)=turemin) mind=d(i); loc=i; return; endend end圖像編碼代碼：function Coded_Img=Encode(img,code)%遍歷圖像，查表確定碼字M,N=size(img);Mc,Nc=size(code);Coded_Img=cell(M,N);for i=1:M for j=1:N data=img(i,j); for k=1:Mc if (codek,1=data) Coded_Imgi,j=codek,2; end end endendend圖像解碼代碼：function img=Decode(Co

9、ded_Img,code)%遍歷編碼圖像，查表確定數(shù)值M,N=size(Coded_Img);Mc,Nc=size(code); for i=1:M for j=1:N data=Coded_Imgi,j; for k=1:Mc if(size(data)=size(codek,2) if (codek,2=data) img(i,j)=codek,1; end end end endend end相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算：function H,L,R=GetInfo(code)M,N=size(code); H=0; for i=1:M H=H+codei,3*log2(1/codei,3);end%

10、計(jì)算熵 L=0; for i=1:M m,n=size(codei,2); L=L+codei,3*n;end%計(jì)算平均碼長 R=L/H-1;%計(jì)算冗余度 end運(yùn)行結(jié)果： 編碼前圖像： 編碼后圖像： 解碼后圖像： 熵（H）、平均碼長（L）、冗余度（R）至此，成功實(shí)現(xiàn)了圖像矩陣的編碼和解碼以及相關(guān)參數(shù)的計(jì)算。上機(jī)小結(jié)： 此次試驗(yàn)是對(duì)圖像的矩陣進(jìn)行霍夫曼編碼和解碼，編程的過程并不像平時(shí)做題一樣很順利。有很多平時(shí)認(rèn)為很簡單的編碼過程用程序?qū)崿F(xiàn)起來比較麻煩，但是也進(jìn)一步了解到了霍夫曼編碼的原理。在這次編程的過程中我還有一個(gè)比較棘手的問題沒有解決，就是在霍夫曼編碼的過程中，由于各個(gè)元素的概率是以double型的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的，進(jìn)行了四舍五入的處理