大學物理上試題

1、大學物理AI作業(yè) No.05 狹義相對論 班級 _ 學號 _ 姓名 _ 成績 _一、 判斷題：（用“T”和“F”表示） F 1甲、乙兩物體以相同的速率0.9c相向運動，則乙對甲的速率為1.8c。解：任何兩個實物物體的相對速度不可能超光速！ T 2考慮相對論效應，如果對一個慣性參照系的觀察者，有兩個事件是同時發(fā)生的；則對其他慣性參照系的觀察者，這兩個事件可能不是同時發(fā)生的。解：“同時性”具有相對性。直接由洛倫茲變換得到。 F 3狹義相對論的相對性原理告訴我們描述一切物理規(guī)律, 所有參考系等價。解：應該是：狹義相對論的相對性原理告訴我們描述一切物理規(guī)律, 所有慣性系等價。 F 4Sam駕飛船從金星

2、飛向火星，接近光速勻速經(jīng)過地球上的Sally。兩人對飛船從金星到火星的旅行時間進行測量，Sally所測時間為固有時。解：固有時間即原時。靜系中兩個同地事件的時間間隔叫原時，根據(jù)分析，Sally所測時間是非原時，Sam所測的時間是原時。所以上述說法錯誤。 F 5相對論力學中質(zhì)量、動量、動能的表達式分別是經(jīng)典力學中相應物理量的倍。解：相對論力學中質(zhì)量、動量的表達式分別是經(jīng)典力學中相應物理量的倍。但是動能不是這樣的，動能是等于.二、 選擇題：1兩個慣性系S和S，沿x (x)軸方向作勻速相對運動。設在S系中某點先后發(fā)生兩個事件，用靜止于該系的鐘測出兩事件的時間間隔為t0，而用固定在S系的鐘測出這兩個事

3、件的時間間隔為t 。又在S系x軸上放置一靜止于該系，長度為l0的細桿，從S系測得此桿的長度為l ，則D(A) t < t0；l < l0(B) t < t0；l > l0 (C) t > t0；l > l0 (D) t > t0；l < l0解：t0 是原時，l0是原長，一切的時間測量中，原時最短；一切的長度測量中，原長最長。2在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4s，若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為5s，則乙相對于甲的運動速度是(c表示真空中光速) B (A) (4/5) c (B) (3/5) c(C) (2/5) c

4、(D) (1/5) c解：因兩件事發(fā)生在某地，則甲靜止于該地測得的時間間隔4s為原時，由洛侖茲變換式有乙測得時間間隔，乙相對于甲的運動速度是選B3一宇宙飛船相對于地以0.6c ( c表示真空中光速 )的速度飛行。一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測得飛船長為90m，地球上的觀察者測得光脈沖從船上尾發(fā)出和到達船頭兩事件的空間間隔為C (A) (B) (C)(D)解：設地球參考系為K系，飛船參考系為系，系相對于K系沿方向以的速度飛行。由洛侖茲變換得地球上的觀察者測量兩事件的空間間隔為 4電子的靜止能量為，根據(jù)相對論力學，動能為0.25 M e V的電子，其運動速度約等于( c表示真空中光速)C

5、(A) (B) (C) (D) 解：由相對論對能公式 ，即從而得 5一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時測得其長為a，寬為b，質(zhì)量為m0。由此可算出其面積密度為m0 /ab。假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度v作勻速直線運動，此時再測算該矩形薄板的面積密度則為C(A) (B) (C) (D) 解：勻質(zhì)矩形薄板沿長度方向以接近光速的速度v作勻速直線運動，則細棒靜止時的長度l0即為原長（本征長度），根據(jù)狹義相對論時空觀中運動尺度收縮效應有 故該矩形薄板沿運動方向的長度變?yōu)?垂直運動方向的長度不變?yōu)?該矩形薄板的質(zhì)量為 該矩形薄板的面積密度變?yōu)檫xC三、填空題：1a 粒子在加速器中被加速接近光速，當其質(zhì)量為靜

6、止質(zhì)量的3倍時，其動能為靜止能量的 2 倍。解：根據(jù)已知條件：，而2有一速度為u的宇宙飛船沿x軸正方向飛行，飛船頭尾各有一個脈沖光源發(fā)出光波。處于船尾的觀察者測得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_c_；處于船頭的觀察者測得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_c_。解：光速不變原理。3m 子是一種基本粒子，在相對于m 子靜止的坐標系中測得其壽命為t 0 2×10-6 s。如果m 子相對于地球的速度為 (為真空中光速)，則在地球坐標系中測出的m 子的壽命t _。解： 4一電子以 0.99c 的速率運動(電子靜止質(zhì)量為 9.11×10-31 kg，則電子的總能量是，電子的經(jīng)

7、典力學的動能與相對論動能之比是_0.08_。解：電子的總能量經(jīng)典的動能與相對論的動能之比：。5觀察者甲以的速度（c為真空中光速）相對于觀察者乙運動，若甲攜帶一長度為、截面積為S，質(zhì)量為m的棒，且這根棒安放在運動方向上，則乙測得此棒的密度為 。 解：相對于乙所在的參考系，由尺縮效應和質(zhì)速關系所以乙測量該棒的密度應為三、計算題：1K系與系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，系相對于K系沿軸正方向勻速運動。一根剛性尺靜止在系中，與軸成角。今在K系中觀察得該尺與軸成角，求：（1）系相對于K系的速度u。（2）在K系中，尺的投影長度和。解：（1）尺在系中靜止，尺長是固有長度。它在軸上投影分別為和；在K系，尺的投影分別為和，由題設條件有：又由尺縮效應有，于是則系相對于K系的速度為（2）在K系中，尺的投影長度和：，2一宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這段路程縮短為3光年。求：他所乘的火箭相對于地球應有的速度？解一：地面參考系： 非原時飛船系： 原時解二：地球系：5光年 原長 飛船系：3光年 非原長根據(jù)尺縮公式：