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文檔簡介

1、宏觀經濟學復習題第6章 勞動力市場郭1. P126 W=PeF(u,z) 6.1解釋式子的含義,明確前提假設。 (-,+)工資決定的主要結論可概括為W=PeF(u,z).其中W表示名義工資,它取決于三個因素a,預期價格水平,用Pe表示;b,失業(yè)率,用u 表示;c,綜合變量,用z表示,代表影響工資決定結果的其他所有變量。就影響名義工資水平w的三個因素分析如下:1、 預期價格水平Pe,工人和企業(yè)關心的是實際工資,而不是名義工資,他們考慮的是用物品衡量的工資,即w/p 工資之所以取決于預期價格水平而不是實際價格水平,是因為名義工資是在實際支付之前就通過勞動合同提前決定了,而當時尚不知道實際支付的物價

2、水平,只能靠預期判斷。預期價格水平增長會使得名義工資成倍增長,這是因為工人預期價格水平增長會要求工資成倍增長,企業(yè)預期價格成倍增長會成倍增加名義工資以滿足工人生活需要留住工人。2、 式中u下面的負號表示失業(yè)率與名義工資負相關,即失業(yè)率的增加將伴隨一個低得名義工資,一個低得失業(yè)率將伴隨一個高的名義工資。這無論從議價能力還是效率工資理論都說明失業(yè)率與名義工資負相關,從議價能力層面講,高的失業(yè)率將削弱工人的議價能力,使他們接受一個低的工資,從效率工資理論層面講,一個高的失業(yè)率將使得企業(yè)制定一個較低的工資仍能使工人有效率的工作,以為一個高失業(yè)率導致了整體社會平均工作的下降,企業(yè)制定的較低工資只要不低于

3、平均水平或略高于平均水平,工人依然會有效率的工作。3、 Z是一個綜合變量,代表了給定預期價格水平和失業(yè)率時影響工資的所有其他因素,z下面的正號在這里是假定z和w正相關,以失業(yè)保險為例,一個高的失業(yè)保險將導致一個更高的名義工資水平,這是因為假設沒有失業(yè)保險,工人為了生計,只好被迫接受一個較低的工資,有了失業(yè)保險,工人就可以在此基礎上提出一個相對較高的工資要求。龍2. P129 P=(1+)W 6.3解釋式子的含義,明確前提假設。答:式子含義:單位產出的價格等于邊際成本(即支付給工人的工資W)乘以企業(yè)的價格加成。其中,P是單位產出的價格,W是邊際成本,也即多雇傭一個工人,企業(yè)所需要付出的成本。1)

4、如果物品市場是完全競爭的,則=0,價格就簡單的等于成本。即:單位產出價格=邊際成本,P=W(=0)2)如果物品市場是不完全競爭的,則為正值,企業(yè)根據(jù)其非競爭性的程度和具有的市場力量,將制定高于它們邊際成本的價格,即。前提假設:價格取決于成本,成本取決于生產函數(shù)生產中投入和產出之間的數(shù)量關系。1)假設企業(yè)只使用勞動作為唯一的生產要素進行生產,則生產函數(shù)可表示為:Y=AN其中Y是產出,A是勞動生產率,N是就業(yè)。2) 假定勞動生產率A為常數(shù)且令A=1,即使得一個工人生產一單位產出。由此可得出生產函數(shù)為:Y=N,即多生產一單位產出的成本等于多雇傭一個工人的成本,即工資W。 3)其中,假設1)隱含了一個

5、假設,即:假設企業(yè)沒有其它成本,就只有工資成本。因此,那個基于成本的價格加成實際上也就是基于工資成本的價格加成。微觀經濟學告訴我們:產出的邊際成本等于工資W。一般PW,除非企業(yè)喪失定價權。牛3. P130 圖6-6 說明此圖的含義。3. P130 圖6-6 說明此圖的含義此圖主要為了解釋勞動力市場均衡的狀況:當工資制定和價格制定決定的實際工資相等時,勞動力市場達到均衡,自然失業(yè)率為。分析思路:與勞動力的供給方和需求方直接相關的是雙方協(xié)定的工資和價格水平,這直接關系到勞動力市場的供需狀態(tài),我們從此著手。同時,因市場中存在著非勞動力,所以勞動力市場用失業(yè)率u表示更方便。假定條件:在工資決定的過程中

6、,名義工資W取決于實際價格水平P,而不是預期價格水平。WS線的推導:WS指的是工資制定關系,從勞方的角度,考慮給定預期價格時的工資決定。類似于勞動力供給曲線,但認為,對應于給定就業(yè)水平的工資是工人與企業(yè)談判的結果,反映了實際工資和失業(yè)率的關系。剔除價格因素P 后,工資決定等式:。可知,其他因素不變時,實際工資和失業(yè)率u呈負相關關系:失業(yè)率越高,工人的談判能力越弱,工資制定者選擇的實際工資越低。工資制定關系選擇的實際工資是失業(yè)率的減函數(shù),因此,WS是向右下方傾斜的曲線。PS線的推導:PS線表示的是價格制定關系,從資方的角度,考慮給定工資時價格的決定。類似于勞動力需求曲線,但研究的是企業(yè)自身如何定

7、價,反映實際工資和成本的關系。剔除價格因素P并轉換后,價格決定等式: 。可見,工資W給定的情況下,實際工資與價格加成反向變動:價格加成提高,企業(yè)商品價格提高,工人實際工資下降。因此,當企業(yè)決定價格加成時,就已經決定了實際工資,它獨立于失業(yè)率,對勞動力市場并無影響,是常數(shù),所以是水平線。結論:工資制定關系選擇的實際工資是失業(yè)率的減函數(shù),價格制定關系導出的實際工資獨立于失業(yè)率,給定其他因素,勞動力市場均衡要求工資制定關系選擇的實際工資等于價格制定關系推導出的實際工資,即F(u,z)=,這時的失業(yè)率又被稱為自然失業(yè)率。圖中,均衡點就是WS線和PS線相交的點A,實際工資為,失業(yè)率為。陶4. P131

8、圖6-7 說明此圖的含義。陶4. P131 圖6-7 說明此圖的含義。實際工資W/P失業(yè)率,uWSWSAAUnUn此圖為了解釋失業(yè)救濟或者最低工資等其他因素的改變對自然失業(yè)率的影響。前提假設:名義工資取決于實際價格水平P而不是預期價格水平PeWS曲線代表工資決定的實際工資與失業(yè)率的關系,用方程表出:實際工資與失業(yè)率成反方向變動關系,當失業(yè)率增高時實際工資降低,當失業(yè)率降低時實際工資增高。原因是當失業(yè)率增高,失業(yè)的人增加,雇傭者支付一個很低的工資就可以雇傭到工人工作,理所當然的減少工資支付。當失業(yè)率降低時,失業(yè)人數(shù)減少,雇傭者在原有的工資水平上很難雇傭到工人,不得不抬高工資吸引勞動者,從而實際工

9、資也升高。WS曲線的位置變動受Z,即失業(yè)救濟的影響。當失業(yè)救濟改善,WS曲線向右移動,同理當失業(yè)救濟變差WS曲線向左移動。原因是失業(yè)救濟金增高時,雇主不得不將工資制定的高于失業(yè)救濟金,不然工人是不愿意工作的。因此,在同樣地失業(yè)率上,實際工資相比于之前會抬高。PS曲線代表價格決定的實際工資與失業(yè)率的關系,用方程表出:當勞資雙方的談判達成共識時,即,此時的失業(yè)率為自然失業(yè)率,由圖中A點所示。現(xiàn)在如果政府提高了失業(yè)救濟金的額度,表現(xiàn)為Z的增加。因為失業(yè)救濟金的增加使得同樣地情況下失業(yè)給失業(yè)者帶來的痛苦減輕。相同的失業(yè)率的情況下,工資制定者將不得不提高工資額度。因此,在圖中表現(xiàn)為WS曲線沿著WS移動至

10、WS,同時PS不變。則WS與PS的交點從A點移動至A點。自然失業(yè)率從Un增加至Un。增加的自然失業(yè)率是企業(yè)面對工資的增加減少或者停止雇傭工人所導致的??傊涸诮o定的自然失業(yè)率上,更高的失業(yè)救濟導致更高的工資水平。此時若實際工資沒有調整,更多的人離開現(xiàn)有的工作接受失業(yè)救濟,從而自然失業(yè)率隨之上升。而在一個高的失業(yè)率又將實際工資拉回了企業(yè)所愿意支付的額度上。周5. P132 圖6-8 說明此圖的含義。3) 此圖說明:價格加成的增加導致實際工資的下降和自然失業(yè)率的上升。4) 解釋:1) WS:工資制定關系。PS:價格制定關系。均衡點為,失業(yè)率為自然失業(yè)率,實際工資為勞動力市場均衡要求:WS導出的實際

11、工資=導出的實際工資,:則,) 增加,企業(yè)支付的實際工資減少,則下移,經濟行為沿曲線移動,均衡點由下移到,自然失業(yè)率上升為 總結:企業(yè)工資價格的增加導致實際工資下降,更高的失業(yè)率使工人接受更低的工資,導致自然失業(yè)率的上升。第7章 將所有市場放在一起:AD-AS模型郭6. P141 圖7-1 說明AS曲線是怎么得到的?價格水平pAY=YnP=Pe產出水平YAS曲線又稱總供給曲線,總供給曲線關系說明了產出對價格水平的影響,產出的增加導致失業(yè)率下降,從而引起工資水平上升,由此可判斷產出水平與價格水平正相關,大致是一條向右上方傾斜的曲線??偣┙o曲線是從勞動市場均衡中推到出來的,由工資決定和價格決定兩個

12、公式聯(lián)立得到,反映的是關于價格水平,預期價格水平和產出水平之間的關系。具體推到如下:工資決定公式 W=PeF(u,z)價格決定公式 P=(1+)W將式代入得P=Pe(1+)F(u,z)而u=U/L=(L-N)/L=1-N/L=1-Y/L即u=1-Y/L將代入得P=Pe(1+)F(1-Y/L,z)將該函數(shù)關系在坐標系中匯出如圖即為AS曲線。總供給曲線的性質a,是一條向右上方傾斜的曲線,對于一個給定的預期價格水Pe,產出增加導致價格水平上升。b,通過圖示的A點,即產出等于自然水平Yn時,價格水平等于預期價格水平Pe??偣┙o曲線中得出得結論1、預期價格水平提高,實際價格水平會提高相同的 比

13、例PeWP2、產出增加,價格水平上升。YNuWP3、當YYn時PPe,當YYn 時PPe。龍7. P142 圖7-2 價格預期的變化對AS產生什么影響?答:預期價格水平上升,使得總供給曲線AS向上移動;預期價格水平下降,則使得總供給曲線AS向下移動。這就是預期價格變化對AS產生的影響??偣┙o關系是從勞動力市場均衡推導出來的。該關系說明了價格水平是產出水平和預期價格水平的增函數(shù),它是一條向上傾斜的曲線。AS關系:由此,推導兩個重要關系:關系一:產出Y與價格P之間的關系。 1)YN (對于生產函數(shù)Y=AN,當A=1時:Y=N)2)NU (L=N+U)3)Uu ()4)uW ()5)WP由此可推出:

14、YP 即:產出增加導致價格增加。關系二:預期價格Pe與名義工資W之間的關系。1)PeW ()2)WP ()由此可推出:PeP 即:預期價格上升會導致實際價格上升??偣┙o曲線AS有兩個特征:1)向上傾斜:對于一個給定的預期價格水平Pe,產出增加導致價格水平上升。(YNUuWP) 2)總供給曲線AS總是通過這么一個點A,在這個點上,Y=Yn,P=Pe 即:如果產出等于自然產出水平Yn,那么價格水平就等于預期價格水平P=Pe,且此時的失業(yè)率為自然失業(yè)率。由上述兩個特征可以推出:1)當產出大于自然水平時,價格水平高于預期值,即Y>YnP>Pe ;反過來,當產出小于自然水平時,價格水平低于預

15、期值,即:Y<YnP<Pe 。如圖,在A點左側:Y<YnP<Pe 價格水平低于預期值;在A點右側:Y>YnP>Pe 價格水平高于預期值。第11章 預期價格水平上升使得總供給曲線AS向上移動;反過來,預期價格水平下降使得總供給曲線AS向下移動。如圖AS。如果預期價格水平從Pe上升到Pe,總供給曲線就向上移動;新曲線不再過A點(Y=Yn,P=Pe ),而是通過現(xiàn)在的A點(Y=Yn,P=Pe)。簡言之,預期價格水平的變化會引起總供給曲線AS的向上或向下移動。具體的:PeAS曲線向上移動;PeAS曲線向下移動。牛8. P146 圖7-5 解釋含義。8. P146 圖

16、7-5 解釋含義。此圖主要為了解釋短期市場均衡的狀態(tài):均衡由總供給和總需求曲線的交點給出,均衡點,均衡產出和均衡價格可以確定。要討論短期內的產出決定,就要考慮所有市場(物品、金融、勞動力)的均衡,通過此,可以刻畫出均衡產出和價格的特征。AS線的推導:AS線是總供給線,說明產出對價格水平的影響,代表勞動力市場均衡。 把 帶入 可知,既定L,z時,價格P取決于產出Y和預期價格,且同向變動:預期價格水平工資W價格水平P;產出Y 就業(yè)N失業(yè)率u工資水平W價格水平P。所以,價格是產出的增函數(shù),AS線是向上傾斜的,位置由決定。給定,恒過點B,此時Y=,P=。(若產出為自然水平,則實際價格水平等于預期價格)

17、AD線的推導:AD是總需求線,說明價格水平對產出影響,代表物品市場和金融市場均衡。可知,當M,G,L既定時,產出Y取決于價格水平P,且呈負相關關系:價格P,產出Y。所以,產出是價格的減函數(shù),AD線是向下傾斜的。結論:勞動力市場,價格是產出的增函數(shù);商品和金融市場上,產出是價格的減函數(shù)。其他因素給定時,市場(包括勞動力市場、商品市場、金融市場)均衡要求總供給等于總價格,這時,均衡產出、均衡價格確定。圖中,市場均衡點是AS和AD兩條曲線的交點A,此時,均衡產出為Y,均衡價格為P。應該注意的是,均衡產出Y可以大于、小于、等于自然產出,這取決于P大于、小于還是等于。在短期內,產出Y并不一定等于其自然產

18、出水平。陶9. P147 圖7-6 解釋含義。圖中所表示的含義是當產出高于自然產出時,總供給曲線隨著時間的推移沿著AD曲線向上移動,直到產出降低到自然產出時,總供給曲線停止移動。AS曲線用公式表示為:,代表勞動力市場的均衡。此公式中,Y=AN,A=1,于是Y=N。又Un=U/L=(1-N)/L=1-Y/L。由于失業(yè)率與工資成反方向變動,則Y與價格成正方向變動。故在圖中表現(xiàn)為,向上傾斜的曲線。預期的變動會使得AS曲線向上下移動,當預期價格升高時,同樣地產出對應的價格也相應的升高,AS曲線向上移動。AD曲線用公式表示為:,代表產品市場和金融市場的均衡。AD曲線中,價格和產出成反方向變動。當價格升高

19、,社會中實際貨幣存量相對變少,利率會相應上升于是投資減少,產出也會減少。在圖中表現(xiàn)為向右下方傾斜的曲線。在短期中,AS與AD相交于A點,A點代表的產品市場,貨幣市場,勞動力市場的均衡,若此時,如圖所示B點在A點得左下方。實際價格高于工資制定者制定工資時的預期價格,產出高于自然產出時,當工資制定者意識到預期較低時會相應調整預期。于是再次制定工資價格時,他們會將預期新的,且。將使得AS曲線向上移動到AS。此時產出下降到Y,價格升高。AS與AD曲線交點為A點,此時Yn仍小于Y于是價格預期將會進一步調整,AS曲線會進一步上升。直到AS曲線移動至AS處,Y=Yn,此時也意味著,于是AS不再移動??偨Y:當

20、時,人們發(fā)現(xiàn)預期價格低于經濟社會的實際價格時,人們開始調升預期,提升價格的同時調整工資,使工資價格逐漸的與預期趨同。此時因為價格的上升,社會中的實際貨幣存量減少,于是利率上升,利率的上升使得投資下降,投資下降產出也會隨之下降。當且僅當產出與自然產出相等時,預期價格與實際價格也隨之相等,至此調整停止。這是需要一個中期的調整的。即在中期,產出等于自然產出,價格等于預期價格。周10.P149 圖7-7 解釋含義。 此圖說明:貨幣擴張導致短期內產出增加,但在中期內卻對產出無影響。 解釋:) 假設在名義貨幣變化之前,均衡點為,產出自然產出水平,價格水平。貨幣擴張,即名義貨幣水平增加至)由關系:對于給定的

21、價格水平,增加,增加,右移至AD。因而,在短期,經濟從均衡點A移動到A,產出水平由上升到Y,價格水平由P上升到P。3) 隨著時間的推移,預期價格的調整開始起作用。當Y>時,P>Pe,則工資制定者會修正預期,AS不斷上移,經濟沿移動。當回到時,調整結束。此時,PPe因而,在中期,經濟處于點,產出水平,價格水平P。此時,價格上升的比例名義貨幣增加的比例,即實際工資不變。) 通貨膨脹、經濟活動、名義貨幣增長郭11.P192 表9-1 用公式說明名義貨幣增長對產出、失業(yè)、通貨膨脹的影響。根據(jù)總需求關系gyt =gmt-t,在預期的通脹率下,短期內緊縮的貨幣政策會導致產出的下降,由奧肯定率u

22、t-ut-1=-(gyt-y), 產出下降導致失業(yè)率上升。根據(jù)菲利普斯表達式t-t-1=-(ut-un),失業(yè)率下降會造成一定程度的通貨緊縮。相反,短期內一個寬松的貨幣政策會導致產出的上升,失業(yè)率下降。但是一個國家在一定時期內自然產出增長率是一定的,根據(jù)菲利普斯表達式t-t-1=-(ut-un),過分寬松的貨幣政策維持一個較低失業(yè)率的同時又會引發(fā)高通脹,所以在中長期,政府會通過宏觀調控名義貨幣增長率使失業(yè)率回歸自然失業(yè)率,產出增長率回歸正常增長率。Table9-1 The Effects of Monetary TighteningYEAR0YEAR1YEAR2YEAR3Real money

23、growthgm -3.0%0.5%5.5%3.0%Output growthgy3.0%0.5%5.5%3.0%Unemployment rateu6.0%7.0%6.0%6.0%Inflation rate5.0%4.0%4.0%4.0%Nominal money growthgm8.0%4.5%9.5%7.0%通過表9-1首先明確表中前提假設在0年產出增長率和失業(yè)率分別是他們的自然水平3%和6%,由名義貨幣增長率8%,根據(jù)總需求關系gyt =gmt-t,推出=5%,在1年通過緊縮的貨幣政策調節(jié),實際貨幣增長率下降了2.5%,即產出增長率下降了2.5%,根據(jù)奧肯定律ut-ut-1=-(gy

24、t-y)(在此以美國為例,=0.4)失業(yè)率在自然失業(yè)率6%的基礎上上升1%,由菲利普斯表達式t-t-1=-(ut-un)(以美國為例=1),通貨膨脹率由5%降為4%。在2年,通過將名義貨幣增長率調到9.5%,使得實際貨幣增長率即產出增長率上升為5.5%,高出自然產出增長率2.5%,根據(jù)奧肯定律,使得失業(yè)率由7%降為6%的自然失業(yè)率水平,根據(jù)菲利普斯表達式,失業(yè)率等于自然失業(yè)率,通脹率將保持不變,仍為4%。在3年,通過將名義貨幣增長率調節(jié)為7%使得實際貨幣增長率即產出增長率回歸到0年的3%的自然水平,根據(jù)奧肯定律產出增長率等于正常增長率,失業(yè)率將保持原來的水平3%不變,再根據(jù)菲利普斯關系式失業(yè)率

25、3%等于自然失業(yè)率,通脹率保持原來的4%不變。即通過調節(jié)產出增長率和失業(yè)率都回歸到了自然水平。所以,在中長期,失業(yè)率等于自然失業(yè)率,產出以增長增長率增長,貨幣增長率決定通貨膨脹率。另需要明確的是當產出增長率和失業(yè)率偏離自然水平時,要使得經濟運行回歸到自然水平的狀態(tài)是一個反復調節(jié)的過程,上圖表格中的例子只是幫助理解簡化為三年。第12章 儲蓄、資本積累和產出龍12.P224 圖11-1 索羅模型經濟增長的思路。答:索洛提出的新古典增長模型是基于凱恩斯理論的。它告訴我們,在長期中,產出是如何決定的。整個過程,如圖所示:資本量決定產出量(或收入量)產出量決定儲蓄量儲蓄轉化為投資(I=S 產品市場均衡條

26、件)儲蓄量(或投資量)決定資本的增加資本的增加最終決定新一輪的資本量。如此循環(huán)。1.資本對產出的影響: 總量生產函數(shù):Y=F(K,N) 其中K是資本,N是就業(yè)。在規(guī)模收益不變的假設條件下, 即單位工人產出是單位工人占有資本的增函數(shù)??擅黠@看出,單位工人占有資本增加,則單位工人產出增加。在資本收益遞減的假設條件下,單位工人資本的初始比率值越大,單位工人資本的增加產生的影響就越小,即單位工人產出增加速度會越來越小。當單位工人占有資本已經很高了,進一步的增加單位工人占有資本只會對產出產生很小的影響?,F(xiàn)將單位工人產出和資本之間的關系簡化如下: 1)假設N為常數(shù)。在資本積累對增長的作用討論中,如果N不變

27、,則僅有資本這一生產要素隨時間變化。 2)假設沒有技術進步,因此生產函數(shù)f(或F)不隨時間變化。因此可推導出兩個關系:關系一:單位工人占有資本水平決定單位工人產出水平。 即:更高的單位工人占有資本,導致更高的單位工人產出。2. 產出對儲蓄(或投資)的影響:產出與投資關系的三個假設:1)假設經濟是封閉的。即I=S+(G-T)2)假設G=T=0,即公共儲蓄G-T=0,進一步得I=S(產品市場均衡)。3)假設私人儲蓄與收入成正比,因而S=sY 其中s是儲蓄率,s(0,1)從而可以推出:It=sYt 即:投資與產出成正比產出水平越高,投資水平越高。3.儲蓄(或投資)對資本量的影響: 投資為流量,資本為

28、存量。 假定時間是以年為單位度量的,用t表示第t年,t+1表示第t+1年。 假定資本是在每年初衡量的,用Kt表示第t年的初的資本存量,Kt+1指第t+1年初的資本存量。 假定資本每年以比率折舊,為折舊率。則,因為It=sYt ,所以易得 給上式左右兩邊同時除以N,可得到: 這就是關系二:單位工人占有資本的增加取決于儲蓄(或投資,I=S),儲蓄越多,單位工人占有資本的增加量就越多。 對,直接整理可得: Kt+1-Kt是第t年的資本凈增加量,在折舊率不變的情況下,它由第t年的儲蓄的儲蓄決定。也即:在折舊率一定時,s和Yt決定整個式子,即儲蓄決定資本的增加。資本的增加最終決定檔期資本量。至此整個循環(huán)

29、過程就說清楚了:資本量決定產出量,而產出量又決定儲蓄量,儲蓄通過產品市場均衡就等于投資,投資決定資本的增加,也即儲蓄量決定資本的增加,最后資本的增加最終決定了新一輪的資本量。牛13.P228 圖11-2 說明此圖分別表示什么含義。圖主要說明的是資本和產出的動態(tài)關系:當資本和產出處于低水平時,投資大于折舊,資本增加;反之,減少。長期來看,會趨向均衡。線的推導:線是人均產出線,從生產方面入手,說明資本對產出的影響。假設條件:(1)就業(yè)N為常數(shù)。(2)無技術進步,生產函數(shù)f不變。(3)兩種生產要素:勞動和資本。(4)資本邊際收益遞減。人均產出和人均資本之間的關系:可簡化為引入時間t時,可知,人均產出

30、和人均資本同方向變動:人均資本增加,人均產出增加。但資本邊際收益遞減,所以,人均資本水平越高,對產出的影響越小。線是人均產出線,因人均產出是人均資本的增函數(shù),所以一階導數(shù)大于零,斜率為正,線向上傾斜;但資本邊際收益遞減,即二階導數(shù)小于零,斜率變小。所以,人均產出線是斜率逐漸變小,向上傾斜的曲線。線和線的推導:產出無法直接決定資本,它是收入通過儲蓄/投資來間接影響資本積累。所以,從儲蓄/投資入手,考慮產出對資本的影響。首先分析收入和投資的關系:假設前提:(1)經濟是封閉的。(2)忽略T和G。(3)私人儲蓄S與收入Y成正比,儲蓄率為s(介于0和1之間)。(4)時間t是以年為單位度量的。(5)資本存

31、在折舊,折舊率為。(6)資本是在每年初衡量的,用表示。 代入引入時間t后,即可知,當儲蓄率既定時,第t年的收入決定投資。再分析,投資和資本積累的關系:因存在折舊,所以,第t+1年初的資本存量,等于 t年初的資本存量減去折舊的資本,再加上第t年的投資 公式整理為:把,代入上式人均資本和人均投資的關系為:可知,第t+1年初人均資本,等于經過折舊調整的 t年初人均資本,加上第t年人均投資。整理 得到意味著,第t年人均資本的變化,等于人均投資減去人均折舊。 綜合兩方面:因為產出總是和收入相等,所以,產出也可以用收入Y表示,收入和資本的關系可以轉化成產出和資本的關系。人均產出可以用人均資本表示,即,可知

32、,第t年人均資本的變化,也就是人均資本積累,等于人均投資 減去人均折舊:其中,線是人均投資線,說明的是產出和投資的關系。等于s乘以人均產出,與線相比,它僅多了系數(shù)s,所以,兩線的形狀相同;線是人均折舊線,說明人均資本和折舊的關系,人均折舊與人均資本同比例變化,斜率是唯一決定因素資本折舊率,所以是向上傾斜的直線。人均投資減去人均資本折舊的差是人均資本變化,所以,它是隨兩者差值變化而變化的。當人均投資超過人均折舊,人均資本為正,即人均資本增加;反之,人均資本減少。結論:人均產出是人均資本的增函數(shù),但資本邊際收益遞減,所以,效用遞減。人均資本是隨人均投資和人均資本折舊兩者差值變化而變化的。差為正,即

33、人均資本增加;反之,人均資本減少。當人均資本為,人均產出用線段AB表示,人均投資用線段AC(其中,)表示,人均資本折舊為線段AD,此時,人均投資AC比人均資本折舊AD大,所以差值AC-AD=CD為正,資本不斷增加。沿著橫軸向右移動,在這個過程中,由于資本邊際效益遞減,人均產出和人均投資增加的比例不斷變小,但折舊卻與資本同比例增加,必然會到達某一點,這一點,人均投資僅僅能彌補人均折舊,人均資本保持不變,如圖中。繼續(xù)往右移動,人均投資不足以彌補人均折舊,人均資本減少,人均產出減少,往左移動從長期來看,無論從哪一點開始,最終,他們都會收斂于。因為,在它左邊,人均投資高于人均折舊,人均資本不增加,人均

34、產出增加,往右移動;在它右邊,人均投資低于折舊,人均資本減少,人均產出減少,往左移動。當人均產出和人均資本保持在了和時,達到均衡,這種狀態(tài)稱為經濟的穩(wěn)態(tài)。也就是說,穩(wěn)態(tài)時值是使人均投資等于人均折舊的值,即的值,此時人均產出為,人均資本為。陶14.P231 圖11-3 說明儲蓄率的變化對經濟增長的影響。這幅圖描述的是儲蓄率不同對人均產出的影響。假設兩個國家(0國和1國)有相同的人均生產函數(shù),即相同。Yt代表t年的產出,Kt代表t年的資本量,N代表該國的人數(shù)。兩個國家N相同,折舊率相同,儲蓄率不同,一個為,一個為,且>。假設兩個國家均為封閉的國家,即無進出口。則兩國的。假設。則。又。s為儲蓄率(,)。則。加入時間因素,則.又一國第二年初的資本存量等于上一年的資本的存量即扣除折舊后的資本存量加上當年的新增投資,用公式表示為。將公式兩邊同時除以N變成人均資本存量。公示表示為:等式左邊表示t年到t+1年的人均資本的變化量,等式右邊表示t年的人均投資與t年的人均折舊之差?,F(xiàn)在回到該題中,當>時,如圖所示,1國的人均投資大于0國的人均投資,兩國的人均折舊相同。當且僅當?shù)仁綖榱銜r,即t年到t+1年的人均資本變化量為零時,t年的人均投資與人均折舊相等,在圖中表示為人均投資曲線與人均折舊線相交于一點。如圖所示,1國因為儲蓄率相比0國較高,則與人均折舊線的交點相交于更高的點。同樣對應的

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